| |
| 사면체의 모습. |
1. 개요
四面體, Tetrahedron, Tetrahedral한 개의 꼭짓점에 세 개의 면이 만나고, 네 개의 삼각형면으로 이루어진 다면체. 가장 적은 수의 면으로 구성된 다면체인 단체(simplex)[1]로, 삼각뿔이라고도 불린다. 면들이 모두 정삼각형일 경우 정사면체라고 부른다. 정사면체 단독으로만은 정육면체와 같이 공간을 빈틈 없이 채울 수 없으나, 정팔면체의 면과 정사면체의 면을 이어붙이는 방식으로 함께 배열할 경우 공간을 빈틈 없이 채울 수 있다. 무게중심이 정육면체보다 아래에 있어서 더 안정적이다.
2. 정사면체
3. 여담
고등학교 기하와 벡터 내용이랑 같이 수학 영역에 수시로 등장해 학생들이 정사면체의 높이, 무게중심, 이면각[2], 넓이 등등의 정보를 머릿속으로 귀띔하게 되었다.성냥개비 6개로 정사각형 4개를 만들라는 수수께끼가 있는데, 사면체를 만들면 된다.
4. 현실에서의 예시
[1] 유클리드 기하학에서는 3개 이하의 면으로는 절대로 다면체를 만들 수 없다.[2] cosθ=1/3. 이 정도는 머릿속에 집어넣자.[3] SiH4, 규화수소[4] AsH3, 비화수소