1. 개요
Newton溫度 / Newton scale영국의 수학자이자 물리학자, 천문학자인 아이작 뉴턴(Isaac Newton, 1643~1727)이 1701년에 영국 왕립학회의 학술지 '철학적 거래'(Philosophical Transactions)를 통해 익명으로 공개[1]한 온도 체계로 기호는 [math(\rm\degree\!N)][2]이다. 단, 당시 뉴턴은 해당 논문에서 '온도'(temperatura)라는 말을 쓴 적이 없고 '열도'(gradus caloris)라고 표현[3]했으며 [math(\rm\degree\!N)]이라는 기호 역시 당시 논문 및 훗날 같은 논문이 실린 뉴턴의 업적 모음집[4]에도 등장하지 않으며 다른 온도 체계와 구분하기 위해 후대에 만들어진 표기이다. 시기만 고려하면 역사상 최초의 온도 체계이다. 물의 어는점을 [math(\rm0\,\degree\!N)], 끓는점을 [math(\rm33\,\degree\!N)]으로 정의[5]한다.
1년 뒤인 1702년에 다소 오차는 있으나 실생활에서 쓸 수 있는 뢰머온도가 고안되고 조금 지나서 화씨온도(1724년)가 나온 만큼, 뉴턴온도는 당대에 거의 알려지지 못했으며, 이를 반영하듯 한국 표준 명칭도 정해져 있지 않다. 본 문서의 표제는 한국 표준 명칭이 없는 다른 문서(랭킨온도, 뢰머온도 등)의 예를 따랐다. 중국에서는 '뉴턴'을 '牛顿'(niúdùn; 니우뚠/牛頓; 우돈)으로 음차하여 '뉴턴 온도계'(牛顿温标; 牛頓溫標)라고 하며, 일본에서는 '뉴턴도'(ニュートン度)라고 한다.
2. 특징
|Scala graduum caloris
열도의 눈금|<|2> in proportione arithmetica
산술 비율 ||<|2> in ratione geometrica
기하급수 비율 ||<|2> Calorum Descriptiones et Signa.
열의 설명 및 기호 ||<-2> 섭씨온도/[math(\rm\degree\!C)] ||
열도의 눈금|<|2> in proportione arithmetica
산술 비율 ||<|2> in ratione geometrica
기하급수 비율 ||<|2> Calorum Descriptiones et Signa.
열의 설명 및 기호 ||<-2> 섭씨온도/[math(\rm\degree\!C)] ||
| 환산값[6] | 실제값 | |||
| [math(0)] | Calor aëris hyberni ubi aqua incipit gelu rigescere. Innotescit hic calor accurate locando Thermometrum in nive compressa, quo tempore gelu solvitur. 물이 얼음으로 얼기 시작하는 겨울철 공기의 열. 이 열은 뭉친 눈에 온도계를 꽂고 눈이 녹을 때에 정확히 얻어진다. | [math(0\\(0))] | [math(0)] | |
| [math(0,\,1,\,2)] | Calor aëris hyberni. 겨울철 공기의 열. | |||
| [math(2,\,3,\,4)] | Calores aëris verni et autumnalis. 봄과 가을철 공기의 열. | |||
| [math(4,\,5,\,6)] | Calores aëris æstivi. 여름철 공기의 열. | |||
| [math(6)] | Calor usitatus aëris meridiani circa mensem Julium. 7월경 낮 공기의 평상시 열. | |||
| [math(12)] | [math(1)] | Calor maximus quem Thermometer ad contactum corporis humani concipit. Idem circiter est calor avis ova incubantis. 온도계가 인체에 닿은 상태에서 받는 최대 열. 알을 품고 있는 새의 열과 거의 같다. | [math(36.4\\(36.5\sim37))] | [math(36.5\sim37)] |
| [math(14\dfrac3{11})] | [math(1\dfrac14)] | Calor balnei prope maximus quem quis, manu immersa & constanter agitata diutius perferre potest. Idem fere est calor sanguinis recens effusi. 어떤 사람이 담근 손을 끊임없이 움직이며 더 오래 버틸 수 있는 욕조물의 거의 최대 열. 막 흘러나오는 피의 열과 거의 같다. | ||
| [math(17)] | [math(1\dfrac12)] | Calor balnei maximus quem quis, manu immersa & immobili manente, diutius perferre potest. 어떤 사람이 담근 손을 움직이지 않은 채로 더 오래 버틸 수 있는 욕조물의 최대 열. | ||
