최근 수정 시각 : 2024-06-09 16:40:58

3의 거듭제곱


1. 개요2. 목록3. 성질4. 관련 문서

1. 개요

3거듭제곱수를 나열한 문서이다. 거듭제곱 특성 상, 초반에는 작지만 지수가 조금만 커져도 매우 커지면서 기하급수적으로 증가하기에 310만 되어도 50,000을 넘는다. 그러므로, 편의상 3100까지만 서술한다.

n의 값이 작을 때에는 1씩 올려봐야 그리 많이 커지진 않겠지만 10 정도만 넘어도 엄청 커진다. 그런데 이 n의 값이 100 정도 되어버리면 그 값은 우주와 관련된 수에 버금가거나 경우의 수가 아닌 이상 오히려 아득히 초월해버릴 정도로 커진다. 그 이후에도 계속 2배씩 올라가니 (n3)×100이든 n999999999999999이든 3n 꼴에서 n의 값이 충분히 커질 수만 있다면 초월해버릴 수 있다.

2. 목록

지수 표기 비고
30 1 곱셈의 항등원
1 비트(1bit)로 표현 가능한 정보량[1]
31 3 리튬(Li)의 원자번호
유클리드 기하학: 다각형의 변의 개수의 최솟값
매듭이론: 영매듭이 아닌 최소 교점을 가지는 매듭의 교점
2번째 삼각수이며, 삼각수 중 유일하게 소수
헤그너 수
32 9 9번째 하샤드 수
최초의 홀수 합성수
한 자리 홀수 중 유일하게 합성수
완전순열의 네 번째 항
플루오린(F)의 원자번호
33 27 코발트(Co)의 원자 번호
섭씨 27℃: 절대온도로 환산 시 정확하게 300K가 나오기 때문에, 화학 문제에서 계산이 깔끔하다는 이유로 자주 등장하는 섭씨 온도
34 81 탈륨(Tl) 의 원자 번호
35 243 수비학에서 천사의 번호라고 불린다. 2는 삶의 조화와 균형을 상징, 4는 그에게 의무감·실용성·조직감·집중력을 줌, 3은 상상력·꿈·환상·창의성을 위한 공간을 제공한다는 의미가 담겨 있다.
36 729 중국의 인터넷 용어: 술 마시러 가자
37 2,187
38 66,561
39 19,683
310 59,049
311 177,147
312 531,441
313 1,594,323
314 4,782,969
315 14,348,907
316 43,046,721
317 129,140,163
318 387,420,489
319 1,162,261,467
320 3,486,784,401
321 10,460,353,203
322 31,381,059,609
323 94,143,178,827
324 282,429,536,481
325 847,288,609,443
326 2,541,865,828,329
327 7,625,597,484,987
328 22,876,792,454,961
329 68,630,377,364,883
330 205,891,132,094,649
331 617,673,396,283,947
332 1,853,020,188,851,841
333 5,559,060,566,555,523
334 16,677,181,699,666,568
335[2] 50,031,545,098,999,710
336 150,094,635,296,999,140
337 450,283,905,890,997,400
338 1,350,851,717,672,992,000
339 4,052,555,153,018,976,000
340 12,157,665,459,056,929,000
341 36,472,996,377,170,790,000
342 109,418,989,131,512,350,000
343 328,256,967,394,537,050,000
344 984,770,902,183,611,200,000
345 2,954,312,706,550,833,600,000
346 8,862,938,119,652,501,000,000
347 26,588,814,358,957,500,000,000
348 79,766,443,076,872,510,000,000
349 239,299,329,230,617,530,000,000
350 717,897,987,691,852,600,000,000
351 2,153,693,963,075,557,700,000,000
352 6,461,081,889,226,674,000,000,000
353 19,383,245,667,680,020,000,000,000
354 58,149,737,003,040,055,000,000,000
355 174,449,211,009,120,170,000,000,000
356 523,347,633,027,360,600,000,000,000
357 1,570,042,899,082,081,600,000,000,000
358 4,710,128,697,246,245,000,000,000,000
359 14,130,386,091,738,733,000,000,000,000
360 42,391,158,275,216,200,000,000,000,000
361 127,173,474,825,648,620,000,000,000,000
362 381,520,424,476,945,860,000,000,000,000
363 1,144,561,273,430,837,400,000,000,000,000
364 3,433,683,820,292,512,400,000,000,000,000
365 10,301,051,460,877,538,000,000,000,000,000
366 30,903,154,382,632,610,000,000,000,000,000
367 92,709,463,147,897,830,000,000,000,000,000
368 278,128,389,443,693,520,000,000,000,000,000
369 834,385,168,331,080,600,000,000,000,000,000
370 2,503,155,504,993,241,600,000,000,000,000,000
371 7,509,466,514,979,725,000,000,000,000,000,000
372 22,528,399,544,939,170,000,000,000,000,000,000
373 67,585,198,634,817,520,000,000,000,000,000,000
374 202,755,595,904,452,570,000,000,000,000,000,000
375 608,266,787,713,357,740,000,000,000,000,000,000
376 1,824,800,363,140,073,200,000,000,000,000,000,000
377 5,474,401,089,420,219,000,000,000,000,000,000,000
378 16,423,203,268,260,660,000,000,000,000,000,000,000
379 49,269,609,804,781,970,000,000,000,000,000,000,000
380 147,808,829,414,345,910,000,000,000,000,000,000,000
381 443,426,488,243,037,700,000,000,000,000,000,000,000
382 1,330,279,464,729,113,300,000,000,000,000,000,000,000
383 3,990,838,394,187,340,000,000,000,000,000,000,000,000
384 11,972,515,182,562,020,000,000,000,000,000,000,000,000
385 35,917,545,547,686,056,000,000,000,000,000,000,000,000
386 107,752,636,643,058,170,000,000,000,000,000,000,000,000
387 323,257,909,929,174,550,000,000,000,000,000,000,000,000
388 969,773,729,787,523,600,000,000,000,000,000,000,000,000
389 2,909,321,189,362,571,000,000,000,000,000,000,000,000,000
390 8,727,963,568,087,712,000,000,000,000,000,000,000,000,000
391 26,183,890,704,263,137,000,000,000,000,000,000,000,000,000
392 78,551,672,112,789,410,000,000,000,000,000,000,000,000,000
393 235,655,016,338,368,240,000,000,000,000,000,000,000,000,000
394 706,965,049,015,104,700,000,000,000,000,000,000,000,000,000
395 2,120,895,147,045,314,200,000,000,000,000,000,000,000,000,000
396 6,362,685,441,135,942,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
397 19,088,056,323,407,826,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
398 57,264,168,970,223,480,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
399 171,792,506,910,670,450,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
3100 515,377,520,732,011,300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

3. 성질

4. 관련 문서


[1] 0 또는 1이니까 두 개 아니냐고 생각할 수도 있지만, 한 비트가 특정 상태에서 가질 수 있는 값은 0 아니면 1이니까 단 하나뿐이다. 따라서 후술할 단위들에서 나오는 정보량은 곧 비트의 개수와 일치한다. 예를 들어 1Kibit는 1024bits이고 아스키 문자 128글자정도 담을 수 있는 정보량을 가진다. 해당 비트수로 표현 가능한 가장 큰 정수는 '~로 표현 가능한 상한값'으로 표시한다.[2] 이곳부터 무조건 제곱의 수를 늘려도, 일의 자리 수는 완전히 0으로 떨어진다.

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