1. 아마추어 시절
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| 애크런 대학교 시절 |
2. 시카고 화이트삭스
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2012년에는 하이싱글A에서 뛰었고, 시즌 초중반까지는 불펜으로 뛰다가 42⅓이닝 ERA 2.98로 좋은 모습을 보이자 선발 수업을 받기 시작하였다. 시즌 말 선발로 등판한 10경기에서 48⅔이닝 ERA 4.25, 피안타율 .223으로 무난한 모습을 보여주었고, 2013년부터는 완전히 선발에 집중하였다.
2013 시즌 A+와 AA에서 뛰며 149이닝 ERA 3.08, 138삼진의 발전된 성적을 기록했다. 2013 시즌 이후 애리조나 가을 리그에 참가하였고, 10경기에 불펜 등판하여 단 1자책을 기록하는 압도적인 피칭을 선보였다. 시즌 종료 후 가진 인터뷰에서 지난 수 년에 비해 압도적으로 많은 이닝을 투구했다며[2], 체력적으로 상당히 부담이 되었던 한 해였다고 돌아보았다. 좋은 성적의 비결을 묻는 질문에는 91~95마일대의 투심 패스트볼을 꼽았다.
2.1. 2014 시즌
처음으로 스프링캠프에 참여하였다. 시범경기에서는 한 경기에 등판하여 1이닝 2실점을 기록했다.산하 AA에서 시즌을 시작했으나 6경기에서 34⅔이닝 ERA 1.56으로 좋은 성적을 기록했고, 8월 30일 AAA를 거치지 않고 콜업되었다.
8월 30일 디트로이트 타이거스와의 경기에 선발등판하며 데뷔에 성공했으며, 6⅓이닝 7피인타 4사사구 4K 5자책을 기록했다. 다음날 바로 옵션되었으나 9월에 다시 콜업되어 5경기에 출장하였고, 시즌 최종성적은 6경기(5선발) 29⅔이닝, ERA 3.94이다.
이후 애리조나 가을리그에도 참가하였고, 13이닝 동안 1점만을 허용하는 좋은 투구를 펼치며 애리조나 가을 리그 All-Prospect Team에 선발되었다.
3. 오클랜드 애슬레틱스
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2014년 12월 9일, 화이트삭스와 오클랜드 사이에 성사된 트레이드를 통해 이적하게 된다. 이 때 오클랜드는 제프 사마자와 마이클 이노어를 내주고 조쉬 페글리와 랑헬 라벨로, 마커스 시미언과 배싯을 받아온다.
이 트레이드는 이후 오클랜드의 판정승으로 끝나게 된다. 화이트삭스로 넘어간 선수들 중 메인칩이었던 사마자는 214이닝을 소화하긴 했으나 ERA가 4.96에 달하며 밥값을 하지 못하고 FA로 자이언츠로 이적했다. 또 서브칩이었던 이노아 역시 2년간 패전조로만 활동하며 별다른 활약을 펼치지 못했다. 반면 오클랜드로 넘어온 유망주 네 명 중 시미언과 배싯은 각각 야수와 투수의 한 축이 되며 팀의 3년 연속 포스트시즌 진출을 이끌었고, 올스타에 선정되기도 했다. 페글리 역시도 2019년 주전 포수로 뛰며 팀의 포스트시즌 진출을 이끌었다.
3.1. 2015 시즌
산하 AAA에서 시즌을 시작하였으나 4월 말 콜업되었다.첫 등판이었던 4월 25일 휴스턴 애스트로스와의 경기에서는 수비의 도움이 따르지 않으며 4⅓이닝 2피안타 3실점(1자책)을 기록했지만, 다음 경기였던 로스앤젤레스 에인절스와의 경기에서는 2이닝을 무피안타 무사사구로 막아냈다.
이후 세 경기에 더 출장한 후 다시 옵션되었다. 5월부터 6월까지 AAA에서 선발 로테이션을 돌며 47이닝 ERA 3.83을 기록하는 등 좋은 모습을 보였다.
