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1. 개요

2. 자형

3. 수학적 특징

3.1. 첫 번째 수? 두 번째 수?

• [math(\N)]은 [math(1)]이라고 불리는 특별한 한 원소를 가진다.
• [math(1)]을 다음 수로 갖는 원소는 [math(\N)]에 존재하지 않는다.

3.2. 곱셈 연산의 항등원

• 곱셈 연산에 대한 항등원이다. 쉽게 말해서 임의의 수 [math(a)]에 [math(1)]을 곱하면 항상 [math(a)]가 나온다. 즉, 임의의 수 [math(a)]에 대하여 [math(a \cdot e = e \cdot a = a)]를 만족하는 [math(e)]의 값은 [math(e=1)]뿐이다. [6]
• 따라서 [math(log_1 x)]는 정의되지 않는다.

• 군(group)의 항등원을 종종 [math(1)]로 표기한다.
• 지수 연산에 대한 항등원이다. 즉, 임의의 수 [math(a)]의 [math(1)]제곱은 [math(a)]이다.
• 단, 무한 지수 탑 함수는 그대로 1이 나오는 것이 아니라 로피탈의 정리를 통해서 값을 얻어야 한다. [math(0/0)] 꼴의 부정형이 되기 때문.
• [math(1^{\infty})] 자체를 하나의 부정형으로 취급하기도 한다.

3.3. 기타

• 나눗셈에 대한 우항등원이다. [math(a \div 1 = a)]
• [math(0)][math(!)][math(=1)]이다. 따라서 팩토리얼 연산을 통해 두 수에서 도출되는 유일한 수이다.
• 단위를 제외하고 문자 앞에 [math(1)]이 있다면 그 [math(1)]은 생략한다.[7] [math(-1)]도 마찬가지로 [math(1)]을 생략하고 음의 부호로만 나타낸다.[8]
• 여기서 개념을 확장해서, 어떤 함수의 측도가 1인 것들에 '단위XX'라는 이름을 붙인다.
• 반지름이 1인 원인 단위원
• 1의 거듭제곱근인 단위근
• 구간 [math([0,1])]을 이르는 단위구간
• 양수에서는 1, 음수에서는 0의 값을 띠는 단위 계단 함수[9]
• 크기가 1인 벡터인 단위벡터
• 분자가 1인 분수인 단위분수

• 진약수의 합이 [math(0)]이므로 부족수다.
• 1이 곧 자기 자신이므로 유일하게 진약수가 존재하지 않는 자연수이다.
• 소수에도, 합성수에도 속하지 않는 유일한 자연수이다.[10][11]
• 피보나치 수, 벨 수의 첫 번째 수이자 두 번째 수이다. 또한 피보나치 수와 벨 수에서 유일하게 두 번 나타난다.
• 하샤드 수의 첫 번째 수이다.
• 환(ring)의 곱셈에 대한 항등원을 [math(1)]로 표기한다.[12]
• [math(x \ne 0)]일 때, [math(x^0=1)]로 정의한다.[13]
• 따라서 밑에 상관없이 [math(log 1=0)]이다.

• 지시함수의 이름자로 쓰인다. 다만 '수로서의 1'과 구별하기 위해 볼드체로 쓴다([math(\bold{1}_{\mathbb Q})]).
• 2번째 대칭수이며, 이전 대칭수는 0이며, 다음 대칭수는 2이다.[14]
• 두 번째 뮌하우젠 수이다.
• 완전순열의 두 번째 항이다.
• 1의 각 자리의 합계는 1인데, 1은 1의 제곱근이다. 이런 특징의 수는 0, 1, 81밖에 없다.
• 확률론에서, 1은 확률의 최댓값이다. 반드시 일어나는 사건의 확률은 1이다. 또한 확률밀도함수 [math(f(x))]에 대하여 항상 [math(\displaystyle \int_{-\infty}^{\infty}f(x)\;{\rm d}x=1)]이다.
• 통계학에서, 1은 결정계수의 최댓값이다. 결정계수가 1인 회귀모형은 [math(\rm RSS)]가 존재하지 않아 종속변수가 완전히 독립변수에 의해 설명된다.
• 1은 0과 함께 [math({}_n{\rm H}_r={}_n{\rm C}_r)]이도록 하는 [math(r)]의 값이다.
• 36과 함께 삼각수이자 제곱수인 수이다.
• 유일하게 [math(n)]의 값에 관계없이 [math(n)]각수, [math(n)]제곱수가 될 수 있다.
• 헤그너 수이다.
• 등비수열 자체는 수렴하지만 이 수열의 무한합인 등비급수는 수렴하지 않도록 하는 공비는 1뿐이다.[15]
• 소비자이론에서, 모든 재화의 소득탄력성의 가중평균은 1이다
• -1과 함께 역수가 자기 자신인 둘뿐인 수이다.
• 자연수 중 1로 나누어지지 않는 수는 없다. 따라서 모든 수는 명실상부 1의 배수이다.