| [math(20\dfrac2{11})] | [math(1\dfrac34)] | Calor balnei quo cera innatans & liquefacta defervendo rigescit[7], & diaphaneitatem amittit. 욕조물에 뜬 녹은 밀랍이 불투명해지고 식으면서 굳기 시작하는 열. | [math(61.2\\(61.4\sim62.2))] | |
| [math(24)] | [math(2)] | Calor balnei quo cera innatans incalescendo liquescit, & in continuo fluxu sine ebullitione conservatur. 욕조물에 뜬 밀랍이 뜨거워지면서 녹고, 끓음 없이 흐름이 있는 상태로 계속 유지되는 열. | [math(72.7\\(73\sim74))] | [math(62\sim63)] (밀랍의 녹는점) |
| [math(28\dfrac6{11})] | [math(2\dfrac14)] | Calor mediocris inter calores quo cera liquescit, & aqua ebullit. 밀랍이 녹는 열과 물이 끓는 열의 중간 정도의 열. | ||
| [math(34)] | [math(2\dfrac12)] | Calor quo aqua vehementer ebullit; & mistura duarum partium plumbi trium partium stanni & quinque partium bismuti defervendo rigescit. Incipit aqua ebullire calore partium [math(33)], & calorem partium plusquam [math(34\dfrac12)] ebulliendo vix concipit. Ferrum vero defervescens calore partium [math(35)] vel [math(36)], ubi aqua calida, & [math(37)], ubi frigida in ipsum guttatim incidit, desinit ebullitionem excitare. 격렬하게 끓는 물의 열. 납 : 주석 : 비스무트 [math( = 2 : 3 : 5)] 비율로 섞은 혼합물이 식으면서 굳기 시작하는 열. 물은 열비율 [math(33)]에서 끓기 시작하며, 끓는 물은 열비율 [math(34\dfrac12)] 이상 올라가지 않는다. 그러나 철은 끓음을 가라앉히며 뜨거운 물은 열비율 [math(35)] 혹은 [math(36)]인 철, 찬물은 [math(37)]인 철에 방울 방울 떨어뜨리면 끓음이 멈춘다.[8] | [math(100\\(100.4\sim101.8))] (물의 끓는점 [math(33\rm\,\degree\!N)]에 대하여) | [math(99.9743)] |
| [math(40\dfrac4{11})] | [math(2\dfrac34)] | Calor minimus quo mistura unius partis plumbi, quatuor partium stanni, & quinque partium bismuti incalescendo liquescit, & in continuo fluxu conservatur. 납 : 주석 : 비스무트 [math(=1:4:5)] 비율로 섞은 혼합물이 뜨거워지면서 녹고, 흐름이 있는 상태로 계속 유지되는 최소 열. | ||
| [math(48)] | [math(3)] | Calor minimus quo mistura æqualium partium stanni & bismuti liquescit. Hæc mistura calore partium [math(47)] defervendo coagulatur. 주석 : 비스무트 [math(= 1 : 1)] 비율로 섞은 혼함물이 녹는 최소 열. 이 혼합물은 열비율 [math(47)]에서 식어 응고된다. | ||
| [math(57)] | [math(3\dfrac14)] | Calor quo mistura duarum partium stanni, & unius partis bismuti funditur, ut & mistura trium partium stanni & duarum plumbi: sed mistura quinque partium stanni & duarum partium bismuti hoc calore deferveendo rigescit. Et idem facit mistura æqualium partium plumbi & bismuti. 주석 : 비스무트 [math( = 2 : 1)] 비율로 섞은 혼합물, 주석 : 납 [math( = 3 : 2)] 비율로 섞은 혼합물이 녹는 열. 그러나 주석 : 비스무트 [math( = 5 : 2)] 비율로 섞은 혼합물은 이 열비율에서 식어 굳기 시작한다. 그리고 납 : 비스무트 [math( = 1 : 1)] 비율로 섞은 혼합물도 똑같은 변화를 보인다. | ||
