| 2022 개정 교육과정 수학과 고등학교 과목 ('25~ 高1) | |||||||
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1. 개요
2022 개정 교육과정의 고등학교 수학과 융합 선택 과목 <수학과제 탐구>에 대한 문서이다.1.1. 성격
| 성격 |
| <수학과제 탐구>는 다양한 수학적 탐구 방법과 절차를 이해하고, 자신의 흥미와 관심에 따라 자기주도적 탐구를 실행하는 과목이다. <수학과제 탐구>에서 학습한 탐구 방법은 수학 개념을 심층적으로 탐구하고, 실생활 사례를 수학적으로 해석할 수 있으며, 타 교과와의 연결을 통해 새로운 수학적 사실을 발견하는 데 도움이 된다. <수학과제 탐구>를 학습한 학생들은 스스로 문제를 설정하고 이를 탐구하는 방법과 절차를 경험하고 동료와 협력하여 탐구 활동을 함으로써, 공동체의 일원임을 인식하고 그에 따른 책임감을 기를 수 있다. 또한 올바른 탐구 활동을 하는 데 필요한 수학 지식과 연구 윤리를 이해하고 스스로 주도성을 갖고 수학과제 탐구를 수행함으로써 수학의 유용성을 인식할 수 있다. <수학과제 탐구>는 자신의 진로와 적성에 따라 실생활의 다양한 분야에서 선정한 주제를 탐구하는 활동을 통해 융합적 사고력을 기르고자 하는 학생들이 선택할 수 있다. <수학과제 탐구>에서 습득한 탐구 능력은 자연과학, 공학, 의학뿐만 아니라 경제⋅경영학을 포함한 사회과학, 인문학, 예술 및 체육 분야를 학습하는 데 기초가 된다. 학생들은 <수학과제 탐구>의 학습을 통해 창의적이고 윤리적인 탐구 역량을 개발하여 개인과 주변 상황, 더 나아가 지역과 국가 등 세계 공동체의 복합적인 문제를 효과적으로 해결하는 역량을 기를 수 있다. 또한 <수학과제 탐구>를 학습하는 과정에서 협력하여 문제를 해결하고 성찰하는 경험을 통해 다른 사람에 대한 포용성을 갖춘 민주 시민이자 인간과 환경의 공존 및 지속가능한 발전을 추구하며 사회적 책임감을 가지고 합리적으로 의사 결정하는 세계 공동체의 일원으로 성장할 수 있다. |
1.2. 목표
| ■ 목표 |
| <수학과제 탐구>의 개념, 원리, 법칙을 이해하고 수학의 가치를 인식하며 바람직한 수학적 태도를 길러 수학적으로 추론하고 의사소통하며 다양한 현상과 연결하여 정보를 처리하고 문제를 창의적으로 해결하는 수학 교과 역량을 함양한다. (1) 수학과제 탐구와 관련된 수학적 지식을 이해하고 활용하여 적극적이고 자신감 있게 여러 가지 문제를 해결한다. (2) 수학과제 탐구에 흥미와 관심을 갖고 추측과 정당화를 통해 추론한다. (3) 수학과제 탐구에서 활용되는 수학적 사고와 전략에 대해 의사소통하고 수학적 표현의 편리함을 인식한다. (4) 수학과제 탐구와 관련된 수학의 개념, 원리, 법칙 간의 연결성을 이해하고 실생활이나 타 교과에 수학을 적용하여 수학의 유용성을 인식한다. (5) 수학과제 탐구에서 목적에 맞게 교구나 공학 도구를 활용하며 수학과제 탐구에 필요한 자료를 수집하고 처리하여 사실적 정보에 기반한 합리적 의사 결정을 한다. |
2. 내용 체계 및 성취기준
- 핵심 아이디어
- 올바른 연구 윤리에 기반한 수학과제 탐구는 수학적 지식의 본질을 경험하게 한다.
- 공동체의 사고와 가치를 반영하여 수학 문제를 해결하는 다양한 탐구 방법이 있다.
- 수학과제 탐구를 준비, 실행, 정리, 발표, 평가, 성찰하는 활동은 자기주도적으로 문제를 해결하는 경험이 된다.
