데이비드 요스트는 1969년 1월 7일 미국 매사추세츠주 케임브리지에서 아버지인 배우 겸 기업인 도날드 요스트(1926~2010)와 어머니인 정치인 아이샤 요스트(1930~2020)의 사이에서 3남 중 차남으로 태어났고 1977년 아이오와주 카운실블러포스에서 건너와 성장했고 1990년 연극배우로 첫 데뷔했고 1993년 <마이티 모핀 파워레인저>의 초대 블루 레인저인 빌리 크랜스턴 역으로 유명했고 <파워레인저>를 마치고 난 후에는 주로 프로듀서로 활동하고 있는데 본명은 데이비드 해럴트 요스트이며 형인 도날드 요스트 2세(1957년생)는 먼저 결혼했고 슬하에 딸 4명을 두고 남동생인 헌터 요스트(1971년생)는 먼저 결혼했으며 슬하에 아들 2명을 두고 있는데 하지만 데이비드 요스트 본인은 나이가 넘어서도 아직 결혼을 하지 않은 유일한 미혼이며 당시 여자친구 없이 현재는 남자 후배와 커밍아웃을 하기도 했다.
그러나 조카딸인 데이비드 타미아 요스트(1988년생), 비비안 요스트(1991년생), 클라라 요스트(1993년생), 매디슨 요스트(1998년생) 자매가 삼촌이 게이임을 밝히고 있다고 하였다.