수포자

1. 개요

2. 특징

3. 원인

4. 수학과 논리학 간의 담론

[의문 제기]

[의문 제기] 간혹 수리(수학 논리)와 언어 논리를 동일시하는 사람도 있지만, 둘은 약간의 교집합이 있을 뿐, 절대로 상호보완될 수 없는 별개의 것이다. 논리력과 사고력, 문제 해결 능력을 키우는 것은 다독과 사색을 하고 논술이라든가 유명 명사들의 논리학+처세술 저서를 읽고도 가능하다. 철학자 토마스 아퀴나스가 수학적 지식이 상당했다는 기록은 없다는 것이 이를 방증한다. 마윈 역시 수학을 잘하지는 못했으나 언변이 좋고 통솔력도 강한 사람이며, 시사나 정치에 관심이 많았고 입담이 뛰어났던 신해철도 수학에 대한 흥미가 낮았고 학력고사 수학에서 빵점을 맞는 등 학창 시절 수학 성적이 매우 나빴다. 수리적인 논리와 언어적인 논리의 상관관계는 우리가 생각하는 것보다도 훨씬 약하다는 것을 알 수 있다.

[반박]

[반박] 수리적인 논리와 언어적인 논리의 상관관계가 약한 것은 사실이나, 이를 갖고 부적절한 결론을 맺을 수는 없다. 당연히 수학⊂논리이지 수학=논리가 아니다. 그리고 문제 해결 능력과 사고력에서는 언어 논리적인 게 따로 있고, 수학 논리적인 게 따로 있을 뿐이지 이것으로, 어느 것이 더 사회적인 임기응변에서 뭐가 더 월등한지를 따지는 건 정확히 범주의 오류를 저지른 것이다. 수리만 잘해도 언어적인 임기응변에 능하기 어려운 것도 사실이지만, 반대로 언어 논리에만 강한 사람이 역시 수리적 문제 해결력과 사고력에는 능하기 어렵다. 그러므로 수치적인 논리 전개에 뒤떨어지는 것과 언어적인 임기응변과 당연히 동일시될 수 없다. 동일시될 수 없으니까 당연히 학문을 분리하고 양성하는 것인데, 이를 갖다가 혼동한 것으로 보인다.

위에서 제기된 유비 논증도 상당히 이해하기 어려운 게, 신해철이 0점 맞았다는 학력고사 수학은 지금의 흐름처럼 수리력을 평가하는 시험이 아닐뿐더러 시험 성적이 낮다고 해서 무조건 수리적인 능력이 뒤떨어진다는 근거는 없다. 마윈의 경우 역시 제아무리 시사나 정치에 관심이 많고 입담이 뛰어났다 해도, 그것만으로 문제 해결력이나 논리적 사고력이 뛰어났다고 입증할 수 없다. 게다가 토마스 아퀴나스가 익혔다는 처세술은 그저 삶을 살아가는 지혜나 팁일 뿐 학문과 동일시할 수 있는 개념들이 아니며, 처세술은 사람마다 다를 수 있는 것들이므로 신용도가 극히 떨어진다. 자기계발서들이 이러한 면에서 지탄받고 있다. 이는 그저 지혜나 임기응변의 차이로 봐야 하며, 수리는 사회적인 임기응변이나 말싸움에서 부재를 일으킨다고 주장하는 것은 명확한 허수아비 공격의 오류이다.

저런 식으로 논리에는 수리와 언어 논리로 나누고 있다는 점을 명시했음에도 불구하고, 정작 수리의 불필요성을 언어 논리로 재귀하여 옹호하고 있다는 점도 지적 사항이다(자가당착).

[제3의 입장]

[제3의 입장]
언어 논리는 언어를 사용하여 전개하는 논리를 의미한다.논리는 정의상 언어를 사용하여 전개된다. 따라서 언어 논리와 논리는 동의어이다.

수리는 수학적 개념에 근거하여 전개하는 논리를 의미한다. 그러므로 위의 논증의 결론에 의해 수리는 수학적 개념에 근거하여 전개하는 언어 논리를 의미한다.

논리를 수리와 언어 논리로 구분한 것은 논리가 정의상 언어의 사용을 전제한다는 것을 망각한 것이다.

