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1. 개요
quotient category2. 정의
범주 [math(\mathcal C)]의 사상(morphism)들의 class [math(\mathrm{Mor} (\mathcal C))]에서 다음 조건을 만족시키는 적절한 동치관계 [math(\sim)]을 생각하자.- [math(f \sim g \to \mathrm{dom} (f) = \mathrm{dom} (g) \land \mathrm{cod} (f) = \mathrm{cod} (g))]. 즉, [math(f \sim g)]라면 둘은 같은 Hom에 속한다.
- [math(f \sim g \to \forall h ( ( \mathrm{cod} ( h ) = \mathrm{dom} ( f ) \to f \circ h \sim g \circ h ) \land ( \mathrm{dom} ( h ) = \mathrm{cod} ( f ) \to h \circ f \sim h \circ g ) ))]. 즉, 동치인 사상이 포함된 합성 역시 동치이다.