선형대수학에서는 [math(\hat{\mathbf{x}})]와 같은 꼴로 단위벡터를 나타내는 데에 쓰인다.
위 첨자를 쓰기 힘든 '서식 없는 텍스트'만 지원하는 환경에서는 지수를 뜻하는 기호로 쓰이기도 하며, '밑^지수' 형식으로 사용한다. 주로 인터넷에서 글을 남길 때 이런 식으로 지수를 표현한다. 단점으로는 지수가 들어간 수식의 가독성이 개판나는 데 일조하는 원인이 되기도 한다. 특히 단일 정수 형태의 지수가 아니라 수식 자체가 지수로 들어자는 경우 '밑^(수식)'으로 쓰기 때문. 다만 위지윅 환경 중에서도 수식 입력에 TeX 방식을 지원하는 환경에서는 비슷하게 a^b, a^{b}꼴로 표현한다.
언어
국어사전에서는 단어의 형성 구조를 나타내기 위한 기호로 쓴다. 대개 전문 용어 등에서 많이 볼 수 있다. 예를 들어, 국어사전에 '무선통신기기'를 찾으면 '무선^통신^기기'라고 나오는 것을 볼 수 있다. 이런 경우 단어 자체로만 보면 '무선 통신 기기'로 띄어쓰는 것이 원칙이기는 하나, 여러 단어와 섞어서 반복 사용하는 고유명사인 만큼 '무선통신기기'처럼 "붙여서 쓰는 것을 허용한다"는 의미다.#
'곡절 부호나 맞춤법 교정'에서는 삽입 기호, 또는 circumflex라 불리는 다이어크리틱[1]으로 쓰이기도 한다.[2] 영어권의 일반 쿼티 키보드에서는 간편하게 입력하지 못하고 International or extended keyboard layout setting 같은 국제 판형이 필요하다. Shift+6 입력 후 a를 입력하면 â가 입력되는 식으로 쓸수 있다.
프로그래밍에서도 드물게 쓰이는 연산자인데, C나 Python등 대부분의 언어에서는 흔히 떠올리는 거듭제곱이 아니라 비트 XOR 연산자이다. C에서 거듭제곱은 <math.h>에 들어있는 pow(2, 3)이며 Python에서는 2**3이다. 다만 포트란, MATLAB, Julia 등 몇몇 수치해석용 프로그래밍 언어에서는 거듭제곱 연산자로 쓰인다.
나무위키에서는 ^^올려쓰기^^ 식으로 이 문자를 두 번 사용한 뒤 올릴 문자를 쓰고 또 이 문자를 두 번 사용하면 이렇게 글자가 올라가며 작아진다.(위 첨자) 또한 이는 [각주]와 비슷한 높이와 크기이다. 이렇게 첨자 기능을 제공하므로 지수를 표현할 일이 있다면 ^을 쓰는 것을 지양하고 있으므로 2^3 대신 [math(2^3)] 형식으로 적도록 하자. 아니면 곱셈 특수문자를 넣고 풀어적어서 [math(2×2×2)].
유행
두 번 쓰면 ^^가 된다. 이 이모티콘 때문에 주로 비꼬는 말, 비웃는 말 등의 중간에 ^를 넣는 바리에이션도 있다. 이것도 ^^와 비슷한 용도. 이 이모티콘 쓰는 데 주로 캐럿이 쓰이다 보니 캐럿을 '이모티콘 쓸 때 쓰는 그거'로 부르는 경우도 종종 보인다. 혹은 이 이모티콘을 '웃음'이라고 부르는 경우도 있다.
해외 채팅 프로그램에서 위쪽 메시지를 강조할 때 위쪽 화살표의 의미로 쓰인다. 채팅에서 강조하는 메시지를 두 캐럿 사이에 넣기도 한다.
국내 커뮤니티에서는 ^ 기호 사이에 장문의 구절을 넣어 조롱하는 밈이 있다. 그 긴거 문서 참조.
[1] 유니코드에서는 ˆ가 U+02C6에 별도로 할당되어 있다.[2] 상하로 뒤집힌 모양은 ˇ으로 caron이라 읽으며 U+030C다.[각주]