오(吳) 선조상서(選曹尙書) 육모(陸瑁)의 9세손으로 부친은 팔우(八友)로 이름난 국자박사(國子博士) 육수(陸倕)이다. 《양서(梁書)》에서는 육찬을 육수의 사남(四子)으로 적고 있으나 《남사(南史)》에서는 그를 장남(長子)으로 서술하고 있다. 당대에 뛰어난 문학가였던 부친을 닮아 어려서 부터 뛰어난 재능을 보였으며 또래보다 지능이 뛰어났다. 10세 때 경서(經書)를 통달했으며 그덕분에 동자봉거랑(童子奉車郞)에 올랐으나 이후로 기록이 없는 것을 보았을 때 단명한 것으로 보인다.