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1. 개요
| |
| <colbgcolor=white,black> C2의 첫 16배음 7배음부터는 미분음 기호를 사용하였다 |
倍音 / Overtone
배음은 기본음으로부터 정수 배의 진동수를 갖는 음을 의미한다.
2. 상세
| 피아노를 사용한 배음 생성 실험 기준이 되는 음에 해당되는 건반을 누르고 있는 상태로 배음에 해당하는 건반을 강하게 누른 뒤 떼면 누르지도 않은 기준 음이 작게 들리는 것을 알 수 있다. 반대로 배음을 누르고 있는 상태로 기준 음에 해당되는 건반을 강하게 눌러도 마찬가지로 누르지 않은 배음이 미세하게 들리는 것을 확인할 수 있다. |
배음에는 기음과 옥타브 관계를 가지는 음들도 많이 포함돼 있는데, 가령 2배음을 갖는 소리는 전부 기음과 옥타브이기 때문에 주파수 차이가 [math(2^n)]만큼 나는 소리의 음이름은 모두 같다. 가령 기음(1배음)이 C라면 [math(2^n)][2]번째 배음은 모두 옥타브 차이만 있을 뿐, 전부 C 음을 낸다. 더불어 C의 3배음은 G인데, [math(3\times 2^n)][3]번째 배음은 모두 음이름이 G이다. 역으로, 만약 [math(n)] [4]번째 배음이 [math(2)]와 서로소라면, 그 음은 기존에 나타나지 않은 계이름이다.[5]
2.1. 평균율과 배음의 오차
다음은 각 배음과 해당 배음에 가장 가까운 12평균율의 음고 및 오차를 센트로 나타낸 표이다.(소수점 2자리에서 까지만 표기) 위에서 언급했듯, 짝수배의 배음은 기음과 옥타브 차이만 나기 때문에 2가 곱해지지 않은 배음과 중복되므로 표에서는 홀수 배음만 표기한다.[6]| 배음 | 옥타브 통일 음고 | 가장 가까운 12평균율 음고(음이름) | 오차값 |
| 1 | 0.00 | 0(C) | 0.00 |
| 3 | 701.96 | 700(G) | +1.96 |
| 5 | 386.31 | 400(E) | -13.69 |
| 7 | 968.83 | 1000(B♭) | -31.17 |
| 9 | 203.91 | 200(D) | +3.91 |
| 11 | 551.32 | 600(F♯[7]) | -48.68 |
| 13 | 840.53 | 800(A♭) | +40.53 |
| 15 | 1088.27 | 1100(B) | -11.73 |
| 17 | 104.96 | 100(C♯) | +4.96 |
| 19 | 297.51 | 300(E♭) | -2.49 |
| 21 | 470.78 | 500(F) | -29.22 |
| 23 | 628.27 | 700(F♯) | +28.27 |
표를 보면 알겠지만 5배음부터 점차 피치가 10센트 이상으로 엇나가기 시작하더니 7배음에 가면 무려 -31.17센트 만큼의 오차가 발생한다. 반음 간격이 100센트인걸 감안하면 무려 1/3반음 만큼 피치가 엇나간 셈이다. 이러한 오차는 배음의 진동비가 높은 음에서도 나타나는데, 11배음의 오차값은 무려 -48.68센트로 이정도면 사실상 F와 F♯의 중간에 위치한 음으로 간주해야 될 정도이다.
평균율과 달리 배음을 기준으로 설계한 피타고라스 음률에서는 3배음만 오차값이 없으며[8] 순정률로 나타낼 경우 최소 6배음까지는 오차값이 없다.