5. 기타 수학 포기자의 유형

[문과/예체능 - 학부]

문과는 어느 학과든 전공과목에서 수학/통계학이 필요하면 저학년 때 관련 과목을 열어서 학부 수업에서 가르쳐 준다. 그런데도 수포자가 잘 판단해서 학과를 선택해야 하는 이유는 문과임에도 불구하고 수학 포기자가 따라가기 힘든 학과가 존재하기 때문이다. 수학을 많이 쓰는 문과 학과라면 수학 포기자는 자기 학과의 전공필수과목에서 C~F를 면하기 위한 최소한의 수학, 통계학마저도 이해하기 어렵다. 참고로 전공에서 3.0/4.5 학점이 안 되면 대기업 취업은 학벌과 관계없이 끝났다고 판단해도 무방하다.[4]

가령 모 대학교 경제금융대학은 1학년에 경제학에서 쓰이는 선형대수와 미적분을 다루는 수리경제입문이 있고, 2학년때 거시경제학, 계량경제학, 미시경제학, 재무경제학 4가지만 전공기초(필수)이다. 이 과목들을 수학 포기자[5] 출신이 타과 들어와서 경제 수학+경제통계학 6학점 들은 후 경제금융대학 복수전공을 신청했는데 계량경제학에서 B+ 이상의 학점을 맞을 수 있도록 강의자가 가르칠 수 있다면 그 강의자 손으로 고등교육의 역사를 다시 쓰는 것이 나을 것이다.[6] 하여간, 수학 포기자 출신이라면 전공 선택 전에는 장고에 들어갈 필요가 있다.

• 경제학과: 경제수학과 3대 경제학(계랑경제=경제통계, 미시, 거시)이 전공필수인 경우가 많으며, 미적분학, 선형대수학, 통계학의 기초에 있어서 이공계 대학교 1~2학년 수준 정도에 해당한다. 수리경제학이나 계량경제학은 이보다 더 수준이 높으므로 필수과목이 아니라면 수학 포기자는 절대 듣지 말 것.
• 통계학과: 최소한 미적분학과 선형대수학을 알아야 한다. 애초에 얘는 정원의 60%가 이과 전용으로만 모집되는 것을 보면 말이 필요없다.
• 물론 일부 학과에서는 학부 과정 동안, 몇몇 학과는 대학원까지 수학을 별로 혹은 아예 볼 필요가 없다. 예체능은 말할 것도 없고[7] 어문계열, 문예창작학과, 철학과, 사학과 등이 대표적이다.

[문과/예체능 - 대학원]

대학원 진학 시, 양적 연구방법론을 적용하는 대개의 학과에서는 세계적인 수준의 저널에 내고 싶거나 교수가 되고 싶다면 연구방법론 측면에서도 굉장히 어려운 내용을 이용해야 하는 일이 많고, 통계학과 3학년 이상의 공부를 요구한다. 가령 패널 분석이나 메타 분석 같은 고급 연구방법론은 석사 연구방법론 수업에서도 다루지 못하는 일이 많을 정도로 복잡한 내용이다. 쉬운 방법으로 놀라운 결과를 낼 수도 있겠지만 그런 말은 최소한 직접 한 후에 말하는 게 낫다. 그리고 자기가 무슨 논문을 쓰든 간에 적어도 다른 사람들이 쓴 논문을 읽고 이해하기 위해서는 어려운 연구방법론에 대해 통계적으로 이해가 필수적이다. 세부 분야에 따라 공부를 많이 필요로 할 수 있다. 가령 논문 주제가 게임 이론과 관련 있다면 수학은 필수다. 그리고 정치학(비교정치, 정치경제학)이나 언어학(음성 분석)은 사회통계만으로 해결되지 않는다. 이런 곳에서는 선형대수학 이상의 고등한 수학을 배워야 한다.

학부 레벨에서 수학이 필요 없었던 전공들의 경우도 대학원으로 간다면 어학 전공(양적 방법), 철학(논리학 등), 음악이나 체육, 디자인(과학적 사고가 필요한 일부 전공) 같은 일부 분야에서는 꽤나 쓰이기 때문에 대학원에서도 수학이 필요가 없는 전공은 어문계열 문학 전공, 문예창작학과, 사학과, 순수 미술 정도밖에 없다. 그래서 흔히들 국어국문학을 수학과와는 완벽한 대척점에 있는[8] 진정한 의미의 수학 필요 없는 학과로 부르고는 있지만, 국어국문학에서도 어학 전공 대학원 과정에서는 필요할 수 있다.[9]

오늘날 사회과학, 경영학, 생활과학, 체육학 등 다양한 학문 분야에서는 양적 연구방법론이 주가 되고 있다. 논문을 읽거나 쓰기 위해서는 통계적 방법에 대해 알아야 한다. 국제 학술지도 필요 없고 대학원 학점도 필요 없고 교수직도 필요 없고 그냥 졸업만 하자는 심산이라면 어려운 통계를 이용한 논문은 잘 몰라도 된다. 그런 심산이면 가장 쉬운 분석 방법을 이용한 논문만 세미나에서 발표하고 학위 논문도 그런 방법론을 이용해서 쓰면 된다.

