1. 重根
방정식의 근 중에서 같은 근이 중복되는 것을 뜻한다. n번 중복되면 n중근이라고 한다.n차 다항방정식은 복소수의 범위에서 n개의 일차방정식의 곱으로 인수분해되므로, 중근을 포함한 n개의 근을 가진다.
이차함수 이상의 다항함수 f(x)와 일차함수 g(x)가 접할 때, 교점의 x좌표는 방정식 f(x)=g(x)의 중근이다.
판별식과 관계가 있다. 판별식의 값이 0일 경우, 최소 2개의 근이 중근이다.
중등 교육과정에서는 최대 4중근[1]까지 나올 수 있으며, 허근을 중근으로 갖는 것은 고등학교 과정에서 배운 방법으로 풀 수 없기 때문에 불가능하다. 실계수의 다항방정식에서 허근을 중근으로 가지려면 최소 4개의 허근이 필요한데, 이러면 일반적인 인수분해로는 근을 구할 수가 없게 된다. 고등학교에서는 사차방정식의 근의 공식을 다루지 않기에 4개의 허근을 내는 것은 명백한 교육과정 이탈에 해당한다.
허근이 중근인 방정식은 실계수를 가지지 않기 때문에[2] 중등 교육과정의 범위를 넘어간다. 따라서 중등 교육과정에서 중근은 항상 실수이다.