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1. 개요2. 용법

2.1. 수학2.2. 논리학2.3. 일반 문장

3. 유사 기호4. 유니코드5. 입력 방법

5.1. Microsoft Windows5.2. macOS

6. 다른 언어에서의 사용7. 역사8. 기타

1. 개요

∴

앞선 명제나 조건으로부터 결론이 도출됨을 나타내는 기호이다.

영미권에서는 Therefore Sign 또는 Therefore Symbol이라고 하며, 주로 수학, 논리학, 철학에서 증명 과정의 결론을 표시할 때 사용한다.

기호의 형태는 세 개의 점이 삼각형 모양으로 배치된 형태이며, "그러므로", "따라서", "그 결과"라는 의미를 가진다.

반대되는 의미의 기호로는 ∵(왜냐하면 기호)가 있다.

2. 용법

2.1. 수학

수학적 증명에서 앞의 식이나 명제로부터 뒤의 결론이 성립함을 나타낼 때 사용한다.

a = b
b = c

∴ a = c

위와 같이 쓰면 "a는 b이고 b는 c이므로 따라서 a는 c이다"라는 의미이다.

2.2. 논리학

논리학에서는 여러 전제에서 결론이 도출되는 추론 관계를 나타낸다.

모든 인간은 필멸자다.
소크라테스는 인간이다.

∴ 소크라테스는 필멸자다.

이는 앞의 두 문장이 전제이고, 마지막 문장이 결론임을 표시한다.

2.3. 일반 문장

일상적인 글에서는 거의 사용되지 않으며, 주로 논증이나 설명문에서 결론을 강조하기 위해 사용한다.

3. 유사 기호

기호	이름	의미
∴	그러므로 기호	따라서, 그러므로
∵	왜냐하면 기호	왜냐하면
→	화살표	논리적 함의
⊢	증명 기호	증명 가능함
~	부정 기호	아니다

4. 유니코드

유니코드에서는 ∴를 별도의 문자로 지정하고 있다.

기호	유니코드	이름	관련 블록
∴	U+2234	THEREFORE	Mathematical Operators

비슷하게 생긴 문자로 다음과 같은 것들이 있다.

기호	유니코드	이름
∵	U+2235	BECAUSE
⋮	U+22EE	VERTICAL ELLIPSIS
∶	U+2236	RATIO
⸫	U+2E2B	RAISED SQUARE

5. 입력 방법

5.1. Microsoft Windows

한자 키 입력을 통해 특수문자 목록에서 입력할 수 있다.
ㄷ(쿼티로는 E) + 한자 두 번째 페이지 4번째 영역에 있다.

유니코드 입력:

Microsoft Word 기준 2234 입력 후 Alt + X를 누르면 ∴로 변환된다.

5.2. macOS

Control + Command + Space를 눌러 문자 뷰어에서 "Therefore"를 검색하여 입력할 수 있다.
유니코드 Hex 입력으로 `2234`를 입력할 수 있다.

6. 다른 언어에서의 사용

영어: 수학적 증명에서 therefore의 약자로 사용한다.
독일어: 수학·논리학 분야에서 동일한 의미로 사용한다.
일본어: 수학 교재 등에서 사용되며, "ゆえに(故に)"의 의미로 쓰인다.
중국어: 수학 논리 표현에서 "因此"에 해당하는 의미로 사용된다.

7. 역사

해당 기호는 스위스의 수학자 요한 하인리히 람베르트가 1659년에 저술한 대수학 서적 「Teutsche Algebra」에서 처음 등장하였다. 요한 란은 논리적 결론을 간략하게 표현하기 위해 현재의 ∴ 기호를 사용하였다.

현대에는 긴 문장으로 "Therefore"(따라서), "그러므로" 등을 반복해서 작성해야 하는 번거로움을 줄이기 위한 논리 표기 기호로 자리 잡았으며, 현재는 수학과 논리학 분야에서 결론을 나타내는 표준 기호로 사용되고 있다.

8. 기타

대부분의 수학 교사나 강사들이 이 기호를 자주 사용한다.
∵와 함께 수학 기호 중에서는 비교적 인지도가 높은 편이다. 다만 ∴가 ∵보다 훨씬 널리 알려져 있는데, ∴는 사용하는 경우는 많지만 ∵는 사용하지 경우가 종종 있기 때문이다.
일부 사람들은 점 세 개가 삼각형으로 배치된 형태 때문에 한국의 지도 기호인 명승·고적 기호[1]로 착각하기도 한다. 비슷한 사례로 나치의 상징인 하켄크로이츠와 지도에서 사찰을 나타내는 만자(卍)가 있다. 다만 하켄크로이츠는 卍를 좌우대칭 후 45도 회전시킨 형태라는 점에서 차이가 있다.

[1] 주로 유원지나 자연경관, 유형문화재 등 관광지에서 쓰이는 기호다.

∴