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| 3×3×3 큐브 루빅스 큐브(Rubik's Cube) | ||||
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| 외형 | ||||
| 형태 | 정육면체 | |||
| 대칭군 | 정팔면체 대칭 ([math(\displaystyle O)]) | 대칭 차수 | [math(24)] | |
| 회전 및 절단 구조 | ||||
| 회전축 | 면 회전(FT) | 회전축의 수 | [math(3)] | |
| 절단면 | 섈로우 컷, 3×3×3 | |||
| 조각 | ||||
| 조각의 종류 | 조각 수 | 회전 수 | 경우의 수 | 비고 |
| 코너 | 8 | 3 | [math(\displaystyle 8!\times3^7)] | |
| 모서리 | 12 | 2 | [math(\displaystyle 12!\times2^{11})] | |
| 센터 | 6 | - | [math(1)] | 움직이지 않음 |
| 홀짝성 | ||||
| 코너 | 홀순열 | 해결 가능한 순열 | 전체 순열 중 [math(\displaystyle\frac{1}{2})] | |
| 모서리 | 홀순열 | |||
| 가능한 경우의 수 | ||||
| [math(\displaystyle\frac{\left(8!\times3^{7}\right)\times\left(12!\times2^{11}\right)}{2} \approx 4.325\ 200\times{10}^{19})][1] | ||||
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1. 개요
대중에게 가장 잘 알려진 트위스티 퍼즐의 일종.1974년 헝가리의 교수인 루비크 에르뇌(Rubik Ernő)가 발명하여 루빅스 큐브(Rubik's Cube)라고도 불린다. 단, 해당 특허는 2000년에 만료되었으며 현재는 다양한 3x3x3 큐브가 시중에 나와있다. 따라서 본 문서의 제목은 이를 일반화한 3x3x3 큐브이다.
2. 역사
헝가리 부다페스트 응용미술대학 교수였던[2] 루비크 에르뇌(Rubik Ernő)[3]가 1974년에 발명했다.학생들의 과제물 중 하나에서 아이디어를 얻었지만 물리적으로 구현할 방법이 떠오르지 않아 고뇌하고 있었는데, 강변을 걷던 중 조약돌을 보고 내부를 둥글게 하면 되겠다는 아이디어가 떠올랐다고 한다.
최초로 발명한 후[4] 학생들에게 가지고 놀게 시켜 보았는데 그 중독성이 대단하여 학생들이 손에서 그 퍼즐을 떼지 않았다고 전해지며, 1977년 대량생산하여 이듬해부터 헝가리에 열풍을 일으켰다. 크리스마스를 맞이하여 준비해 둔 물량이 크리스마스가 되기 한참 전에 매진되어 버렸다는 일화도 전해진다. 그 후 미국과 유럽 등지로 수출해 말 그대로 전세계적인 열풍을 일으켰다.
이후 1980년대 중후반 이후 암흑기가 찾아왔지만 2000년대 인터넷으로 과거 큐브 천재들의 해법이 공개되면서 새롭게 재열풍. 국제큐브협회가 창립되고 1982년 이후 2003년에 처음으로 공인대회인 세계큐브대회가 열리게 된다.[5] 이때 이후로 스피드 큐빙이 발달하게 된다.
3. 구조
6개의 센터 조각, 12개의 엣지 조각과 8개의 코너 조각으로 이루어져 있다.기본적으로 모든 3×3×3 큐브는 중심을 통과하는 3개의 축이 각면을 바라보며 6개의 팔을 가진 코어를 가지고 있다. 코어의 각 팔 부분에는 큐브의 센터 조각이 연결되어 있고, 센터 조각과 센터 조각 사이에 엣지 조각이 들어가며, 남은 꼭지점에 코너 조각이 들어가는 구조다. 이 각 조각들은 거의 온전한 6면체의 형태이며 서로를 고정시켜주는 다리가 튀어나와있어서 구조가 유지된다.
