| <colbgcolor=#000><colcolor=#fff> 카를 바이어슈트라스 Karl Weierstraß | Karl Weierstrass | |
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| 본명 | 카를 테오도어 빌헬름 바이어슈트라스 Karl Theodor Wilhelm Weierstraß |
| 출생 | 1815년 10월 31일 |
| 프로이센 왕국 베스트팔렌 오스텐펠데 | |
| 사망 | 1897년 2월 19일 (향년 81세) |
| 독일 제국 프로이센 왕국 베를린 | |
| 국적 | [[프로이센 왕국| |
| 직업 | 수학자 |
| 분야 | 해석학, 미적분학, 대수학 |
| 종교 | 가톨릭 |
1. 개요
독일의 수학자, 수학 교사. 현대 해석학의 아버지라 불린다. 본 대학과 뮌스터 대학에서 수학했다. 본인의 업적도 뛰어나지만, 수많은 천재 수학자 제자들을 양성했다. 본래 김나지움의 수학 교사 출신이었으나, 업적을 인정받아 대학교의 수학 교수가 되었다.2. 업적
2.1. 엡실론-델타 논법
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의 [[치환적분#|]][[치환적분#|]] 부분을'탄젠트 반각 치환'이 올바른 명칭이며, 바이어슈트라스가 살던 시대 이전부터 널리 사용되어 오던 치환법이다. '바이어슈트라스 치환'은 잘못된 명칭이다. 적분하기에 복잡한 삼각함수식을 대수적 변수로 치환해 적분하는 방식이다.
2.4. 바이어슈트라스 분해 정리
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철학 쪽으로는 연속성 개념이 무한소 개념을 포함하지 않는다는 것을 증명하여 영향을 주었다.1872년에는 전 구간에서의 병리적 함수를 발견하기도 했다. 당연히 그의 이름을 따서 바이어슈트라스 함수라고 명명되었다.
| [math( f(x)=\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}a^{n}\cos\left(b^{n}\pi x\right))] 단, [math(0<a<1,\ ab\ge 1)] |
3. 제자
학자로서도 엄청난 업적을 남겼지만, 키워낸 제자들도 업적이 어마어마한 사람이 수두룩하다. 아래는 그 명단의 일부다.O. Bolza (1857-1942)
A. Brill (1842-1935)
H. Bruns (1848-1919) KI
H. Burkhardt(1861-1914)
G. Cantor(1845 - 1918)(집합론의 창시자)
F. Engel (1861-1941)
R. Fricke (1861-1930)
G. Frobenius(1849-1917)(프로베니우스의 정리)
L. Fuchs (1833-1902)(Fuchsian 군)
L. Gegenbauer (1849-1903)
A. Gutzmer(1860-1924)
K. Hensel (1861-1941)(P진 해석학)
O. Holder (1859-1937)(홀더 부등식)
A. Hurwitz (1859-1919)
W. Killing (1847-1923)
A. Kneser (1862-1930)
L. Konigsberger (1837-1921)
S. Kovalevskaia (1850-1891)
M. Lerch (1860-1922)(Lerch 제타함수)
J. Liiroth (1844-1910)
Hj. Mellin (1854-1933)
F. Mertens (1840-1927)
H. Minkowski (1864-1909)
G. Mittag-Leffler (1846-1927)(복소해석학, 미타그레플레르 정리)
H. v. Mangoldt (1854-1925)(폰 망골트 함수)
E. Netto (1846-1919)
L. Pochhammer (1841-1920)(포흐하머 기호)
A. Pringsheim (1850-1941)
F. Rudio (1856-1929)
C. Runge (1856-1927)(룽게-쿠타 방법)
L. Schlesinger (1864-1933)
A. Schonflies (1853-1928)
F. Schottky (1851-1935)
F. Schur (1856-1932)
H.A. Schwarz (1843-1921)(코시-슈바르츠 부등식)
P. Stackel (1862-1919)
L. Stickelberger (1850-1936)
O. Stolz (1842-1905)
E. Husserl (1859-1938)