1. 개요
Padded Matrix, 패딩 행렬기존의 행렬(벡터 포함)에 추가적인 행, 열, 또는 특정 값을 삽입하여 크기를 늘린 행렬을 말한다. 패딩은 주로 계산의 편의성, 데이터 크기의 정규화, 또는 특정 구조를 강조하기 위해 0,1 등의 값같은 성분을 일정하게 덧붙여 사용하게 된다.
2. 예
일반적으로 기존 행렬 주변에 0 또는 다른 값을 삽입하여 크기를 확장한다. 패딩된 값은 일반적으로 계산 결과에 영향을 주지 않는 0,1등이 사용되지만, 상황에 따라 다른 값도 사용 가능하다.2.1. 벡터 패딩
[math(V(벡터) =\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} , 행렬(M)= \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}, M \cdot V = \begin{pmatrix} 7 \\ 10 \end{pmatrix} )]패딩된 벡터행렬 예시
[math(V'(패딩된 벡터행렬) =\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 0 \end{pmatrix} , 행렬(M)= \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} ,M \cdot V' = \begin{pmatrix} 7 & 0 \\ 10 & 0 \end{pmatrix} )]
패딩이 제거된 벡터
[math( \begin{pmatrix} 7 & 0 \\ 10 & 0 \end{pmatrix} \rightarrow \begin{pmatrix} 7 \\ 10 \end{pmatrix})]
2.2. 행렬 패딩
[math(P(행렬) =\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} , 행렬(M)= \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} , P\cdot M = \begin{pmatrix} 5 & 11 \\ 11 & 25 \end{pmatrix} )][math(P'(패딩된 행렬) =\begin{pmatrix} 1& 0& 0\\0 & 1 & 2 \\ 0 & 3 & 4 \end{pmatrix} , M'(패딩된 행렬)= \begin{pmatrix} 1&0&0\\0 & 1 & 3 \\ 0&2 & 4 \end{pmatrix} , P'\cdot M' = \begin{pmatrix} 1&0&0\\0 & 5 & 11 \\ 0& 11 & 25 \end{pmatrix} )]
패딩이 제거된 행렬
[math( \begin{pmatrix} 1&0&0\\0 & 5 & 11 \\ 0& 11 & 25 \end{pmatrix} \rightarrow \begin{pmatrix} 5 & 11 \\ 11 & 25 \end{pmatrix} )]