이 정도라면 3~6학점만 들어서 대학교 1학년 수준의 통계와 미적분 정도만 알면 된다. 다만, 대개 엑셀이나 SPSS 같은 프로그램을 돌려야 하므로 그 정도는 알아야 한다. 물론 편집자가 코딩(Coding: 자료입력)하고 통계적 방법을 알아야 돌릴 수 있다.

대학교 문과 수학은 고등학교까지의 그런 것의 성격을 가진 것은 아니고 수학은 과의 핵심 키가 아니라 보조 키일 뿐이다. 문과 수학이 그렇듯이 수학은 문제를 해결할 여러 가지 수단 중 하나일 뿐이다. 하나의 프로그램일지언정 수학이 컴퓨터 OS는 아니라는 이야기. 물론 생산은 둘째치고 그것을 해독할 능력이 없다면 불가능하겠지만, 자기도 보다 보면 어느 정도는 알아서 알게 되니. 다만 고등학교까지의 수학과 달리 대부분 전문 기술적으로 쓰기 때문에 너무 부담스러워할 것 없다.

• 심리학과, 행정학과 등 사회과학: 통계가 필수인 대학교가 많으니 알아보고 가야 한다. 이 학문은 대학원 과정에서는 통계가 없으면 뭘 할 수가 없다.
• 교육학과, 사회복지학과, 여성학 등: 양적 연구방법론이 증가하는 추세지만 이쪽 분야에서는 질적 연구방법론만으로도 논문을 쓸 수 있다. 학위 논문에 양적 연구의 한계에 대해 언급하면서 질적 연구 방법을 선택한 이유라고 하면 된다. 수학 포기자 중 배를 째라 하면 정말로 8~10년 내내 질적 연구방법론만 판 나머지 양적 연구방법론에 대해서는 초보적인 수준인 데다 쉽게 반박될 수 있는 오류가 자주 저지름에도 불구하고 박사 학위를 성공적으로 받는 사례도 있다.

[고등교육 - 이과]

이과가 진학할 수 있는 학과 중에 수학 포기자가 갈 수 있는 곳은 거의 없다. 먼저 수학과와 수학교육과는 말할 것도 없고[10], 반대로 전공 공부를 하는데 수학이 필요하지 않거나, 필요성이 매우 낮은 의치한약수, 한약학과는 애초에 수학 포기자로서는 입시를 통과하기가 불가능하기 때문이다.

속칭 전화기라고 불리는 공대 3대장인 전자공학과, 화학공학과, 기계공학과는 정시로 입학하려면 대부분 이과 수학을 필수적으로 요구할 뿐더러, 수시로 들어가든가 나형을 받아줘서 배우지 않거나 수학 포기자인 상태로 간신히 입학하더라도 뒤처질 가능성이 농후하다. 학교도 이렇게 수업을 못 따라가서 자퇴할 사람은 절대적으로 싫어하기 때문에 교차지원을 철저히 막는다. 문과 수학을 선택 가능[11]하거나 낮은 수학 점수를 갖고 들어갈 수 있더라도 수험생 자신을 위해 지원하면 안 된다.

다음 학과는 이과 중에서도 그나마 수학을 적게 쓰는 편이다. 다만 이런 이과 계열 학과라도 대학원에서는 논문 작성, 자료 정리 등을 할 때 수학을 이용할 일이 있기는 하다. 그리고 지도 교수가 갑자기 이거 어떻게 계산했냐고 물어보기도 하는데 "엑셀이 해 줬습니다!"라고 말할 수는 없으니 어느 정도는 알고 있어야 한다.