| [math(68)] | [math(3\dfrac12)] | Calor minimus quo mistura unius partis bismuti, & octo partium stanni funditur. Stannum per se funditur calore partium [math(72)], & defervendo rigescit calore partium [math(70)]. 비스무트 : 주석 [math( = 1 : 8)] 비율로 섞은 혼합물이 녹는 최소 열. 주석 자체는 열비율 [math(72)]에서 녹으며, 열비율 [math(70)]에서 식어 굳기 시작한다. | [math(218.2\\(219\sim222))] ([math(rm Sn)]의 녹는점 [math(\rm72\,\degree\!N)]에 대하여) | [math(231.9)] |
| [math(81)] | [math(3\dfrac34)] | Calor quo bismutum funditur; ut & mistura quatuor partium plumbi, & unius partis stanni. Sed mistura quinque partium plumbi, & unius partis stanni, ubi fusa est & defervet, in hoc calore rigescit. 비스무트 자체, 혹은 납 : 주석 [math( = 4 : 1)] 비율로 섞은 혼합물이 녹는 열. 그러나 납 : 주석 [math( = 5 : 1)] 비율로 섞은 혼합물은 녹아있긴 하나 이 온도에서 식어 굳기 시작한다. | [math(245.5\\(246.4\sim249.8))] | [math(271.4)] |
| [math(96)] | [math(4)] | Calor minimus quo plumbum funditur. Plumbum incalescendo funditur calore partium [math(96)] vel [math(97)] & defervendo rigescit calore partium [math(95)]. 납이 녹는 최소 열. 납은 열비율 [math(96)] 혹은 [math(97)]에서 뜨거워져 녹으며 열비율 [math(95)]에서 식어 굳기 시작한다. | [math(290.9\\(292\sim296))] | [math(327.5)] |
| [math(114)] | [math(4\dfrac14)] | Calor quo corpora ignita, defervendo, penitus desinunt in tenebris nocturnis lucere; & vicissim incalescendo incipiunt in iisdem tenebris lucere, sed luce tenuissima quæ sentiri vix possit. Hoc calore liquescit mistura æqualium partium stanni & reguli martis; & mistura septem partium bismuti & quatuor partium ejusdem Reguli defervendo rigescit. 뜨거운 물체[Fe]가 식어서 어두운 밤에 빛이 완전히 보이지 않을 때, 혹은 반대로 같은 어둠 속에서 뜨거워져 빛나기 시작하지만, 거의 느끼지 못할 정도로 매우 약하게 빛날 때의 열. 이 열에서 주석 : 화성 레굴루스(martial regulus)[10] [math(= 1 : 1)] 비율로 섞은 혼합물이 녹고, 비스무트 : 화성 레굴루스 [math( = 7 : 4)] 비율로 섞은 혼합물은 식어 굳기 시작한다. | ||
| [math(136)] | [math(4\dfrac12)] | Calor quo corpora ignita in tenebris nocturnis candent, in crepusculo vero neutiquam. Hoc calore tum mistura duarum partium reguli martis & unius partis bismuti, tum etiam mistura quinque partium reguli martis & unius partis stanni defervendo rigescit. Regulus per se rigescit calore partium [math(146)]. 뜨거운 물체[Fe]가 어두운 밤에 밝게 빛날 때의 열. 단, 땅거미가 질 때는 전혀 보이지 않는다. 이 열에서 어떤 때는 화성 레굴루스 : 비스무트 [math( = 2 : 1)] 비율로 섞은 혼합물이, 어떤 때는 화성 레굴루스 : 주석 [math( = 5 : 1)] 비율로 섞은 혼합물도 식어 굳기 시작한다. 화성 레굴루스 자체는 열비율 [math(146)]에서 굳기 시작한다. | ||
