| 평면기하학 Plane Geometry | |||
| {{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin: -5px -1px -11px" | <colbgcolor=#765432> 공통 | 도형 · 직선 (반직선 · 선분 · 평행) · 각 (맞꼭지각 · 동위각 · 엇각 · 삼각비) · 길이 · 넓이 · 다각형 (정다각형 · 대각선) · 작도 · 합동 · 닮음 · 등적변형 · 삼각함수 (덧셈정리) · 접선 · 벡터 | |
| 삼각형 | 종류 | 정삼각형 · 이등변삼각형 · 부등변삼각형 · 예각삼각형 · 직각삼각형 · 둔각삼각형 | |
| 성질 | 오심 (관련 정리 · 구점원) · 피타고라스 정리 · 사인 법칙 · 코사인 법칙 · 헤론의 공식 · 신발끈 공식 · 스튜어트 정리 · 우산 정리 · 오일러 삼각형 정리 · 데자르그 정리 · 메넬라오스 정리 · 나폴레옹의 정리 · 체바 정리 · 사영 정리 · 판아우벌 정리 | ||
| 기타 | 세모 모양 · 평범한 삼각형 · 젤곤 삼각형 · 랭글리 삼각형 · 페르마 점 | ||
| 사각형 | 정사각형 · 직사각형 · 마름모 · 평행사변형 · 사다리꼴 · 등변 사다리꼴 · 연꼴 · 네모 모양 | ||
| 오각형 · 육각형 · 칠각형 · 팔각형 (정팔각형) · 구각형 · 십각형 · 십일각형 · 십이각형 · 백각형 | |||
| 원 | 단위원 · 원주율 · 호 · 부채꼴 · 할선 · 활꼴 · 방정식 · 원주각 · 방멱 정리 · 톨레미 정리 | ||
| 원뿔곡선 | 포물선 · 타원 · 쌍곡선 · 파스칼 정리 | ||
| 기타 | 유클리드 · 보조선 · 테셀레이션(펜로즈 타일) · 제곱근의 앵무조개 · 픽의 정리 · 논증 기하학 · 해석 기하학 · 3대 작도 불능 문제 | }}}}}}}}} | |
| |
| 구각형 |
1. 개요
아홉모 / 九角形 / nonagon, enneagon변(邊)이 아홉개인 도형(다각형)이며 각도 아홉 개이다.
9를 뜻하는 접두사 'nona-'에 다각형을 뜻하는 접미사 '-gon'을 붙여 만든 단어.
구각형의 내각의 총합은 1260도이고 외각은 360도이다. 정구각형의 경우 한각은 140도이다.
정구각형은 눈금없는 자와 컴퍼스로 작도가 불가능한 도형이다. 3대 작도 불능 문제 참조. 각의 삼등분이 가능하다면 40도, 20도등을 작도 가능해야 하는데 이것이 작도 가능한 각이 아니라는 것을 보이면서 각의 삼등분의 불가능이 증명됐다.
그러나 각의 삼등분이 눈금 있는 자[1]를 이용한 뉴시스 작도로 할수 있기 때문에 눈금있는 자로 그릴 수 있으며 뉴시스 작도로 [math(\sqrt[3]{2})]도 작도할 수 있다.[2]
구각형으로 그릴 수 있는 별은 3개가 있다.
[1] 구각형을 그리기 위하여 특별한 눈금을 이용하는 것은 아니고 단위 길이 눈금의 양끝 두개만 있어도 그릴 수 있다.[2] 그러나 뉴시스 작도로도 [math(sqrtpi)]나 [math(\cos \dfrac{2\pi}{23})] 등은 작도가 불가능하다.