하지만 중국의 큐브 회사 다얀(Dayan)에서 구홍(孤鴻)이라는 큐브를 내놓으면서 판이 완전히 뒤집혔다. 지금까지 있었던 루빅스 큐브의 구조를 개조해 큐브 조각과 조각이 서로 맞닿는 내부 마찰면이 곡면으로 되어 있으며, 이런 유선형 구조의 도입으로 인해 역코너 커팅이 가능해지고 코너 커팅도 훨씬 잘 되게 되었다. 또한 태초의 루빅스 큐브는 모든 큐브 조각이 동일한 색상으로 되어있었으며, 각 면에 색상 스티커을 붙여서 면들을 식별했지만, 스티커라는 물건의 특성상 오염, 훼손에 취약한 단점이 있었다. 그래서 처음부터 색이 들어간 플라스틱 부품을 조립하여 큐브 자체에 색상이 있는 믹스(Stickerless)상품이 탄생한다.
이러한 다양한 시도를 통해 많은 큐브 회사들이 고정관념을 벗어나 다양한 구조를 내놓기 시작했다. 다얀 사에서는 뿔(Torpedo)라는 특이한 구조를 들고 나왔다. 뿔은 길쭉한 타원형 쌀알 모양인데, 에지 조각의 안쪽에 달려 있다. 원래는 에지 조각이 코너 조각보다 구조상 바깥쪽에 있어서 폭발이 많이 일어났으나, 뿔을 달아 에지 조각의 일부가 코너 조각보다 안쪽에 들어가게 함으로써 폭발의 빈도를 거의 제로에 가깝게 낮췄다.
mf8에서 출시한
3×3×3 큐브와 동일하나 센터 조각이 없이 뻥 뚫려 있는 보이드 큐브가 있다. 보이드 큐브의 구조는 조각들 사이에 레일이 형성되어 서로가 서로를 잡아주는 형태로 되어 있으며 기존의 구조와는 완전히 다르다. 하지만 코너 커팅이 완전히 불가능하기 때문에 스피드큐빙용으로는 부적합하다.
참고로 구형의 코어가 있는 볼구조도 있는데, 성능이 좋지 않다. 제조사 루빅스 등에서 사용한다.
간큐브의 큐브의 경우 나사를 제거한 코어를 개발해서 잦은 분해조립으로 인한 코어의 손상을 막는 구조를 개발했다.
2021년에는 자기부상(maglev, magnetic levitation)[6]을 이용한 구조가 개발되어 스프링이 필요없는 코어구조가 대두되고있다.
4. 해법
코너 조각, 엣지 조각, 센터 조각이 다 포함되어 한 면을 완성하기 때문에 모든 종류의 조각들을 활용한 해법이 가능하고 그로 인해 다양한 해법들을 개발할 수 있으며, 퍼즐 본연의 재미를 가장 잘 살릴 수 있다.
2×2×2 큐브는 코너 조각만을 가지고 있기 때문에 해법이 단순해진다는 단점이 있다. 초급/중급 수준이라면 3×3×3 큐브 해법 중 코너 조각을 맞추는 공식만 써서 풀고 이를 위해 보통 3x3x3큐브를 먼저 배운다.
또한 4×4×4 큐브 이상의 해법은 큐브를 일단 3×3×3 큐브로 만들고 난 후 3×3×3 큐브의 해법을 쓰는 것이라 이 역시 단순해진다는 단점이 있다. 하지만 추가적으로 4×4×4 큐브는 OLL 패리티나 PLL 패리티 등 3×3×3 큐브에서는 절대 생기지 않는 상황이 있기때문에 패리티 해결 방식을 익혀야 한다.
참고로 2021년 10월 기준 가장 조각이 많은 큐브(시중에 유통되는 것 기준)는 22x22x22큐브이다. 수제작까지 포함하면 33×33×33이 가장 크다.