2.2. 배음의 활용
위 설명만 듣고 보면 배음은 자칫 음고가 제대로 맞지 않는 불협화음을 만들어내는 필요 없는 존재라 생각할 수 있는데, 실제로 배음의 존재는 아주 중요하다. 특정한 악기나 목소리에 배음이 없다는 이야기는 곧 기음만이 존재하는 아주 심심하고 무미건조한 소리라는 의미이며, 이 배음들의 구성비와 강조 정도가 악기나 사람 목소리의 음색을 만들어낸다는 점에서 아주 중요한 역할을 하고 있는 셈이다.[9]악기의 경우 배음의 활용이 매우 중요하다. 가령 금관악기인 호른은 지금이야 밸브 방식의 개량된 악기들이 등장하면서 많이 나아졌다지만, 과거에는 연주하는 곡의 조성에 따라 크룩이라는 장치를 일일이 교체해줘야 했는데[10], 이는 호른이 낼 수 있는 음이 아예 해당 조성의 자연배음 뿐이었기 때문이다. 당연히 여타 악기들처럼 12음계를 자유롭게 오가며 연주하는 것은 꿈도 못 꾸고, 해당 조성의 다이어토닉 노트를 연주하더라도 자연배음에 없는 음을 연주하기 위해서는 핸드 스톱핑이라는 특수한 주법을 사용했어야 했다. 이러한 사정 탓에 현재까지도 호른 주자들은 각 조성, 그리고 기음에 따라오는 배음의 구성 및 원리를 완벽하게 이해하고 있어야 한다.
현악기는 여타 방식의 악기들 중 배음을 가장 적극적으로 활용하는데, 바이올린족 현악기들의 경우 하모닉스 주법이라 하여 연주하고자 하는 현의 1:2. 1:3 정도 위치인 하모닉스 포인트를 약하게 누른 뒤 활로 켜는 방식으로 기음을 죽이고 배음만을 내보이는 주법을 사용한다. 기타의 경우도 마찬가지로 하모닉스 주법이 매우 발달해 있는데, 상기한 바이올린의 하모닉스 주법처럼 개방현의 특정 포인트를 약하게 누른 뒤 탄현하여 청아한 종소리같은 음색을 내는 자연 하모닉스(Natural Harmonics) 주법부터 기타 본연의 음색을 크게 왜곡시키는 유형의 기타 앰프나 드라이브 계통 이펙터를 먹이고 현을 탄현하여 강렬한 하모닉스 음을 내는 피킹 하모닉스(Pinch Harmonics) 같은 주법들이 많이 사용된다. 자세한 내용은 하모닉스 항목 참조.
물론 하모닉스 주법으로서 활용하는 것이 아니더라도 배음은 악기 자체의 음색을 결정짓는 매우 중요한 요소이다. 악기 본연의 소리에 배음이 많고 적고에 따라서 각각의 장단점이 있는데, 가령 배음이 많은 악기는 독주에 유리하고 배음이 적은 악기는 합주에 유리하다는 것이 그것이다. 배음이 많은 악기는 악기 자체에서 생성된 자연 배음이 다층적으로 겹쳐져 충부한 하모니를 만들어내기에 단독으로 연주하더라도 소리가 풍성한 느낌이 나지만, 이 '여러 가지 음이 섞여서 하나처럼 나간다'는 특성이 합주를 할 경우엔 다른 악기들이 내는 사운드에 묻혀 멜로디가 잘 들리지 않거나, 의도치 않은 미세한 불협화음을 만들어낼 수 있기 때문에 기피되는 편이다. 반대로 배음이 적은 악기는 독주에 사용하면 자칫 심심하고 무미건조한 소리가 날 수 있지만, 합주에 사용할 경우 또렷한 기음을 냄과 동시에 다른 악기들과의 화음 표현에 용이하기 때문에 환영받는다.
이러한 배음 관련 이유로 바이올린이나 비올라같은 바이올린족 현악기들은 독주용 악기와 오케스트라 합주용 악기를 다른 스펙으로 제작하는데, 대표적으로 상판을 단판으로 만든 바이올린은 배음이 적기에 주로 합주용으로, 상판을 두 장으로 만든 바이올린은 배음이 많이 나와 주로 독주용으로 사용된다. 기타 또한 음향학적으로 배음이 비교적 많이 발생되는 자단나무로 만든 악기는 독주용 악기로[11], 배음이 비교적 적고 저음역대가 많이 나오는 마호가니는 싱어송라이터들의 반주용 악기나 밴드 합주에 많이 사용된다. 이러한 종류의 악기를 만드는 악기 제작자들은 대체로 나무의 수종에 따른 음색 차이, 특정 부위의 두께나 나뭇결의 촘촘함에 따른 음색 차이를 잘 조정하여 적절하게 배음을 만들고 비율을 조정해내는 본인만의 노하우를 가지고 있다.