4. 언어적 특징

• 한국어에서 숫자 1의 발음은 그냥 '일'과 다르다. '1일'을 발음해보면 [ʔiɾil\]이라고 발음하는 사람이 많을 것이다.[16] 한자 一의 초성이 ㆆ/ʔ/이었던 흔적일 수 있다. 자세한 내용은 성문음 문서 참고.

• 10 이상 숫자에서 첫째 자리에 1이 올 때 언어에 따라 읽는 숫자와 안 읽는 숫자가 다르다.
• 한국어에서는 십부터 만까지는 읽지 않고, 억부터는 읽는다.[17] 다만 붙이지 않고 읽는 사람도 적잖게 있다.
• 영어에서는 hundred, thousand, million 등에는 one을 붙이나, ten에는 붙이지 않는다.[18]
• 일본어에선 10,000은 いち를 붙여서 一万(いちまん)으로 읽지만, 1,000, 100, 10은 いち를 붙이지 않고 千(せん), 百(ひゃく), 十(じゅう)라고 읽는다.
• 중국어에서는 모든 첫째 자리 1에 一을 읽는다. 一万(yīwàn),一千(yīqiān), 一百(yībǎi), 一十(yīshí)
• 러시아어에서는 100은 сто인데 200에서 900까지 100단위 숫자 단어가 다 다른 단어라 따로 1에 해당하는 один를 붙이지 않는다.
  1,000~990,000까지는 тысяча를 쓰는데 1000단위 숫자 단어는 모두 같은 단어를 쓰기 때문에, один(1)의 변형인 одна를 붙이기도 하고 빼기도 한다. 1,000,000은 миллион인데 1을 붙여 쓴다.

• 옛날에는 처음 초가 1의 대체용이였다. 하나 일이 옛날에는 어법이 안맞고, 태양 일과 발음이 비슷하다는 이유. 그래서 초대 대통령이 1대 대통령으로 부르지 않는 이유다.

• 보통 '일'로 많이 읽지만 전화번호와 같이 여러 숫자를 같이 읽어야 할 때는 2(이)와 발음이 비슷해 헷갈릴 수 있기 때문에 '하나'로 읽기도 한다. 그래서 군대, 특히 포병에서는 '하나, 둘, 삼, 넷, 오, 여섯, 칠, 팔, 아홉, 공'이라고 읽는다.[19]
  
• 표준 중국어에서도 전화번호와 같이 여러 숫자를 같이 읽어야 할 때는 1(yī)과 7(qī)의 운모와 성조가 같아 혼동을 방지하기 위해 一(yī) 대신 幺(yāo)로 읽는다.

• 태국어와 라오어에서는 두 자리 이상의 숫자에서 1이 뒤에 오면 그 1은 '엣'으로 발음된다.[20]

5. 학문별 사용

• 논리 연산에서는 1 ∨ 1 = 1 ∧ 1 = 1 로 정의한다.

• 양자역학 등 물리학에서는 주요 상수들의 값을 1로 놓는 자연 단위계를 도입하는 경우가 많다.

• 전자공학이나 컴퓨터공학 계열에서는 ON의 상징으로 쓰인다. 디지털 회로에서 1이란 '전압이 들어온 상태'를 가리키기 때문이다. ON 스위치와 OFF 스위치가 따로 떨어져 있는 기계에서는 1이 쓰여있는 버튼이 ON 버튼이며, 컴퓨터 등의 전원에서 흔히 볼 수 있는 동그라미 가운데 세로로 꽂힌 직선 기호는 ON(1)과 OFF(0) 모두 가능한 스위치라는 뜻이다.

• 1은 어떤 진법에서도 1으로 표현된다. 이는 0도 마찬가지라고 할 수 있지만, 2진법이 아니라 1진법으로 가게 되면 0조차도 쓰지 않게 된다.