4.1. 블라인드 해법
5. 신의 수와 신의 알고리즘
신의 수와 신의 알고리즘은 최소회전과 관련된 문제다. 임의의 섞인 3×3×3 큐브가 주어질 때 우리는 여러 단계를 거쳐 큐브를 맞추며, 해법에 따라 다르지만 40~60회전 정도가 나온다. 하지만 신이라면 훨씬 효율이 좋은 해법, 즉 최소한의 회전으로 큐브를 맞추는 알고리즘을 사용할 것이고, 그 알고리즘이 바로 신의 알고리즘이다.그리고 신의 알고리즘을 사용했을 때, '어떤 섞인 모양을 가져다 줘도 N번 안에는 맞출 수 있다!' 라고 장담할 수 있을 것이다. 그 N이 바로 신의 수이다.
결론부터 말하자면 신의 수는 20이고 신의 알고리즘은 아직 발견되지 않았다.
신의 수의 역사는 1980년대로 거슬러 올라간다. 처음 신의 수 문제가 제기되었을 때 신의 수의 최솟값은 18, 최댓값은 52였다. 그리고 수십 년에 걸친 수학자들의 연구 끝에 2010년 7월, 토머스 로키키(Tomas Rokicki), 헤르베르트 코침바(Herbert Kociemba), 몰리 데이비드슨(Morley Davidson), 존 데스리지(John Dethridge)가 신의 수가 20이라는 것을 증명해냈다. 90˚회전으로만 따지면 신의 수가 26이다.
아쉽게도 수학적으로 정리된 증명은 아니고 4색 문제처럼 브루트포스를 사용한 증명법으로서 간결하지 못하다. 섞인 큐브의 면들의 대칭성을 고려해 가짓수를 최대한 줄인 뒤 컴퓨터를 이용해 각각의 가짓수가 모두 20회전 이내에서 풀린다는 것을 확인해낸 것이다. 이 20회전은 R을 1회전, R2를 1회전, M을 2회전으로 세는 하프 턴 방식(Half Turn Metric) 기준이다.
임의의 섞인 큐브를 맞추기 위한 최소회전수는 다음과 같으며, 임의의 섞인 큐브는 평균 17.8회전 만에 맞출 수 있다.
| 거리 | 섞인 큐브의 가짓수 |
| 0 | 1 |
| 1 | 18 |
| 2 | 243 |
| 3 | 3,240 |
| 4 | 43,239 |
| 5 | 574,908 |
| 6 | 7,618,438 |
| 7 | 100,803,036 |
| 8 | 1,332,343,288 |
| 9 | 17,596,479,795 |
| 10 | 232,248,063,316 |
| 11 | 3,063,288,809,012 |
| 12 | 40,374,425,656,248 |
| 13 | 531,653,418,284,628 |
| 14 | 6,989,320,578,825,358 |
| 15 | 91,365,146,187,124,313 |
| 16 | 약 1,100,000,000,000,000,000 |
| 17 | 약 12,000,000,000,000,000,000 |
| 18 | 약 29,000,000,000,000,000,000 |
| 19 | 약 1,500,000,000,000,000,000 |
| 20 | 약 490,000,000 |
대부분의 가짓수가 17~18회전에 집중되어 있는 것을 볼 수 있으며, 20회전은 약 4억 9천만가지로 굉장히 적다.
슈퍼플립(Superflip)이라고 불리는 패턴이 정확히 20회전으로만 풀 수 있다는 것이 증명되어 있다. 이 패턴은 모든 에지 조각이 제자리에서 뒤집혀 있는 패턴이다.
현재 신의 알고리즘에 가장 가깝다고 평가받는 알고리즘은 큐브 익스플로러라는 오픈소스 프로그램에서 사용하는 2상 알고리즘(2-phase algorithm)이다.[7]
6. 세계 신기록
- 싱글
2023년 6월 12일 미국의 Max Park가 기록한 3.13초.
- 평균
Yiheng Wang의 4.48초. 사용 큐브는 Gan 12 Maglev- 한손으로 맞추기
- Max Park가 자신의 기록이었던 6.82초를 6.20초로 경신했다.
- 블라인드
- Tommy Cherry의 12.78초.
