최근 수정 시각 : 2024-11-25 08:09:28

슈미트 수

유체역학
Fluid Mechanics
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1. 개요2. 공식3. 의미4. 무차원 수와의 관계

1. 개요

슈미트 수는(Schmidt Number, [math(Sc)])는 유체역학, 화학공학, 그리고 열전달 등 다양한 공학 분야에서 중요한 역할을 하는 무차원량으로 유체 내부에서 운동량(점성) 확산과 물질 확산 간의 상대적인 비율을 나타내며, 물질전달 현상을 분석하거나 모델링할 때 사용된다. 독일의 공학자인 에른스트 슈미트(1892년 ~ 1975년)의 이름을 따서 명명되었다.

2. 공식

[math(Sc = \frac{v}{D} = \frac{\mu}{\rho D})]
변수 [math(v)]는 운동 점성 계수로 단위 질량당 운동량 확산 속도를, [math(D)]는 물질 확산 계수로 유체 내에서 물질이 확산되는 속도르 나타낸다. [math(\mu)]는 유체의 점성계수이고 [math(\rho)]는 유채의 밀도를 뜻한다.

3. 의미

물질전달 현상을 다룰 때, 운동량 확산(점석 확산)과 물질 확산 간의 상대적 우위를 평가하는 척도로 [math(Sc > 1)]이면 운동량 확산이 물질 확산보다 빠르다는 뜻으로 물질 확산이 상대적으로 느려 점성 효과가 더 지배적이다. 예시로는 물과 같은 액체를 들 수 있다. 반대로 [math(Sc < 1)]이면 물질 확산이 운동량 확산보다 빠르다는 뜻으로 주로 기체에서 관찰된다.

4. 무차원 수와의 관계

슈미트 수는 다른 무차원 수와도 밀접한 관계를 가진다. 대표적으로 프란틀 수([math(Pr)])는 열 확산과 운동량 확산의 비율을 나타낸 수이고 루이스 수([math(Le)])는 슈미트 수와 프란틀 수를 결합하여 정의된 무차원수로 물질 확산과 열 확산 간의 상대적 비율을 나타난 값이다.