최근 수정 시각 : 2024-05-18 02:01:10

과학적 표기법

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1. 개요2. 표기법
2.1. 엔지니어 표기법2.2. 표기 예시
3. 사용 예시
3.1. 인크레멘탈 게임
4. 관련 항목

1. 개요

과학적 표기법(scientific notation)이란 큰 수[1]나 작은 수를 쉽게 표현하기 위한 기수법이다.

2. 표기법

어떠한 수를 [math(X \times 10^Y)]와 같이 표현한다. 중간의 곱셈과 거듭제곱을 생략해 [math(X\textnormal{e}Y)]로 나타내기도 한다.[2]

예를 들어, [math(2^{1024})][3]과 같이 어마무시하게 큰 수도 과학적 표기법을 사용하면 [math(1.797693 \times 10^{308})]으로 간단히 표현할 수 있다.[4]

2.1. 엔지니어 표기법

엔지니어 표기법(engineering notation)은 과학적 표기법의 변종으로, [math(X \times 10^{Y})] 꼴 대신 [math(X \times 10^{3Y})] 꼴로 표현한다.

굳이 3인 이유는 SI 접두어가 3의 배수마다 존재하기 때문이다. 엔지니어 표기법을 사용하면 별도로 자리수를 맞출 필요 없이 SI 접두어만 붙이면 된다. 그러나, 유효숫자가 직관적이지 않다는 단점이 존재해 과학적 표기법만큼 널리 사용되지는 않는다.

2.2. 표기 예시

10진법 과학적 표기법 e 표기법 엔지니어 표기법
[math(2)] [math(2 \times 10^{0})] [math(2\textrm{e}0)] [math(2 \times 10^{0})]
[math(100)] [math(1 \times 10^{2})] [math(1\textrm{e}2)] [math(100 \times 10^{0})]
[math(235\,000\,000\,000)] [math(2.35 \times 10^{11})] [math(2.35\textrm{e}11)] [math(235 \times 10^{9})]
[math(0.04)] [math(4 \times 10^{-2})] [math(4\textrm{e-}2)] [math(40 \times 10^{-3})]
[math(0.000\,000\,011\,37)] [math(1.137 \times 10^{-8})] [math(1.137\textrm{e-}8)] [math(11.37 \times 10^{-9})]
[math(299\,792\,458)] [math(2.997\,924\,58\times10^{8})] [math(2.997\,924\,58\textrm{e-}8)] [math(299.792\,458 \times 10^{6})]

3. 사용 예시

과학적 표기법은 유효숫자를 다룰 때 굉장히 편리하다. 그렇기 때문에 대부분의 과학 분야에서 수를 표기할 때 과학적 표기법을 사용한다.

3.1. 인크레멘탈 게임

장르 특성상 극단적인 수가 굉장히 많이 등장하기 때문에 과학적 표기법이 사실상 필수이다.

4. 관련 항목


[1] 물론 상식적인 범위에서의 큰 수이다. 그레이엄 수같은 건 당연히 불가능.[2] 이 경우 'e 표기법'이라고 한다. e가 대문자인 경우도 있다.[3] 64비트 IEEE 754의 최대값. 간단히 말해서 컴퓨터에서 64비트에 저장할 수 있는 가장 큰 값이라고 생각하면 된다.[4] 물론 어림값이다.

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