1. 개요
미카엘리스-멘텐 방정식(Michaelis-Menten equation 또는 마이켈리스-멘텐방정식)은 생명 공학이나 생화학 등에서 효소(enzyme, E)와 기질(substrate, S)간의 활성관계가 효소와 생성물간의 활성 관계로 이해될 수 있기에 이러한 효소를 반응속도론(Reaction Kinetics)으로 다룰 수 있도록 해주는 예측 모델 방정식이 되겠다. 간단히 미카엘리스-멘텐식(Michaelis-Menten 式)이라고도 한다.L.미카엘리스(Michaelis, L.)와 M. L.멘텐(Menten, M. L.)이 효소-기질 복합체(ES-complex)가 생성물을 형성하는 과정에서 물리화학적으로 반응속도론(Reaction Kinetics)을 연구하면서 기술한 미카엘리스-멘텐 동역학(Michaelis-Menten Kinetics)은 이를 기초로 미카엘리스-멘텐식을 효소와 기질이 복합체를 형성하는 과정으로 제안하고 이러한 생성물을 반응 속도식으로 나타낸 것이다.
2. 모나드 식
모나드 식(Monod equation)은 마이켈리스-멘텐 방정식으로 부터 유도되는 기질이나 미생물의 성장반응곡선을 다루는 동역학 방정식이다. 영양분의 공급이 불안정(unstable)하거나 결핍상태(deficiency)에서 미생물을 배양할 때 미생물의 증식 속도를 표현하는 식이다. 모노드 식이라고도한다. [1][2][math( V_0 = \dfrac{V_{m} S_u}{K_v +S_u} )]
[math( V_0 )] - 비성장반응속도
[math( V_{m} )] - 최대 비성장반응속도
[math( S_u)] - 결핍된 기질농도
[math( K_v )] - 반속도상수
이로써 마이켈리스-멘텐식과 모노드 식으로부터 기질(substrate)이나 미생물의 성장 및 감소 반응속도를 예측 및 이해하고 이를 다루어 볼 수 있다.
3. 관련문서
[1] How Cells Grow ,Shijie Liu, in Bioprocess Engineering (Second Edition), 2017 https://www.sciencedirect.com/book/9780444637833/bioprocess-engineering[2] Chapter 12 - Fermentation Inhibitors in Ethanol Processes and Different Strategies to Reduce Their Effects, Mohammad J. Taherzadeh , Keikhosro Karimi https://doi.org/10.1016/B978-0-12-385099-7.00012-7