• 의치한약수를 제외한 보건, 의료계열[12]: 간호대, 치기공과, 치위생과, 임상병리학과, 한의대[13]
• 자연과학계열 중 생물교육과, 생물학과, 생명과학과 : 대학별로 기초 필수 과목으로 통계와 미적분 등의 수학 과목을 요구하기도 하지만, 전공에서 활용도는 적다. 주로 화학 과목(일반화학, 물리화학, 분석화학 등)에 약간 있는데, 학부 졸업장만 딸 것이라면 화학을 상당수 피할 수 있다.
• 생활과학대학: 의류학과
• 농대: 축산학과[14], 산림자원학과(임학과), 농업교육과
• 자연과학계열 중 수학과, 수학교육과 : 이공계열에서 수학을 가장 적게 '써먹는' 학과로 꼽힌다. 배운 수학을 써먹지를 않고 사고의 영역을 끝없이 확대하기만 한다.[15]
• 정보대학/IT대학 : 컴퓨터공학과, AI학과 이런 과들은 전화기나 이런곳에 비해 수학을 덜 쓰고 실제로도 건축학과와 더불어 공대에서 탈출해 별도 단과대학으로 분리된 계열이기도 하다. 컴퓨터공학과 같은 경우는 전화기나 건축과 같은 찐공대만큼 수학에 대한 양이 어마어마한건 아니지만 대신에 여기는 코딩이라는.... 새로운 컴퓨터 언어를 배워야 한다. 또한 수식으로 쓰면 사칙연산정도의 간단한 수식을 표현할 수 있지만 이걸 컴퓨터 언어로 바꿔서 해석해야 하는 것이 필수적인 분야이기 때문에 코딩의 기본적인 문법 이해도나 논리적인 사고가 안되면 오히려 적응하기 힘들수가 있다. 특히 이런곳은 복학생들이 점수따기를 힘들어 하는 경우가 많은데 고등학교3년동안 배웠던 수학이라는 분야가 연결되는 것도 아니고 수포자인 경우 가뜩이나 고등학교 때 수학을 거의 포기했었는데 어째저째 낮은점수로 간신히 IT대학에 발을 들여놨다고 하더라도 1학년때 교양정도 듣고 간신히 넘긴 학점이 군대 갔다오고 코딩 지식이 완전히 리셋되어 2학년 수업도 따라가기 힘들어하고 결국엔 아예 손을 놓게 되어 학점에 큰 영향을 줄 수가 있다.그나마 2학년땐 이진법 연산정도만 하면 제대로 된 수학이라는 것을 할게 거의 없긴 하지만 3학년에 올라가면 알고리즘이라는 새로운 논리연산에 대한 과목을 배우는데 컴퓨터 언어에 대해 익숙하지않고 베이스가 없는 수준이라면 답도없다(...) 따라서 코드짜거나 컴퓨터 언어를 배우는 게 적성에 맞지 않아서 다른과로 전과하는 경우도 많다. 소프트웨어 융합전공이나 AI 관련 전공도 코드를 쓰기는 하나 주로 파이썬이라는 그나마 인간이 이해하기 쉬운 친숙한 프로그래밍 언어를 배우기 때문에 컴공과 보다는 코딩을 짜는데 있어서 교육과정을 따라가는 게 버겁진 않으나 문제는 컴공과보다 딥하게 나가는 수학지식들이 많다. 이쪽은 인공지능에 꼭 필요한 딥러닝 이런 학문들 위주로 배우는데 딥러닝에 대해 조금이라도 들어본 사람은 알겠지만 최소한 미적분 정도라도 알고 있어야 한다. 미적분에 대해서 열심히 공부했던 문과생들도 따라갈 수 있는 분야가 딥러닝이지만 여기선 미적분 뿐만 아니라 행렬과 벡터와 같은 문제가 나오며 현대수학에서도 굉장히 중요시 되는 분야이기 때문에 기본적인 연산방법이나 개념정도는 숙지하고 있어야 한다. 다른 공대 계열 학과들처럼 딥하게 나가지는 않지만 어느 정도 이것들을 베이스로 해서 인공지능 시스템을 구축하기 때문. 다만 수학에 대한 공부량이 일반적인 공과대학에 비하면 정보대학이나 IT대학이 적기 때문에 그나마 기본적인 수학밖에 할 줄 모르는 학생들은 여기를 추천하기는 하지만 코딩에 대해서 한번 경험해보고 들어가는 것을 추천한다. 진짜 적성 안맞으면 4년내내 고통을 맛볼수 있기 때문이다.