6.1. 미스스크램블 문제
루빅스 큐브 대회들은 공정성을 위해 똑같은 큐브 문제를 받는 걸 원칙으로 한다.
문제는 이 큐브를 섞는 건 수작업이기 때문에 100% 문제 없이 진행된다는 보장이 없다. 그리고 이 미스스크램블이 발생했을 경우 기록이 취소된다. 그리고 이 문제가 자주 발생하면서 선수들이 피해를 보고 있다. 선수들은 문제를 풀 뿐이지 실제로 나와야 하는 문제가 무엇인지는 알 수 없다. 위의 Max Park나, 큐브신동으로 세계신기록을 세'웠'던 Yiheng Wang 등도 이 때문에 기록이 취소된 적이 있다.
7. 공인 기관
기록으로 공인 받는 국제 대회를 관할하고 있는 공식적인 기관은 WCA(World Cube Association)이며 국내 공인 단체는 한국 큐브 문화 진흥회(Korea Cube Culture United) 이다.8. 최소회전
최소회전이라고 하는 종목이 존재한다. 60분의 시간이 주어지며 그 시간동안 최단 짧은 회전으로 큐브를 맞출 수 있도록 해야한다.9. 기타
- 루빅스 큐브는 정확히 말해서는 3×3×3 큐브만을 가리킨다. 루비크 교수는 3×3×3 큐브만을 발명했고, 2×2×2 큐브나 피라밍크스 등의 다른 큐브는 다른 사람이 발명한 것이다. 사실 가장 먼저 만들어진 큐브는 3×3×3 큐브가 아니라 우베 메퍼트 교수가 만든 피라밍크스이며, 나중에 3×3×3 큐브의 인기에 편승한 케이스이다.
- 인기를 독점하다시피 하는 큐브이니만큼 3×3×3 큐브를 기본으로 하여 만들어진 큐브의 수도 매우 많다.[9]
- 대부분의 3×3×3 큐브는 56×56×56mm이다. 과거에는 57×57×57mm가 가장 인기가 많았으나 최근 몇 년동안 추세가 바뀌었다. 물론 이보다 크거나 작은 큐브도 있으며, 가장 크기가 작은 것은 한 변의 길이가 5.6mm밖에 안 된다. 큐브 튜닝계의 레전설인 토니 피셔(Tony Fisher)가 만들었으며 2021년까지 가장 크기가 컸던 큐브 (157cm)[10]도 같은 사람이 만들었다. 현재 공장생산 중인 큐브 중 가장 작은 것은 10mm 크기의 Cube Lab Mini 3x3, 가장 큰 것은 34.8cm 크기이다.
- 일부 사람들은 큐브의 일부분을 붙여놓는 밴디지를 만들기도 한다.
- 방송 매체에서 출연자나 주인공의 천재성을 보여주기 위한 도구로도 쓰이는데 제작진이 큐브에 대해 잘 모를 경우 큐비스트 사이에서 가소롭게 느껴지거나 인간의 레벨을 초월한 괴물로 만들어버리는 일도 있다.[12]
- 큐브에 화살표나 그림이 그려져 있어 안의 속 면 방향까지 완벽하게 맞춰야 하는 NxNxN supercube 시리즈도 있다.주소 2x2x2 슈퍼큐브는 일반 큐브의 경우의 수와 동일하지만 3x3x3 슈퍼큐브는 면의 속 방향까지 고려해야 하기에 경우의 수가 더 늘어난다. 마찬가지로 4x4x4 슈퍼큐브, 5x5x5 슈퍼큐브등도 있다.
슈퍼큐브 시리즈 모두가 공식 종목으로 채택되지는 않았다. 여기엔 간단하게 적혀있지만 해외의 일부 큐브 매니아들은 슈퍼큐브 시리즈도 공식 종목으로 생겨야 한다는 주장이 있을 정도. 최근에는 이에 파생되어 슈퍼밍크스 종류도 생겼다.
- 1990년대에 정위엔지엔이 루빅스 큐브 모양인 빌딩이 나오는 소설 마방빌딩을 쓴 적 있었다.