| [math(161)] | [math(4\dfrac34)] | Calor quo corpora ignita in crepusculo, proxime ante ortum solis, vel post occasum ejus manifesto candent; in clara vero diei luce neutiquam, aut non nisi perobscure. 뜨거운 물체[Fe]가 땅거미 질 때, 해가 뜨기 바로 직전에, 또는 해가 진 다음에 빛나는 게 명확히 보일 때의 열. 그러나 밝은 날에는 전혀 보이지 않거나 알아차리기 어렵다. | ||
| [math(192)] | [math(5)] | Calor prunarum in igne parvo culinari, ex carbonibus fossilibus bituminosis constructo, & absque usu follium ardente. Idem est calor ferri, in tali igne quantum potest candentis. Ignis parvi culinaris, qui ex lignis constat, calor paulo major est; nempe partium [math(200)] vel [math(210)]. Et ignis magni major adhuc est calor; præsertim si follibus cieatur. 땅에서 캐낸 아스팔트가 풍부한 석탄이 풀무질 없이 주방에서 약한 불에 탈 때의 그 불의 열. 철이 최대로 뜨거워져 적열 상태일 때의 열과 같다. 주방에서 장작으로 만든 약한 불의 열은 약간 더 높으며, 열비율로 나타내면 [math(200)] 또는 [math(210)]이다. 특히 풀무질로 더 크게 타오르면 그 열은 더 높다. | ||
이 체계는 뉴턴이 아마인유를 내부 액체로 써서 개발한 아날로그 온도계[13]와, 적열(赤熱) 상태의 철[14]이 냉각되는 속도가 지수함수적으로 감소한다는 성질[15]을 바탕으로 만들어졌다. 그는 '눈이 녹고 있는 곳에서'(in nive liquescente locabatur) 온도계가 가리키는 눈금을 기준점인 [math(10\,000)]눈금으로 설정하고, 사람의 체온에서는 [math(10\,256)]눈금까지 팽창했으며, 물은 [math(10\,705)]눈금에서 끓기 시작했고, [math(10\,725)]눈금에서 활발하게 끓었으며, 주석은 [math(11\,516)]눈금에서 완전히 녹았고, [math(11\,496)]눈금에서 굳기 시작했다고 밝혔다. 기준점에 대한 비율로 나타내면 사람의 체온에서는 [math(1.0256)]배 팽창, 물은 [math(1.0715{\left(=\dfrac{1.0705+1.0725}2\right)})]배 팽창, 주석이 완전히 녹았을 땐 [math(1.1516)]배 팽창, 주석이 굳기 시작할 땐 [math(1.1496)]배 팽창이 되는데, 이를 적절한 자연수의 비 [math(1.0256\fallingdotseq\dfrac{40}{39})], [math(1.0715\fallingdotseq\dfrac{15}{14})], [math(1.1516\fallingdotseq\dfrac{15}{13})], [math(1.1496\fallingdotseq\dfrac{23}{20})]으로 환원한 뒤, 사람의 체온에서 부피 증가율 [math(\dfrac1{39})]을 [math(\rm12\,\degree\!N)]으로 잡았다. 이에 따라 물이 끓기 시작하는 온도는 [math(\rm33\,\degree\!N)], 물이 활발하게 끓는 온도는 [math(\rm34\,\degree\!N)], 주석의 녹는점은 [math(\rm72\,\degree\!N)], 주석이 굳기 시작하는 온도는 [math(\rm70\,\degree\!N)]이 되었다. 이때 주의해야 할 점은 뉴턴 본인은 물의 끓는점을 제2의 기준점으로 삼지 않았다는 것이다. 상기 '열도의 눈금'표의 두 번째 열에서 알 수 있듯이, 열도의 기하급수 비율값은 산술 비율값 [math(T_{\rm\degree\!N})]에 대한 로가리듬 [math(\log_2\dfrac{T_{\rm\degree\!N}}{6\,\rm\degree\!N})]으로 표기되어 있으며 그 기준([math(1)])은 사람의 체온([math(T_{\rm\degree\!N}=\rm12\,\degree\!N)])이고 [math(\bf33\,\degree\!N)]은 표에 명시되어 있지 않고 부가 서술로만 설명해 놓았다. 즉, '뉴턴온도의 수치가 섭씨온도 수치의 [math(\dfrac{33}{100})]배'라는 것은 오늘날 물의 어는점과 끓는점을 바탕으로 재정의된 관계이다.