이러한 활약에 힘입어 6월 25일 빅리그 로테이션에 합류하였고, 합류 후 첫 등판이었던 6월 30일 콜로라도 로키스와의 경기에서는 5이닝 84구 5피안타 무사사구 3K 1실점(1자책)을 기록했으나 타선 지원이 터지지 않으며 패배를 기록했다.
7월에도 네 번의 선발등판을 치르며 도합 25이닝 ERA 3.24를 기록하는 등 양질의 피칭을 펼쳤다. 하지만 배싯이 등판한 날 타선이 평균 2득점에 그치는 등 득점지원을 해주지 못하며 승리 없이 3패만을 기록했다.
시즌 종료 때까지 빅리그에서 선발투수로 등판하였다. 최종 성적은 18경기(13선발) 86이닝 1승 8패 ERA 3.56.
3.2. 2016 시즌
빅리그 선발 로테이션으로 시즌을 시작하였고, 4월 5일 첫 등판을 친정팀인 시카고 화이트삭스 상대로 가졌다. 3회까지 안타를 단 두 개만 내주는 등 무실점 호투했고, 4회에도 2사 만루에 위기에 몰리기는 했으나 알렉스 아빌라를 범타 처리하며 이닝을 끝냈다. 그러나 5회 2사 1,2루에서 타석에 들어선 토드 프레이저에게 좌중간 홈런을 내주었고, 6회 초에도 1사 1,3루의 위기에서 오스틴 잭슨에게 적시타를 내주며 마운드를 내려왔다. 최종적으로 5⅓이닝 97구 8피안타 2사사구 4K 8피안타 4실점(4자책)으로 아쉬운 피칭을 펼쳤으나하지만 다음 경기였던 4월 10일 시애틀 매리너스와의 경기에서는 7이닝 1실점으로 호투했고, 그 1실점마저도 2루수 제드 라우리의 실책에 의한 실점이었기에 자책점으로 기록되지 않았다. 8회 마운드를 라이언 매드슨에게 건네며 경기에서 빠졌고, 최종적으로 7이닝 3피안타 5사사구 4K 1실점(무자책)의 좋은 피칭을 펼쳤다.
다음 경기였던 캔자스시티 로열스와의 4월 17일 경기에서는 2회 알렉스 고든에게 적시타를 맞으며 선취점을 내주었고, 3회 초에는 마이크 무스타커스에게 우월 홈런을 허용하며 2자책째를 기록했다. 그러나 4회를 삼자범퇴로 막았고, 5회에는 1사 1,2루의 위기에서 앞선 타석 홈런을 맞은 마이크 무스타커스에게 병살을 유도하며 이닝을 종료시켰다. 6회 초에도 1사 1,2루의 득점권 위기에서 후속타자 두 명을 모두 범타 처리하며 위기관리능력을 과시한 배싯은, 7회 초를 깔끔하게 삼자범퇴로 막으며 마운드를 내려왔다. 최종 피칭라인은 7이닝 5피안타 2사사구 5K 2실점(2자책). 시즌 평균자책점은 2.79
4월 23일 토론토 블루제이스와의 원정 경기에서 선발 등판했다. 그러나 1회부터 안타 4개, 2실점을 얻어맞으며 어렵게 출발했고, 2회에는 조시 도널드슨에게 쓰리런 홈런을 허용하며 다섯점 째를 내주었다. 3회는 처음으로 삼자범퇴 이닝을 만들었고, 4회 말에는 2사 1,2루의 기회를 맞았으나 에드윈 엔카나시온을 삼진 처리하며 위기를 탈출했다. 5회 선두타자 트로이 툴로위츠키에게 홈런을 허용하였으나 이후 세 타자를 연속으로 범타 처리했다. 6회에는 마운드를 리암 헨드릭스에게 넘겨주었다. 5이닝 9피안타(2피홈런) 2사사구 2K 6자책을 기록하며 부진했으며, 시즌 평균자책점은 4.44로 올랐다.
