| 평면기하학 Plane Geometry | |||
| {{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin: -5px -1px -11px" | <colbgcolor=#765432> 공통 | 도형 · 직선 (반직선 · 선분 · 평행) · 각 (맞꼭지각 · 동위각 · 엇각 · 삼각비) · 길이 · 넓이 · 다각형 (정다각형 · 대각선) · 작도 · 합동 · 닮음 · 등적변형 · 삼각함수 (덧셈정리) · 접선 · 벡터 | |
| 삼각형 | 종류 | 정삼각형 · 이등변삼각형 · 부등변삼각형 · 예각삼각형 · 직각삼각형 · 둔각삼각형 | |
| 성질 | 오심 (관련 정리 · 구점원) · 피타고라스 정리 · 사인 법칙 · 코사인 법칙 · 헤론의 공식 · 신발끈 공식 · 스튜어트 정리 · 우산 정리 · 오일러 삼각형 정리 · 데자르그 정리 · 메넬라오스 정리 · 나폴레옹의 정리 · 체바 정리 · 사영 정리 · 판아우벌 정리 | ||
| 기타 | 세모 모양 · 평범한 삼각형 · 젤곤 삼각형 · 랭글리 삼각형 · 페르마 점 | ||
| 사각형 | 정사각형 · 직사각형 · 마름모 · 평행사변형 · 사다리꼴 · 등변 사다리꼴 · 연꼴 · 네모 모양 | ||
| 오각형 · 육각형 · 칠각형 · 팔각형 (정팔각형) · 구각형 · 십각형 · 십일각형 · 십이각형 · 백각형 | |||
| 원 | 단위원 · 원주율 · 호 · 부채꼴 · 할선 · 활꼴 · 방정식 · 원주각 · 방멱 정리 · 톨레미 정리 | ||
| 원뿔곡선 | 포물선 · 타원 · 쌍곡선 · 파스칼 정리 | ||
| 기타 | 유클리드 · 보조선 · 테셀레이션(펜로즈 타일) · 제곱근의 앵무조개 · 픽의 정리 · 논증 기하학 · 해석 기하학 · 3대 작도 불능 문제 | }}}}}}}}} | |
1. 정의
네 변의 길이가 모두 같은 사각형.마름이라는 식물의 잎처럼 생겨서 붙은 이름이다.
2. 성질
- 볼록다각형
- 두 쌍의 대변이 각각 평행
- 두 쌍의 대변이 각각 같음
- 두 쌍의 대각이 각각 같음
- 이웃한 두 각의 합이 [math(180\degree)]
- 두 대각선이 서로를 이등분
- 두 대각선이 수직
- 한 대각선이 도형을 이등분, 이등분된 도형들은 합동인 이등변삼각형
- 두 대각선이 도형을 사등분, 사등분된 도형들은 합동인 직각삼각형
- 합동인 두 도형으로 등분하는 방법이 무수히 많음
- 내접원이 존재
- 쌍대는 직사각형
3. 다른 사각형과의 관계
마름모는 두 쌍의 대변이 서로 평행하므로 평행사변형이고, 사다리꼴이다. 또한, 네 변의 길이가 같으므로 연꼴이다. 그러나 마름모는 네 변의 길이는 같아도 네 각이 같지 않으므로 정사각형은 마름모이지만 마름모는 정사각형이 아니다.[1]4. 공식
- [math(\textsf{\footnotesize{(넓이)}}=\dfrac{\textsf{\footnotesize{(한 대각선)}}\times\textsf{\footnotesize{(다른 대각선)}}}2)]
- [math(\textsf{\footnotesize{(둘레)}}=\textsf{\footnotesize{(한 변)}}\times 4)]
5. 언어별 명칭
한자문화권에서는 나라마다 명칭이 비슷한 듯 다르다. 한국에서는 본래 菱(마름 릉)을 써서 '능형(菱形)'이라는 한자어를 사용했으나 나중에 '마름모'라는 순우리말로 순화했다. 중국과 일본에서도 '菱形'에 나름대로의 발음을 붙여 사용하는데, 일본어에서는 菱形가 훈독과 음독 모두 가능한 단어이다. 둘 중에서 음독 りょうけい는 구식 명칭이 되고 지금은 더 쉬운 순일본어 ひしがた로 고쳐 부르고 있다. 중국어에서는 菱形을 그대로 중국식 발음 língxíng으로 읽는다.
6. 특수문자로서의 마름모
특수문자로서의 마름모는 흔히 정사각형을 비스듬히 기울인 형태(◇, ◆)가 쓰인다.[2] 쓰임은 보통 플레잉 카드에서 다이아몬드를 의미하는 용도이거나 문서의 불릿 문자(순서가 없는 목록 앞에 찍는 점 형태의 문자) 등으로 쓰인다.KS X 1001 완성형에는 세 형태가 있다. 다음은 유니코드에 있는 마름모꼴의 예.
| 구분 | 명칭 | KS X 1001 | 유니코드 |
| ◆ | 칠해진 다이아몬드 (BLACK DIAMOND) | A1D | U+25C6 |
| ◇ | 빈 다이아몬드 (WHITE DIAMOND) | A1DE | U+25C7 |
| ◈ | 가운데 칠해진 다이아몬드 (WHITE DIAMOND CONTAINING BLACK SMALL DIAMOND) | A2C2 | U+25C8 |
| ◊ | 마름모 (LOZENGE) | 없음 | U+25CA |
7. 마름모꼴의 예시
- 횡단보도 예고표지
- 대한민국 국군에서 위관급 장교의 계급장으로 사용한다. 은색 마름모 하나는 소위[3], 2개는 중위, 3개는 대위이다.
- 미쓰비시 로고는 마름모(菱)가 3개(三つ)라서 미쓰비시이다. 정삼각형 두 개를 이어붙인 듯한 길쭉한 모양의 붉은 마름모 3개가 한 꼭짓점을 중심으로 사람 인(人)자와 비슷한 모양으로 배치되어 있다.
- 우라와 레드 다이아몬즈
- 안학궁 터
- 오구나무의 잎
- 옛한글 ◇
- 방해석의 결정형[4]
- 맥에서 윈도우를 구동하게 할 수 있는 Boot Camp의 아이콘
- 인코딩 오류 등으로 인해 문자가 깨졌을 때 대신 표시되는 대치 문자는 마름모꼴에 물음표가 들어간 모양이다.
- 르노의 로고.
- 우선도로 표지
- 현대 더 뉴 그랜저 헤드램프
a.k.a. 마름저 - 뜨개질 - 뜨개질을 마름모 모양으로 하기도 한다. 니트, 목도리 등을 마름모로 만들기도 한다.