6. 동음이의어

6.1. 작품 명칭

• 비틀즈의 컴필레이션 앨범 - 1(비틀즈)
• 자라 라슨의 정규 1집 - 1(자라 라슨)
• VOCALOID 오리지널 곡 - 1(VOCALOID 오리지널 곡)
• 프로젝트 세카이 컬러풀 스테이지! feat.하츠네 미쿠/수록곡 - 「1」
• eaJ의 다섯 번째 EP - 1(eaJ)

6.2. 기타

• 1(Number Lore)
• 1번(에니어그램)
• 1(BFDI)

7. 번호로 1이 붙은 것

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를

#!if 문단 != null & 앵커 == null
의 [[1/목록#s-|]]번 문단을

#!if 문단 == null & 앵커 != null
의 [[1/목록#|]] 부분을

8. 기타 용법

8.1. 금칙어 회피를 위한 사용

8.2. 후속작과 원작을 구분하기 위한 사용

8.3. 기타

• 평범한 것들 중 하나라는 의미로 단어의 뒤에 1을 붙이기도 한다. 예를 들면 직원 1, 병사 1, 잡몹 1 등등.

• 2018년부터 '1도 없다', '1도 모른다' 등 '1도'라는 표현이 '하나도'를 대체해서 쓰이기도 한다. 일종의 유행어지만 맞춤법적으로 옳은 표현은 아니다.

9. 여담

• 1900년~1999년에 태어난 남자의 주민등록번호의 일곱 번째 자리 숫자이다.[25]

• 메이플스토리2의 직업인 나이트가 '기사의 의지' 스킬을 사용하려고 파티원 전체에게 자신의 위치를 알릴 때 주로 채팅으로 '1'이라고 한다.

• 한국에서는 맨 앞자리가 1인 번호를 할당하지 않는다. 그래서 미국 매체물의 555 국번처럼 쓸 수 있다.

• 수학 귀신에서는 1을 발명한 사람이 수학의 나라에서 가장 높은 사람이라고 한다.[26] 하지만 수학의 나라에서 그 누구도 1의 발명자를 만나지 못했다고. 남자인지 여자인지조차 모른다고 한다.

• 2020년 2월 20일 삼성 갤럭시 디바이스 찾기 팝업창 푸시 알림 오발송 사고가 났다. 전 세계 삼성 갤럭시 사용자에게 발송되었다. 기기 문제나 해킹이 아닌 단순 실수이다. 내용은 제목 그대로 숫자 1밖에 없다.

• 리듬 게임 유저들은 풀콤보를 노렸는데 미스 1개가 난다든지, 만점 플레이를 노렸는데 하위 판정이 1개가 난다든지 하는 상황 때문에 1을 싫어하기도 한다.

• 시력검사표에는 숫자 1이 존재하지 않는다.[27]

• 골프에서는 홀의 규정타수(파)보다 1타수 많이 쳐서 홀인하면 보기로 +1점을 얻고, 1타수 적게 치면 버디로 -1점을 얻는다.

• 축구에서 승점제의 리그전 경기가 무승부로 끝났을 때는 양팀에게 승점 1점씩 주어진다.

• 2010년 천안함 피격 사건 당시 북한의 소행의 증거로 '1번'이라고 쓰여진 어뢰가 결정적이었다.

• KTX-이음과 KTX-청룡의 우등실은 무조건 1호차에 배치된다.

• 전국의 모든 지하철역 중에서 1번 출구가 없는 역은 가정역 뿐이다. 상행선 출구번호는 홀수만, 하행선 출구번호는 짝수만 매기는 부산에도 1번 출구가 없는 역은 없다.

• 키보드 `과 2 사이에 있는 수이다. shift를 누른 채로 입력하면 !가 입력된다.

• 태어난 연도 끝자리가 '1'일 경우 만 나이로 바뀌기 전까지는 나이 앞자리 수가 바뀔때 연대도 같이 바꼈다. 지금은 공식적으로 만 나이로 통일 됐지만 여전히 한국인들은 셈 나이로 부르고 있기에 당분간은 계속 적용이 될 듯 하다.

• 오징어 게임(시즌 1)에 나오는 일남의 참가 번호는 1번이다.

• 오징어 게임(시즌 2)에 나오는 프론트맨의 참가 번호는 1번이다.

• 현재 튀르크의 한 분파인 카를루크계 국가 중에서는 우즈베키스탄이 유일하다.[28]

10. 둘러보기

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