4월 28일 디트로이트 타이거스와의 원정 등판에서는 1회 2안타를 허용했으나 병살타를 유도하며 실점을 내주지는 않았다. 2회에도 1사 2루의 위기를 맞았으나 재러드 살탈라마치아를 삼진 처리, 호세 이글레시아스를 유격수 직선타 처리하며 무실점으로 이닝을 넘겼다. 하지만 3회 말 2루타만 3개를 허용하는 등 크게 부진했고, 결국 한 이닝에만 넉점을 내주고 말았다. 4회에도 올라왔지만 앤서니 고스에게 홈런을, 저스틴 업튼에게 적시타를 내주며 2실점했고, 결국 마운드를 페르난도 로드리게즈 주니어에게 넘겼다.
경기 후 몸의 이상을 느낀 배싯은 검진 결과 토미 존 수술이 필요하다는 소견을 받았고, 5월 6일 신시내티에 위치한 Beacon Orthopedics에서 수술대에 올랐다. 이후 시즌을 조기 종료했다.
3.3. 2017 시즌
재활을 위해 마이너리그에서만 등판하였다. 많은 경기에 등판하지 못했고, 성적은 50⅔이닝 ERA 5.33으로 좋지 못했다.3.4. 2018 시즌
산하 AAA에서 시즌을 시작하였고, 10경기 38⅓이닝 ERA 6.10을 기록한 후 빅리그에 콜업되었다.이후 6경기에 선발등판하여 32이닝 ERA 3.38로 잘 던졌으나 다시 AAA로 향했고, 시즌 막판 콜업되어 불펜으로 4경기에 등판하였다.
빅리그 최종 성적은 11경기(7선발) 47⅔이닝 ERA 3.02.
3.5. 2019 시즌
개막 직전인 3월 26일 다리 부상을 당해 7일 부상자 명단에 올랐고, 이후 산하 싱글A팀인 스톡턴 포츠와 AAA팀인 라스베가스 에비에이터스에서 리햅 경기를 펼친 후 빅리그에 복귀하였다.복귀 첫 등판이었던 4월 22일 텍사스 레인저스와의 경기에서 5이닝 2피안타 무실점으로 시즌 첫 승을 거두었으며, 5월 16일 디트로이트 타이거스와의 경기에서는 데뷔 이후 처음으로 8이닝 무실점 경기를 펼치며 팀의 8-1 대승을 이끌었다. 이후 9경기에서는 45이닝 3승 3패 ERA 6.00으로 부진했다. 8월 11일 친정팀 시카고 화이트삭스와의 경기에서는 7이닝 4피안타 2볼넷 7K 무실점의 완벽투를 펼치며 시즌 8승(5패)째를 거두었는데, 경기 후 인터뷰에서 '이들(화이트삭스)이 자신을 보냈던 판단히 틀렸다는 것을 입증하고 싶었다'[3]며 후련함을 드러냈다.
8월 17일 휴스턴 애스트로스와의 경기에서는 6이닝 8피안타 2사사구 4K 3실점으로 승리투수가 되었다. 8월 24일 샌프란시스코 자이언츠와의 경기에서는 5⅔이닝 4피안타 1사사구 5K 2실점을 기록했지만 노디시전에 그쳤다.
7월 13일 경기부터 8월 마지막 경기까지 52⅓이닝 2.75의 평균자책점을 기록하며 좋은 모습을 보여주었다.
시즌 막판엔 팀의 와일드카드 순위경쟁에 보탬이 되기 위해 불펜투수로도 세 경기 등판했다.
시즌 최종 성적은 28경기(25선발) 144이닝 ERA 3.81. 데뷔 첫 100이닝 이상을 소화하며 브레이크아웃 시즌을 보냈다. 이후 와일드카드 엔트리에도 포함되었으나 팀이 한 경기만에 탈락하며 등판하지는 못했다.