- 지식⋅이해
- 과제 탐구의 이해
- 수학과제 탐구의 의미와 필요성
- 연구 윤리
- 과제 탐구의 방법과 절차
- 문헌 연구
- 사례 조사
- 수학 실험
- 개발 연구
- 과제 탐구의 실행 및 평가
- 주제 선정 및 계획 수립
- 탐구 수행
- 탐구 결과 정리 및 발표
- 반성 및 평가
- 과정⋅기능
- 토의⋅토론을 통해 수학과제 탐구, 올바른 연구 윤리의 의미와 필요성 설명하기
- 수학의 여러 개념, 원리, 법칙 등을 실생활이나 타 교과와 연결하기
- 탐구 계획을 수립하고 이에 따른 탐구를 수행하기
- 자료와 정보를 수집하고 적절한 수학과제 탐구 방법을 선택하고 활용하기
- 탐구 방법을 이해하고 탐구 문제를 해결하기
- 탐구 결과를 바탕으로 합리적으로 의사 결정하기
- 탐구 과정과 결과를 정리하고 정확한 수학적 표현을 사용하여 산출물을 만들고 발표하기
- 가치⋅태도
- 수학적 탐구의 필요성과 유용성 인식
- 적절한 탐구 방법을 찾고 문제를 해결하기 위해 끈기 있게 도전하는 의지
- 수학적 추론을 통해 체계적으로 사고하여 합리적으로 의사 결정하는 태도
- 탐구하는 활동에 대해 수학적 근거를 바탕으로 비판적으로 반성하고 평가하는 태도
2.1. 과제 탐구의 이해
[12수과01-01] 수학과제 탐구의 의미와 필요성을 설명할 수 있다.[12수과01-02] 올바른 연구 윤리를 이해하고, 탐구의 전 과정에서 이를 준수한다.
(가) 성취기준 해설
• [12수과01-01] 수학의 개념, 원리, 법칙을 여러 분야와 연결하여 관심 있는 수학 주제에 대해 심층적으로 탐구하는 수학과제 탐구의 의미와 필요성을 다양한 탐구 유형과 사례를 통해 이해하고 설명할 수 있게 한다.
• [12수과01-02] 탐구의 계획, 수행, 보고 등과 같은 전 과정에서 책임 있는 태도로 바람직하고 건전한 연구를 추진하기 위해 지켜야 할 윤리적 원칙을 여러 가지 표절과 조작의 사례를 통해 이해하고 토의⋅토론 등의 상호 작용을 통해 올바른 연구 윤리의 중요성을 인식하게 한다. 인터넷이나 서적의 자료, 다른 사람의 아이디어 등을 참고할 때는 참고문헌 표기법을 익혀 정확한 출처를 표시하도록 한다. 탐구의 전 과정 및 방법에 있어서 모든 생명의 가치를 존중하고 존엄성을 훼손하지 않도록 생명윤리를 준수하고 안전을 위해 노력해야 함을 인식하고 전 과정에서 이를 준수하며 실천하여 민주 시민으로서의 소양을 함양하게 한다.
(나) 성취기준 적용 시 고려 사항
• 수업은 학생의 능력과 요구에 따라 제시된 수학의 다양한 학문 영역 및 내용 영역 중에서 학습이 이루어지도록 하고 가급적 과도한 심화 과정은 지양한다.
• 고등학교 수준에서 수학 탐구의 다양한 사례를 분석하게 하고, 이를 통해 자신의 수준에 맞고 현실성 있는 탐구가 이루어질 수 있도록 안내한다.
2.2. 과제 탐구의 방법과 절차
[12수과02-01] 문헌 조사를 통해 탐구하는 방법과 절차를 이해하고 설명할 수 있다.[12수과02-02] 사례 조사를 통해 탐구하는 방법과 절차를 이해하고 설명할 수 있다.
[12수과02-03] 수학 실험을 통해 탐구하는 방법과 절차를 이해하고 설명할 수 있다.
[12수과02-04] 개발 연구를 통해 탐구하는 방법과 절차를 이해하고 설명할 수 있다.
(가) 성취기준 해설
• [12수과02-01] 탐구 주제와 관련된 선행 연구를 찾기 위해 연구 논문, 각종 보고서, 서적, 영상 자료 등을 검색하는 방법을 이해하고, 찾은 선행 연구를 정리하게 한다. 탐구 문제를 해결하기 위해 기존의 문헌 자료를 검토하는 탐구 방법 및 절차를 이해하고, 문서를 찾아 체계적으로 정리하여 결론을 내리는 방법을 이해하여 체득하게 한다.
• [12수과02-02] 탐구 문제의 해결을 위해 현재의 사태를 파악하여 사실대로 기술하는 사례조사에 대해 이해하고 질문지법과 통계 자료 활용 등의 탐구 방법 및 절차를 이해하게 한다. 적합한 질문을 만드는 법과 적절한 자료를 수집하기 위한 정보 검색에 대해 충분히 이해하고 자료를 허위로 만들거나 수집된 자료를 임의로 조작하지 않게 한다.
• [12수과02-03] 수학 실험은 논리적 추론을 통해 수학 내용 자체를 탐구하거나 자연 또는 사회 현상을 수학적으로 탐구하는 방법임을 이해하게 한다. 실생활 문제 상황을 수학 문제로 변환한 다음 수학 문제를 해결하고 그 결과를 해석하여 다시 문제 상황을 해결할 수 있는 수학적 모델링 과정을 이해하게 한다.