- 북한에서는 '6면체색맞추기'라고 부르는 듯 하다.
10. 큐브 맞추는 기계
레고로 큐브 맞추는 기계를 만들 수 있다. 위 영상은 로봇 조립 키트인 마인드스톰으로 만든 큐브 푸는 머신이다. 오른쪽에 달린 컬러 센서로 각 면을 스캔하여 프로그램이 해법을 제시하고 자동으로 풀어나가는 것이다. 이건 설계도와 프로그램이 제작자에 의해 완전히 공개되어 있기 때문에, 마인드스톰을 가지고 있다면 직접 만들어 볼 수 있다. 홈페이지
위에서 사용한 마인드스톰을 세 대까지 동원하고 거기에 스마트폰의 큐브 해법 앱을 추가하여 이런 무시무시한 물건도 만들 수 있다. 세상에서 큐브를 가장 빨리 푸는 레고 로봇으로 기네스북에 올라 있다. 몇 초 걸리는지는... 직접 보자.
레고가 아닌 전용 기계를 만들면 훨씬 빠른데, 현재 기네스북에 올라와있는 가장 빠른 기계는 1초도 안되어 큐브를 풀어낸다.
2018년 3월에는 단 0.38초만에 풀어내는 기계의 영상이 유튜브에 올라 있다.
간큐브에서 GAN ROBOT(간로봇)이라는 상품을 출시하였다. 이는 15초 내로 직접 큐브를 맞추어주는 로봇으로 공식 홈페이지 기준 94.99$에 판매하고 있다. 다만, 이 로봇은 윗면에 아무것도 없기 때문에 U 회전을 직접 할 수는 없다.
11. 제조사 루빅스
- 공식 홈페이지 (유럽)
미국이나 유럽 등에는 특허등록이 되어 있었지만 2000년에 만료되었다. 1만원대 후반의 가격에 비해 품질은 '돌빅스'라고 불릴 정도로 가성비가 낮다. 이걸 사느니 다이소에서 2000원짜리 큐브를 사자. 타일이 붙은 큐브(New Cube, 한국판 스피드프로)는 그나마 낫지만 그 돈에서 몇 천원만 보태서 간큐브, MoYu, QiYi, 위신 같은 고성능 큐브를 사는 게 낫다.
한때 루빅스 사의 큐브가 주력으로 쓰이던 시절도 있었지만 이미 10년도 지난 일이고, 그때는 에디슨 큐브도 좋은 큐브에 속했었고 다른 경쟁력 있는 브랜드도 별로 없었던 때이다. 즉 시대 변화에 밀려났으나 오리지널로서의 가치만 남아서 명맥을 유지한 것.
2017년 챔피언십에서 간큐브와 함께 설계한 새로운 스피드큐브인 RSC가 공개되었다. 외부는 루빅스 타일 큐브의 모습인데, 내부 구조는 간에어의 구조다. 물론 가격은 비싸며 공식 사이트에서의 가격은 25달러.(2019년 기준으로 약 29700원)
블루투스 스마트 큐브인 루빅스 커넥티드(Rubik's Connected)는 평이 좋다. 다른 스마트 큐브와 견줄 수 있다는 것만으로도 말 다 했다. 엄밀히 따지면 자체 제작이라기보단 고큐브(GoCube)의 루빅스 에디션에 가깝고 오히려 부가 기능은 하위호환이지만 고큐브의 모양이 호불호가 갈린다는 점 때문에 스마트 큐브 내에서는 충분히 경쟁력이 있다.
언제부터인가 한국 총판이 코리아보드게임즈로 바뀌었다. 타일이 붙은 큐브만 들어오게 되었고 정가가 14000원으로 약간 내려갔다. 그러나 여전히 고성능 큐브인 뭐위의 RS3 시리즈를 살 수 있는 가격이라[13] 큐버들은 호기심에 구매하는 경우를 제외하면 거의 사지 않는다.