3.6. 2020 시즌
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3.7. 2021 시즌
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4. 뉴욕 메츠
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4.1. 2022 시즌
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5. 토론토 블루제이스
2022년 12월 12일, 토론토와 3년 $63M에 계약했다.5.1. 2023 시즌
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5.2. 2024 시즌
5.3. 2025 시즌
6. 연도별 성적
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| <rowcolor=#FFFFFF> 연도 | 팀 | G | W | L | S | HLD | IP | ERA | H | HR | BB | HBP | SO | WHIP | ERA+ | fWAR | bWAR |
| 2014 | CHW | 6 | 1 | 1 | 0 | 0 | 29⅔ | 3.94 | 34 | 0 | 13 | 3 | 21 | 1.584 | 96 | 0.7 | 0.6 |
| <rowcolor=#FFFFFF> 연도 | 팀 | G | W | L | S | HLD | IP | ERA | H | HR | BB | HBP | SO | WHIP | ERA+ | fWAR | bWAR |
| 2015 | OAK | 18 | 1 | 8 | 0 | 0 | 86 | 3.56 | 78 | 5 | 30 | 9 | 64 | 1.256 | 110 | 1.5 | 1.2 |
| 2016 | 5 | 0 | 2 | 0 | 0 | 28 | 6.11 | 35 | 5 | 14 | 0 | 23 | 1.750 | 68 | 0.0 | -0.2 | |
| 2017 | 시즌 기록 없음(부상) | ||||||||||||||||
| 2018 | 11 | 2 | 3 | 0 | 0 | 47⅔ | 3.02 | 40 | 4 | 19 | 4 | 41 | 1.238 | 138 | 0.6 | 0.6 | |
| 2019 | 28 | 10 | 5 | 0 | 0 | 144 | 3.81 | 125 | 21 | 47 | 13 | 141 | 1.194 | 112 | 2.1 | 2.1 | |
| 2020 | 11 | 5 | 2 | 0 | 0 | 63 | 2.29 | 56 | 6 | 17 | 2 | 55 | 1.159 | 181 | 1.3 | 2.1 | |
| 2021 | 27 | 12 | 4 | 0 | 0 | 157⅓ | 3.15 | 127 | 15 | 39 | 11 | 159 | 1.055 | 130 | 3.3 | 4.0 | |
| <rowcolor=#ffffff> 연도 | 팀 | G | W | L | S | HLD | IP | ERA | H | HR | BB | HBP | SO | WHIP | ERA+ | fWAR | bWAR |
| 2022 | NYM | 30 | 15 | 9 | 0 | 0 | 181⅔ | 3.42 | 159 | 19 | 49 | 13 | 167 | 1.145 | 113 | 2.7 | 3.2 |
| <rowcolor=#ffffff> 연도 | 팀 | G | W | L | S | HLD | IP | ERA | H | HR | BB | HBP | SO | WHIP | ERA+ | fWAR | bWAR |
| 2023 | TOR | 33 | 16 | 8 | 0 | 0 | 200 | 3.60 | 176 | 28 | 59 | 12 | 186 | 1.175 | 117 | 2.7 | 2.4 |
| MLB 통산 (8시즌) | 169 | 62 | 42 | 0 | 0 | 937⅓ | 3.49 | 830 | 103 | 287 | 67 | 857 | 1.192 | 117 | 14.8 | 16.0 | |
[1] 아무리 배싯이 2011년 내내 불펜 위주로 뛰었다고는 하지만 16라운드는 불펜 투수로도 별로 기대치가 없는 수준이다.[2] 2012 시즌에는 91이닝을 소화했으나 2013 시즌에는 가을리그 포함 159이닝을 소화했다.[3] "Every time I pitch against these guys I kind of want to prove to them that they made a mistake"