• [12수과02-04] 개발 연구는 수학을 이용하여 주제를 설정한 후 주제에 맞게 산출물을 설계하여 개발하는 방법임을 이해하게 한다. 개발 연구 주제로 퍼즐이나 보드게임 만들기, 확률을 이용한 게임 설계하기, 공학 도구를 이용한 그림 그리기, 수학을 이용한 창의적 물건 발명 등을 다룰 수 있다.
(나) 성취기준 적용 시 고려 사항
• 선행 연구의 사례를 충분히 분석할 기회를 제공함으로써 우수한 수학 탐구 활동에 대한 안목을 기르게 한다.
• 다양한 탐구 유형과 사례를 통해 수학과제 탐구의 절차를 이해하게 하고, 탐구 주제와 학생의 흥미와 관심에 따라 문헌 조사, 사례 조사, 수학 실험, 개발 연구 등의 적절한 탐구 방법을 선택할 수 있게 한다.
2.3. 과제 탐구의 실행 및 평가
[12수과03-01] 여러 가지 현상에서 수학 탐구 주제를 선정하고 탐구 계획을 수립할 수 있다.[12수과03-02] 적절한 탐구 방법과 절차에 따라 탐구를 수행할 수 있다.
[12수과03-03] 탐구 결과를 정리하여 산출물을 만들고 발표할 수 있다.
[12수과03-04] 탐구 과정과 결과를 반성하고 평가할 수 있다.
(가) 성취기준 해설
• [12수과03-01] 수학 탐구 주제는 학생의 흥미와 관심, 학교 실정 등에 맞게 학생이 스스로 선택하게 할 수 있다. 탐구 주제를 바탕으로 탐구 문제를 선정할 때는 탐구의 초점이 명확하고 탐구할 가치가 있는지, 학생이 주어진 시간 내에 탐구할 수 있는지 등을 고려하게 한다. 다양한 탐구 방법 중 탐구 문제를 해결하는 데 적절한 방법을 선정하여 탐구 계획을 수립하게 한다.
• [12수과03-02] 과제 탐구는 주제의 성격이나 학생의 필요와 요구에 따라 개인 또는 집단으로 수행하고, 협력적으로 과제를 탐구할 때는 균형 있는 역할 분담을 통해 책임감 있게 탐구하게 한다. 탐구 수행 과정은 끈기를 갖고 시행착오를 반복하여 도전하며 결과를 도출하거나 설계를 수정하는 과정을 거치며 탐구 주제와 관련한 함의를 도출하는 단계임을 이해하게 한다. 탐구가 진행되는 과정이 공유될 수 있도록 중간 점검을 실시하여 보완하고 수정하게 한다.
• [12수과03-03] 탐구 문제에 대한 유의미한 결론을 도출하여 탐구 결과를 정리한다. 탐구 과정 및 결과에 대해 한계점을 분석하고 자료와 정보에 기반하여 합리적인 의사 결정을 하게 한다. 탐구 산출물 제작 및 발표는 수학 소논문, STEAM형 산출물, 포스터, 보고서, 수학 잡지, 수학 소설, 수학 만화, 수학 신문 등의 여러 유형에서 학생의 흥미와 관심, 학교의 실정에 맞게 선택하여 정확한 수학적 표현을 사용하여 수행하게 한다.
• [12수과03-04] 탐구 결과를 발표한 후에는 동료 평가, 자기 평가 등을 통해 학생이 스스로 수학 주제 탐구의 전 과정을 성찰하게 하고, 탐구 과정 및 산출물을 통해 수학의 유용성을 인식하게 한다.
(나) 성취기준 적용 시 고려 사항
• 사회 현상이나 자연 현상, 타 교과에 나타나는 수학적인 상황 등과 연결하여 독창적인 주제를 찾아 탐구를 계획하고 수행하여 새로운 지식, 경험 등을 생성하게 한다. 수학과제 탐구의 전 과정과 결과에 수학적 아이디어를 포함하게 한다.
• 최근 수학 분야에서의 관심 연구 분야를 소개하며 교육 상황에 따라 관련된 활동을 수행하게 한다.
• 수학과제 탐구 과정 및 결과에 대한 평가 항목, 평가기준, 평가 방법 등을 과제 탐구 실행 전에 제시한다.
• 환경, 생태, 지속가능한 발전, 기후 변화 등과 같은 문제 상황을 수학적으로 탐구하게 하여 생태전환을 실천하게 할 수 있다.
• 탐구 목적의 적합성, 탐구 방법의 정확성 등의 측면에서 수학 탐구 과정을 비판적으로 성찰하고 토론하는 과정을 통해 민주 시민으로서의 소양을 함양하게 한다.
3. 기타
이전 교육과정의 수학과제 탐구 과목은 진로 선택 과목이었지만, 2022 개정 교육과정에서 융합 선택 과목으로 변경되었다.[1][1] 2015 개정 교육과정에서는 융합 선택 과목이라는 편제가 존재하지 않았다.