루빅스 사는 루빅스 큐브의 IP를 활용해 다양한 보드 게임들도 내놓는다. 이 중 슬라이딩 퍼즐을 접목한 2인용 게임인 '루빅스 레이스'는 한국 정발까지 되었고 치이에서 카피품을 만들 정도.
한국 큐버들 사이에서는 큐브 개조사이트이자 동명의 고농도 윤활제를 만드는 곳인 lubixcube.com[14]과 구분하기 위해 R빅스라고 부른다. 현재 L빅스(lubix)는 일을 하지 않으니 참고하시길. 괜히 사지 않길 바란다. 만약에 샀다면 페이팔로 다시 환불받을 수 있다.
일부 랭커인 큐브선수들이 이 회사에서 스폰을 받고 있는데 그 사람들은 사실상 반강제적으로 루빅스 스폰이 된거지 절대로 그 회사가 큐브를 잘만들어서 그 회사에서 스폰을 받는게 아니다.
[1] 정확히 43 252 003 274 489 856 000, 약 4325 경[2] 2009년 계명대학교 건축학 특임교수로 임용되었다.[3] 헝가리인이기에, '루비크'가 성이다. 그래서 미국에서는 '어뇨 루빅'이라 부른다.[4] 강의하려고 이리저리 섞다가 원래대로 돌릴 수가 없어서 혼자서 풀었는데 한 달 정도 걸렸다고 한다. 세계 최초의 루빅스 큐브 풀이기록인 셈이다.[5] 원래는 2001년에 열릴 예정이었지만 당시 9.11 테러로 인해 안전상의 이유로 취소되었다[6] 자기부상열차의 그 자기부상 맞다.[7] 2상 알고리즘은 이름대로 두 단계에 걸쳐 큐브를 맞춘다. 첫 번째 단계는 모든 조각의 퍼뮤테이션을 맞추고, 두 번째 단계는 모든 조각의 오리엔테이션을 맞춘다. 그렇게 하나의 솔빙 방법을 찾아내면, 첫 번째 단계의 공식의 길이를 늘리고 두 번째 단계의 공식의 길이를 짧게 하며 알고리즘을 반복한다. 그리고 두 번째 단계의 공식의 길이가 0이 되는 순간이 최소회전이다.[8] 현재는 4.16초로 갱신.[9] NNN큐브, 메가밍크스, 미러 큐브 등.[10] 종이로 몸체를 만들었으며 내부에는 18cm 크기의 큐브가 있다. 2021년 루빅스 사에서 홍콩의 한 쇼핑몰에 기간한정으로 250cm 크기의 큐브를 설치하며 기록이 깨졌다.[11] 지금은 404 오류가 뜬다.[12] 괴물로 만들어 버린 일의 한가지 예로 라이어 게임(tvN)를 들 수 있다. 드라마의 12회에 하우진과 강도영이 어린 시절 루빅스 큐브를 맞추는 장면이 나오는데 무려 큐브를 12회전만에 맞춰내는 모습을 보여주었다.그리고 세상에 이런일이에 출연한 선준영님이 7회전만에 큐브를 맞추는 장면도 있다. 참고로 현재 공인대회에서 선수들이 1시간을 꼬박 고민해 만든 세계기록이 16회전임을 알아두자. 참고로 최소회전수의 최댓값은 20으로, 19번 안에 맞출 수 없는 경우도 있다.(단 그 수는 상당히 적다) 하지만 신의 해법으로 맞추었을 때 12회전 이내에 맞추어질 수 있는 경우가 주어질 확률은 약 4.3x1013로 대략 100만 분의 1정도이다. 참고로 큐브의 가짓수가 43,252,003,274,489,856,000 (4.3×1019)이다. 즉, 12회전 이내에 맞춘 것은 신의 수로 맞출 수 있는 천재성 뿐만 아니라 운빨까지도 좋아야 할 것이다.[13] 마그네틱은 물론 자기부상까지 탑재된 Super RS3M Maglev도 충분히 구매 가능한 가격.[14] 현재 도메인 판매중이다.