五角數｜pentagonal number
1. 개요
오각수는 다각수의 일종으로, 정오각형 모양을 만들기 위해 사용되는 숫자의 수를 말한다. 삼각수나 정사각수와 달리 오각수를 나타내는 공의 배열은 균일하지 않다.2. 정의
양의 정수 [math(n)]에 대하여 [math(n)]번째 오각수는 다음과 같이 정의된다.[math(Pen(n) = \displaystyle\frac{n(3n-1)}{2} = \displaystyle\sum_{k=1}^n (3k-2))]
3. 2000보다 작은 오각수 목록
- 0~199: 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176
- 200~499: 210, 247, 287, 330, 376, 425, 477
- 500~999: 532, 590, 651, 715, 782, 852, 925
- 1000~1999: 1001, 1080, 1162, 1247, 1335, 1426, 1520, 1617, 1717, 1820, 1926