환산 계수는 [math(\rm1\,\degree\!N = \dfrac{100}{33}\,\degree\!C)]로 섭씨와의 환산이 용이하지만 뉴턴이 논문에서 제시한 표에 나열된 수치를 오늘날의 섭씨와 비교해 보면 작은 수치에서 비교적 정확하며, 수치가 큰 범위에서 오차가 커지는(특히 실제값보다 낮게 나타나는) 단점이 있다. 당장 표에서 주석의 녹는점과 어는점이 일치하지 않으며 [math(\rm70\,\degree\!N\fallingdotseq212.1\,\degree\!C)], [math(\rm72\,\degree\!N\fallingdotseq218.2\,\degree\!C)]인데 이는 실제 녹는점 [math(\rm231.93\,\degree\!C)]보다 작다.
3. 다른 단위와의 관계
온도의 단위이므로 다른 온도 단위와 마찬가지로 차원이 [math(\sf \Theta)]이다.아래 온도 환산식에서 [math(T_{\rm X})]는 [math(\rm X)]를 단위로 하는 온도를 나타내는 물리량 기호이고, [math(\dfrac{T_{\rm X}}{\rm X})]는 각 온도 체계에서 단위를 뗀 수치를 의미한다. 뉴턴도 이하의 온도 체계에 관해서는 온도 문서 참조.
| 단위 | 환산식 | |
| [math(T_{\rm X} \to T_{\rm\degree\!N})] | [math(T_{\rm\degree\!N} \to T_{\rm X})] | |
| 셀시우스도 | [math(1\,{\rm\degree\!C} = \dfrac{33}{100}\,{\rm\degree\!N})] | [math(1\,{\rm\degree\!N} = \dfrac{100}{33}\,{\rm\degree\!C})] |
| 파렌하이트도 | [math(\dfrac{T_{\rm\degree\!N}}{\rm\degree\!N} = \dfrac{11}{60}{\left(\dfrac{T_{\rm\degree\!F}}{\rm\degree\!F} - 32\right)})] | [math(\dfrac{T_{\rm\degree\!F}}{\rm\degree\!F} = \dfrac{60}{11}\dfrac{T_{\rm\degree\!N}}{\rm\degree\!N} + 32)] |
| 켈빈 | [math(\dfrac{T_{\rm\degree\!N}}{\rm\degree\!N} = \dfrac{33}{100}{\left(\dfrac{T_{\rm K}}{\rm K} - 273.15\right)})] | [math(\dfrac{T_{\rm K}}{\rm K} = \dfrac{100}{33}\dfrac{T_{\rm\degree\!N}}{\rm\degree\!N} + 273.15)] |
| 뢰머도 | [math(\dfrac{T_{\rm\degree\!N}}{\rm\degree\!N} = \dfrac{22}{35}{\left(\dfrac{T_{\rm\degree\!R\text\o}}{\rm\degree\!R\text\o} - 7.5\right)})] | [math(\dfrac{T_{\rm\degree\!R\text\o}}{\rm\degree\!R\text\o} = \dfrac{35}{22}\dfrac{T_{\rm\degree\!N}}{\rm\degree\!N} + 7.5)] |
| 레오뮈르도 | [math(1\,{\rm\degree\!R\acute e} = \dfrac{33}{80}\,{\rm\degree\!N})] | [math(1\,{\rm\degree\!N} = \dfrac{80}{33}\,{\rm\degree\!R\acute e})] |
| 들릴도 | [math(\dfrac{T_{\rm\degree\!N}}{\rm\degree\!N} = 33 - \dfrac{11}{50}\dfrac{T_{\rm\degree\!D}}{\rm\degree\!D})] | [math(\dfrac{T_{\rm\degree\!D}}{\rm\degree\!D} = 150 - \dfrac{50}{11}\dfrac{T_{\rm\degree\!N}}{\rm\degree\!N})] |
