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스퀘어-1 SQ-1 | ||||
사진은 치이(트위스티 퍼즐 제조사)의 제품. | ||||
특성 | ||||
외형 | 직육면체[1] | |||
특징 | 점블링 가능, 밴디지드 | |||
대칭 | 정이각이면체 대칭 ([math(\displaystyle D_2)]) | 대칭 차수 | [math(4)] | |
회전 및 절단 구조 | ||||
회전축 | 면 회전(FT) | 회전축의 수 | [math(3)] | |
절단면 | 밑면 | 중심축 기준으로 8분할, 엣지 30º, 코너 60º | ||
옆면 | 중심축을 지나고 한 옆면의 중심과 15º를 이루는 분할면, 2분할 | |||
조각 | ||||
조각의 종류 | 조각 수 | 회전 수 | 경우의 수 | 비고 |
코너 | 8 | 12 | [math(8!)] | 총 19305가지 경우의 수[2] |
엣지 | 8 | [math(8!)] | ||
중앙 | 2 | 2 | [math(2)] | |
가능한 경우의 수 | ||||
[math(\displaystyle 19305\times2\times\left(8!\right)^2 \approx 6.276\ 837\times{10}^{13})][3] |
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1. 개요
트위스티 퍼즐의 일종이다. 1990년경 카렐 허셀과 보체크 코프스키에 의해서 발명된 직육면체[4] 모양의 큐브이다. 1층과 3층에는 4개의 30도 조각과 4개의 60도 조각이 있고, 2층에는 큰 조각 두개가 있다. 현재 정식 큐브대회 종목 중 하나이다. 회전제약이 상당히 많아 초심자들이 상당히 고전하는 큐브이다.[5] 회전기호도 루빅스 큐브와는 다르게 순서쌍을 써서 읽기 힘들다.[6]완벽하게 해결된 상태일 때의 형태는 밑면이 정사각형이고, 높이가 밑면 한 변의 길이보다 아주 약간 더 긴 직육면체다. 슬라이스 조작을 중간까지 하다 말았을 때, 높이와 슬라이스 단면의 길이가 같다는 것을 알 수 있는데, 이를 이용하면 정사각형인 밑면의 변 길이와 높이의 비율을 알 수 있다. 높이는 밑면 한 변의 길이의 약 [math(\sec 15\degree = \sqrt{6}-\sqrt{2} \approx 1.035)]배로, 거의 차이가 나지 않기 때문에 정육면체처럼 보인다.
2. 회전기호
스퀘어-1의 공식은 다음과 같은 식으로 쓴다.(0, -1) / (-3, 0) / (4, 1) / (-4, -1) / (3, 0) / (0, -1) |
이를 이해하기 위해서는 먼저 큐브를 제대로 잡아야 한다. 2층의 조각이 두 조각이 있을 텐데, 하나는 왼쪽에 하나는 오른쪽에 오도록 잡는다. 이때 앞에서 봤을 때 2층이 한쪽은 길고 한쪽은 짧게 나뉘어 있을 텐데, 짧은 쪽이 왼쪽이 오도록 잡아야 한다.
슬래시(/)는 오른쪽 절반 전체를 180도 돌리는 것이다. 물론 스퀘어-1 특유의 회전 제약에 걸려 슬래시가 불가능한 상황도 많다.
(a, b)와 같은 순서쌍은 윗면과 아랫면을 돌리는 것이다. a가 윗면, b가 아랫면이다. 양수가 시계 방향, 음수가 반시계 방향을 뜻하며, 1이 30도를 의미한다. 즉 (4, 1)은 윗면을 시계 방향으로 120도, 아랫면을 시계 방향으로 30도 돌리라는 뜻이다.
초심자들은 시계 방향과 반시계 방향도 헷갈리고, 자기가 지금 몇 도를 돌렸는지도 헷갈릴 것이다. 큰 조각은 60도고 작은 조각은 30도라는 것을 항상 기억하자.
더 쉽게 하는 방법도 있다. 그냥 작은 조각이 1, 큰 조각이 2. 이렇게 외워도 된다.
스퀘어-1에서 공식을 쓰기 위해서는 항상 윗면과 아랫면이 정사각형이 되어야 한다. 그렇지 않은 상태에서 공식을 적용하면 십중팔구 공식을 적용하는 도중 회전제약에 걸릴 것이다. 따라서 모든 스퀘어-1 해법은 윗면과 아랫면을 정사각형으로 만드는 것부터 출발한다.
3. 해법
초급해법, 중급해법, 그리고 고급해법으로 PLL과 반덴버그 해법이 있다.- PLL
- 직육면체를 만든다.
2. 코너조각과 엣지조각을 원래 있어야할 층으로 옮긴다.
3. 1층 PLL 공식을 사용한다.
