1. 개요
finite / 有限유한이란, 수학에서 무한(infinite)의 반대 성질을 뜻한다.
2. 정의
수학에서 무언가의 크기는 보통 집합을 통해 정의한다. 유한하다는 것은 엄밀히 말해 그 자체로는 엄밀한 표현이 아니며, 유한집합(finite set)을 먼저 정의하고 그 유한집합의 원소이거나 유한집합과 일대일 대응하는 성질을 유한하다고 하는 식이다. 이 때, 유한집합은 어떤 구체적인 자연수 [math(n)]이 존재하여 '[math(n)] 이하의 자연수들의 집합'과 일대일 대응이 존재하는 집합으로 정의된다.흔히 길이나 '끝이 있다' 등의 개념을 가지고도 유한함을 논하기도 하지만, 이는 엄밀히는 수학에서는 유계(bounded)나 콤팩트성(compactness)이라는 성질로 별도로 다룬다. 또한 길이를 잘 논하려면 측도 등이 필요할 수도 있다.