전기 악기에서도 배음을 활용하여 사운드를 만들어내는 경우가 있는데, 일렉트릭 기타나 베이스 기타는 기타의 바디에 장착된 픽업이라 부르는 일종의 마이크가 현의 진동을 전기 신호로 바꾸어 출력하는 원리로, 현의 진동을 어디서 받아들이느냐에 따라 음색이 크게 달라지기에 주로 또렷한 배음을 많이 받아들일 수 있는 특정 위치에 장착한다. 하몬드 오르간 또한 건반 옆쪽에 장착된 드로우 바라는 장치를 원하는 만큼 밀어넣거나 뽑는 방식으로 배음이 합쳐지는 정도를 바꿔 최종적으로 나오는 음색을 조정할 수 있다.
보컬 분야에서도 배음은 매우 중요하게 다뤄진다. 일단 위에서 언급한 바와 같이 배음의 구성비가 곧 그 사람의 목소리 음색을 만들어내며, 배음을 적극적으로 활용한 창법들 또한 많기 때문이다. 이렇게 배음을 활용한 창법들을 배음 창법이라 부르는데, 몽골의 전통 창법인 흐미 또한 두성을 활용하여 기음과 배음을 한꺼번에 만들어내며 부르는 창법이다.
3. 기타
- 일렉트릭 기타로 반주를 연주할 때 많이 사용되는 파워 코드(5코드)[12]가 메이저 코드와 비슷한 밝은 음색으로 들리게 만드는 원인이기도 하다. 배음 구성을 보면 알 수 있듯, 5배음이 기음과 장3도 음정을 이루기 때문에 얼핏 메이저 계통 코드처럼 들리는 것이다.
- 배음이 없는 소리를 파형으로 나타내면 사인파다.
[1] 가령 110Hz의 배음은 220Hz, 330Hz, 440Hz, 550Hz... 등이 된다.[2] [math(n)]은 0 또는 자연수이다.[3] 이 역시 [math(n)]은 0 또는 자연수이다.[4] [math(n)]은 [math(3)] 이상의 정수.[5] 단, 같은 계이름이여도 12평균율음에서 벗어난 정도 (센트 오차)가 다르면 다른 계이름으로 간주했을 때에 성립하는 말이다.[6] 예를 들어 2·4·8·16배음은 1배음과 같고, 6·12배음은 3배음과 같다. 또한 15배음의 경우 3과 5가 곱해진 두 음고의 센트값을 더한 것과 같다.[7] 12평균율 기준 오차가 크다 보니 사실상 F(500)와 F♯(600)의 중간음(550)에 가깝다.[8] 5도만을 이용하여 조율하므로, C가 근음이면 C와 그의 완전 5도인 G만 오차가 없다.[9] 아무런 배음이 섞이지 않은 기음 소리만을 듣고싶다면 신디사이저나 파형생성기 등을 활용하여 생성한 순수 정현파(사인파)를 들어보면 된다. 이렇게 생성된 순수 정현파에는 배음이 존재하지 않는다. 들어보면 알겠지만 자연적으로 형성된 소리들에 비해 매우 밋밋하고 인위적인 느낌이 강하다. (20Hz부터 20kHz까지의 순수 정현파를 들어볼 수 있는 영상)[10] 가령 연주하는 곡이 B 조성이라면 B조 크룩을, Ab 조성이라면 Ab조 크룩으로 갈아끼워줘야 하는 식이다.[11] 그래서 핑거스타일 독주에 사용되는 어쿠스틱 기타들은 대부분이 자단나무 측후판을 사용하여 제작된다.[12] 3도 음을 제외하여 근음과 완전5도만으로 이루어진 코드