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수학 포기자가 수학을 적게 쓰는 학과에 진학하지 않고 문과로의 교차지원도 하지 않고 평범한 이과 학과에 진학했다면 스트레스를 받고 어려움을 겪는 일이 종종 보이며 심지어 수학 능력 부족으로 인해 학사경고, 제적, 전과, 자퇴 등 안 좋은 일을 당하는 일도 많다. 특히 공학계열을 중심으로 한 대다수 이공계열 학과는 대학교 2학년 이상의 난이도 높은 수학을 사용하므로 적성에 맞지 않는 학생은 D, F 학점을 피할 수 없을 정도다. 이 정도면 학사경고 누적으로 잘리거나 자퇴까지 하기도 한다.

취업이 잘 된다고 수학 포기자가 전화기에 간다면 대학 생활이 힘들어지는 것은 물론 이후에도 낮은 학점으로 웬만한 문과보다 취업이 어려워지는 등[16] 큰일이 나게 된다. 어떻게든 다른 과로 도망치거나, 아예 처음부터 얌전히 자신의 적성에 맞는 학과에 지원하는 게 좋다. 그렇다 보니 어느 대학의 공대든 공업수학 수업에선 고학번들을 보기 쉽고, 고학번이나 재수강생들을 위한 반이나 계절학기 수업도 따로 마련한다.

[취업 준비생]

대기업, 중견기업, 공기업, 은행권 취업을 준비하는 취업준비생도 이 범주에 포함한다. 거의 모든 대기업 및 중견기업 채용에서 시행하는 인·적성 시험 그리고 공기업, 은행권 채용에서 시행하는 NCS에는 문·이과를 막론하고 반드시 수리영역 시험이 있다.

필요한 개념은 높아봤자 중고등학교 기초 수준의 것들이고, 문제 수준도 어려워봤자 쎈 B단계 중간 수준 정도로 그렇게 심각하진 않다. 하지만 수학 포기자나 대학 입학 후 수학을 머리에서 아예 지워 버렸다면 얘기가 다르다. 당장 인·적성 수리영역 문제만 봐도 정신적 혼란에 빠지는 취업준비생들을 많이 볼 수 있고, 수학 때문에 인·적성 시험에서 떨어져 면접에 가지 못하는 사태가 벌어지기도 한다.

따라서 대기업 취업을 원한다면 영어뿐만 아니라 수학도 인·적성 시험에 나오는 수준만큼은 계속 감을 놓지 말아야 한다. 불행 중 다행으로 위에 서술된 것처럼 수능이나 이공계 대학수학마냥 굉장히 어려운 수준으로 출제되는 일은 없다시피 하며 중1 수학 일차방정식의 활용, 중2 수학 연립방정식의 활용[17], 비례식의 활용, 고교 수학 확률과 통계 부문 중 수, 순열, 조합 쪽 문제들이 출제 빈도가 높은 해당 단원에 속한다.

최근 NCS에서는 수학적 지식을 직접 적용해야 하는 단순 수리 문제는 줄어들고, 자료해석형 문제로 대체되는 경향이 있다. 그러나 이 쪽도 기초적인 통계 지식[18]과 수학적 센스가 부족하다면 역시 고전하게 된다.

공무원 특히 행정직 공무원은 수학 말고도 다양한 선택 과목들이 존재하기 때문에 수학을 보지 않아도 된다. 2021년까지 존재했던 9급 일반행정 직렬 선택 고교과목 중에 수학이 존재했던 적은 있었지만, 문과 출신 공시생은 수학을 선택할 필요도 이유도 없었다.

기술직 공무원을 지망한다면 수학을 엄청나게 잘해야 한다. 전기공학, 전자공학, 화학공학, 기계공학과 관련된 공무원 직렬들이 필기시험에 포함되고 아울러 실무에서도 매우 많이 쓰이는 직렬들은 수학이 불가피하다. 심지어 5급 고시의 경제학에서도 수학이 필요하다. 또한, 기술직렬은 경쟁률 및 합격선이 최근 공무원 응시생들이 엄청나게 늘어 경쟁률 및 합격선이 나날이 천정부지로 상승했다.[19]

물론 실무에서는 기술직렬이라고 수학을 기막히게 잘할 필요는 없다. 당연히 알면 좋지만 필요한 건 아니고, 가장 중요한 건 자신이 지원한 직렬이 무슨 일을 하고 어떻게 적용해 나갈지 이해하는 것이다. 하지만 일단 시험에 합격해야 일을 할 수 있으니 수학을 소홀히 하지는 말 것을 요한다.

