1. 개요
모리스 클라인(Morris Kline, 1908-1992)이 저술한 대중수학서. 원제는 Mathematics: The Loss of Certainty.한국어 번역판 제목과 달리 원제에서도 알 수 있듯이 실제 책의 내용은 수학의 '불확실성'을 보여주는 데 초점을 맞추고 있다.
2. 내용
클라인은 이 책을 통해 수학이 물리적 세계에 대한 흔들리지 않는 진리의 집합체이며 수학적 추론은 정확하고 오류가 없다는 현대적 믿음을 반박한다. 수학적 반실재론의 입장에 서있다고 볼 수 있다. 또한 보편적으로 수용 가능하고 논리적으로 건전한 수학 체계를 구축하려는 시도가 실패했다고 주장한다. 이러한 그의 주장은 거센 반론에 직면했지만, 이 문제는 철학적 문제이으로 결론이 없다. 일묵이 출가하는 데 큰 영향을 미친 책이다.일부 수학자들의 반론에도 합당한 이유는 있는데, 주로 클라인이 전문 수학자이면서도 자신의 반실재론적인 결론을 위해 대중들을 대상으로 의도적으로 곡필했다는 비판이 제시되는 편이다. 불완전성 정리가 형식체계의 내재적 한계를 입증하기는 했지만, 현대수학의 거의 전부는 증명 불가능한 참인 명제의 존재와 상관없이 그 강건성을 유지한다. 수학사적으로도 19세기 후반 다양한 수학철학적 입장들이 대립했던 것은 사실이지만 그 와중에도 해석학이나 비유클리드 기하학 등에서는 현대수학의 기초를 이루는 중요하고 획기적인 발전들이 폭넓게 일어났고, 책에서는 지나치게 대립적인 측면에만 치중해서 서술했다는 것이다.