| 랭킨도 | [math(\dfrac{T_{\rm\degree\!N}}{\rm\degree\!N} = \dfrac{11}{60}{\left(\dfrac{T_{\rm\degree\!R}}{\rm\degree\!R} - 491.67\right)})] | [math(\dfrac{T_{\rm\degree\!R}}{\rm\degree\!R} = \dfrac{60}{11}\dfrac{T_{\rm\degree\!N}}{\rm\degree\!N} + 491.67)] |
4. 관련 문서
[1] 명확하게 '아이작 뉴턴'의 업적으로서 세상에 알려진 건 그의 사후 1782년에 출판된 《현존하는 모든 아이작 뉴턴의 업적》(Isaaci Newtoni Opera quæ exstant omnia) 제4권이다. 아무래도 1699년에 조폐국장이 되었던 데다 그는 위조화폐 방지에만 몰두하고 있었고, 해당 논문의 내용 역시 온도 개념보다는 각종 금속들의 녹는점과 어는점에 관한 내용이 주요 골자였기 때문에 이해관계가 얽힌 특정 집단에게 신분이 노출되는 것을 막기 위한 방편이었던 것으로 보인다.[2] 도([math(\degree)])를 빼면 힘의 단위가 되므로 주의.[3] 참고로 gradus caloris란 용어 자체는 훗날 파렌하이트가 화씨 온도계에 관한 내용을 썼을 때에도 그대로 인용되었다.[4] 참고로 1701년 논문과 비교해보면 표 양식이 살짝 바뀌어있고 몇몇 어휘가 수정되어있는 등의 차이를 볼 수 있는데, 대표적으로 defervendo(식은)이 거의 모두 defervescendo(끓음이 가라앉은)으로 바뀌어있다. 문제는 이게 고상-액상의 변화에서도 defervescendo를 써서 읽는 사람으로 하여금 헷갈리게 만든다는 문제가 있다. 아무래도 1782년의 업적 모음집을 편찬한 게 뉴턴 본인이 아니라 그런 듯 하다.[5] 단, 그의 논문을 보면 사람의 체온 [math(\rm12\,\degree\!N)]을 제2의 기준점으로 정의했음을 알 수 있다. 후술.[6] 괄호는 뉴턴이 기준으로 잡은 사람의 체온을 바탕으로 계산된 값. 즉 [math(\rm1\,\degree\!N = \dfrac{36.5}{12}\sim\dfrac{37}{12}\,\degree\!C)][7] 1701년 논문에는 deferendo regiscit으로 적혀있는데 라틴어 용언의 활용을 따져도 regiscit은 존재하지 않으며 defervendo rigescit''(식어 굳기 시작한다)는 표현이 반복해서 등장하는 것으로 보아 오타로 추정.[8] 문맥상 라이덴프로스트 효과를 관찰한 것으로 보인다. 단, [math(\rm35\sim37\,\degree\!N \fallingdotseq 106\sim112\,\degree\!C)]이고 뉴턴이 기준점으로 삼은 인간의 체온 [math(\rm12\,\degree\!N)]을 [math(\rm36.5\,\degree\!C)]로 잡고 환산해도 [math(\rm106.5\sim112.5\,\degree\!C)]이라 물의 라이덴프로스트 온도([math(\rm160\,\degree\!C)])보다는 다소 많이 낮은 온도이나 해당 논문에서 금속류들의 고온의 눈금은 뉴턴의 냉각법칙을 바탕으로 계산된 값이라 오차가 크다는 점을 감안할 때, 실제 온도는 [math(\rm35\sim37\,\degree\!N)]보다 높았을 것으로 추정된다.[Fe] 여기에서는 충분히 두꺼운 철 조각.[10] 철에 황화안티몬([math(\rm Sb_2S_3)])이 주성분인 휘안석을 섞어서 제련하면 얻어지는 황화불순물.[Fe] [Fe] [13] 주석의 녹는점 [math(\rm72\,\degree\!N \fallingdotseq 218.18\,\degree\!C)]을 재는 데까지만 썼지만, 아마인유의 발연점은 물의 끓는점과 별로 차이가 나지 않는 [math(\rm107.2\,\degree\!C)]라 이 지점 이상에서는 아마인유를 구성하는 기름 분자의 성분비 변화로 인한 밀도 변화로 온도를 정확하게 측정할 수 없다. 상기 뉴턴이 제시한 주석의 녹는점 역시 실제값 [math(\rm231.93\,\degree\!C)]보다 좀 많이 낮다는 점에 주의.[14] 상기 표에서 물체(corpora)가 가리키는 것이 바로 이 철이다.[15] 나아가 뉴턴은 이 실험을 바탕으로, 뜨거운 물체가 냉각되는 속도는 주변의 온도차에 비례한다는 '뉴턴의 냉각법칙'을 발표했다.