4. 3층 PLL 공식을 사용한다. - 반덴버그
- 직육면체를 만든다.(89개의 경우)
2. 코너조각과 엣지조각을 원래 있어야할 층으로 옮긴다.
3. 코너조각의 퍼뮤테이션을 완료한다.
4. 1,3층 에지 사이클 공식을 사용.
후에 큐브매니아 카페에서 SP2라는 이름의 해법이 공개되었는데, 이 해법은 기존의 해법들과는 전혀 다른 순서를 채택한다는 점이 흥미있다.
- SP2
- 직육면체를 만든다.
2. 코너조각과 엣지조각의 짝을 찾는다. (pair)
3. 큐브를 완성한다.
스퀘어-1/해법 참고
4. 추천 큐브
제품의 종류가 그리 많지 않다. 그 많지 않은 제품 중 궈지아 스퀘어-1과 에디슨 스퀘어-1[7] 을 제외하면 웬만한 제품은 모두 좋았다.주로 캘빈스 스퀘어-1이나 mf8 스퀘어-1 큐브1을 사용하는 경우가 많았지만...[8]
치이의 스퀘어-1이 코너커팅이 가능한 역대급 구조를 가지고 출시하면서 스퀘어-1의 판도를 뒤바꿨다. 2024년 현재는 YJ의 MGC가 1인자. 가끔 치이의 볼트v2 혹은 위신의 리틀매직을 사용하는 사람이 있긴 하나 거의 모든 랭커들은 MGC를 더 선호한다. 현재 최고기록은 Ryan Pilat이 2024년에 세운 3.41초(싱글) / Max Siauw가 2023년에 세운 4.91초(평균)
5. 기타
공식 자체가 상당히 까다롭고, 핑거트릭을 사용하기 어려운 구조[9]라서, 정식 대회 종목임에도 불구하고 국내에서는 하는 사람은 그다지 많지 않다. 그러나 블루오션인 만큼 국내 기록이나 대회60도 조각을 반으로 나눠서 모든 조각을 30도 조각으로 만들어 놓은 게 있는데, 그것이 바로 스퀘어-2. 스퀘어-1과는 달리 회전제약은 없지만, 조각 수가 많아진 만큼 난이도는 어려워진다.[11] 스퀘어-2에서 모서리 부분에 있는 30도 조각을 죄다 15도 조각으로 반토막내놓은 큐브도 있는데, 예상했다시피 이름은 스퀘어-3. [12] 하지만 반대로 스퀘어-0도 있다.
[1] 외형은 직육면체이나, 퍼즐의 대칭은 직육면체 대칭이 아니라 정이각이면체 대칭이다.[2] 한쪽 밑면에 (0,2,4,6,8)개의 30º 조각이 있을 때, 그 밑면은 (1,3,10,10,5)가지 형태를 가질 수 있고, 각각 회전한 것을 서로 다르게 보면 각각 (2, 36, 105, 112, 54)의 경우의 수가 존재할 수 있다. 따라서 경우의 수는 2×(2×54) + 2×(36×112) + 1052 = 19305[3] 정확히 62 768 369 664 000, 약 63 조[4] 정육면체처럼 보이나 미묘하게 길이가 다르다.[5] 다룰 줄 모르는 사람은 섞기도 힘들다.[6] 물론 익숙해지면 기호를 딱 보고 이게 무엇을 뜻하는지 간파할 수 있게 된다.[7] 에디슨 브랜드를 만드는 신광사가 사실 수입해서 로고바꿔치기해서 파는 걸로 유명하다. 이 제품도 궈지아 스퀘어-1과 구조가 정말 똑같아서 사실상 동일제품이라 봐도 무방하다. 또 궈지아 스퀘어-1은 다옌보다 더 예전에 황제였던 회사인 궈지아(国甲)가 아니라 国佳이다... 그러니까 제품을 사서 상표 바꿔치기 해서 팔았는데 알고보니까 원래 제품도 바꿔치기 되었던 큐브라는(...)건가?[8] 사실 이 둘은 같은 제품이다. 캘빈스 스퀘어-1은 mf8의 재포장OEM이다. 또한 mf8 스퀘어-1의 경우 큐브1과 큐브2, 3, 4가 있는데 숫자가 크다고 무조건 좋은것이 아님을 명심하자. 큐브1(캘빈스) 의 성능이 훨씬 좋다.[9] 윗면과 밑면을 제외하고 옆면을 돌릴 때 항상 180도씩 돌려야 돼서 손동작이 꽤 어렵다.[10] 쓸만한 큐브는 좀 있지만 스피드솔빙용을 보자면 치이, 관룽, 웨이룽, 볼트 딱 4종밖에 되지 않는다. 3×3×3 큐브가 수십가지인 것과는 차이가 있다.[11] 2020년 현재 스퀘어-2의 세계기록은 23.39초이다.[12] 이걸 썰다 못해 나중엔 2층도 썬다