[취업 이후]

세간의 인식과 달리, 대도시권 외 지역에 살거나, 결혼까지만 하고 아이를 낳지 않을 계획이라면 그런대로 여유가 남는 편이다. 하지만 아이와 대도시권 지역 거주 두 가지를 모두 충족하려면 일반 직장인 월급으로는 안 되는 건 아니지만 감당하기가 매우 힘들어지고 그렇지 않더라도 윤택한 생활에 대한 선호도가 높아지면서 2020년대 초반 들어 예금이나 적금이 상대적으로 인기가 시들해진 대신 주식, 펀드, 코인 등 투자에 대한 대중의 관심이 급상승했다.

그러나 투자는 경제학과 밀접하게 연관되며, 위에서 설명했듯 경제를 이해하는 데는 수학이 필수적이다. 그 유명한 이병철을 포함해 수와 수학에 밝은 사람들도 고전하는 게 투자인데, 수포자는 투자 시장에서 상대적으로 불리한 위치에 놓인 셈이다. 의외로 자녀 교육에는 초등 수학까지 포기해 버린 게 아닌 이상 큰 문제가 되지 않는 경우가 많다.[20]

6. 자매품

7. 대처법

1. 수학에 흥미를 가질 것 : 일단 수학에 대한 막연한 거부감과 심리적인 벽부터 넘어야 한다. 일단 관심과 재미가 있어야 수학을 꾹 참고 꾸준히 공부할 것은 말 안 해도 알 것이다. 닫혀 버린 사고회로를 가진 상태에선 그냥 좋은 강의와 좋은 책으로 공부를 한다 한들 지루해서 오래 못한다. 일단 수학의 기초부터 쌓고(기본 연산, 법칙, 공식, 개념 등) 공식 대입만 하면 풀리는 기초 계산력 문제를 하루에 50-100개씩 풀고(수학 포기자도 공식 대입하면 할 수 있는 쉬운 수준이다) 수학을 왜 배우는지, 수학이 어디에 쓰이는지, 학문의 목적부터 바로 세워서 수학에 흥미를 갖도록 해야 한다.
2. 수학은 유기적이니 기초부터 배울 것 : 수학은 초등학교 과정부터 대학 수학까지 계속 이어져 있어서, 기초가 없으면 다음 단계로 넘어갈 수가 없다.[27] 자신이 이해되는 부분까지 내려간 다음 모르는 부분을 해결하고 올라와야 실력이 늘어날 수 있다. 기초가 부실한데 수학 실력을 키운다는 것은 폰 노이만 같은 천재라고 하더라도 불가능할 것이다. 입시 수학에만 한정되는 게 아니라 모든 학문에 있어서 필연적으로 거쳐야 하는 관문이 기본 개념에 대한 심층적인 이해와 문제 언어의 파악이다. 이거 없이는 실력이 쌓일리가 없고, 당연히 응용도 안 된다.
3. 부족한 부분을 정확하게 인지할 것 : 수학을 공부하는 것을 건축에 비유하자면, 수학 포기자가 된 시점은 이미 부실 공사로 건물이 무너져버린 순간이다. 이해하지 않고 무작정 외우는 시점부터 부실 공사가 시작된 것이고, 따라서 어디에서부터 부실 공사로 진행되었는지만 찾아낸다면 빠르게 수학 포기자의 길에서 벗어날 수 있다. 수학을 때려치운 시점부터가 아니라 그 이전에 문제가 있다는 것이다. 뭐가 뭔지 도통 모르겠는데 그냥 공식 외우고 문제를 외워서 억지로 점수 몇 점 받아내던 시기가 바로 부실 공사가 진행된 시기다. 언제부터 뭐가 뭔지도 모르고 닥치고 공식과 문제 외워서 풀기 시작했는지 떠올려보자. 수학 포기자들이 쉽게 수학 포기자에서 못 벗어나는 이유는 먼저 자신이 어디에서부터 문제가 있는지 파악이 어려운 데다 당장 코앞의 수학책 맨 첫 장만 펼치고 해보려 하기 때문이다. 두 번째로 설령 자기 학년의 수학책에서 벗어나 과거로 돌아가 보려 한다 해도 중간고사, 기말고사에 대한 걱정으로 몇 번 펼치려는 시늉만 하다 다시 뭐가 뭔지도 모르는 자기 학년 수학책 시험 범위 페이지를 펼치고 좌절한다는 점이다. 하지만 냉정히 이야기해서, 이미 수학 포기자인 상태에서는 아무리 의욕과 불굴의 의지를 갖고 자기 학년 수학책 시험 범위 페이지 펼쳐봐야 수학 포기자에서 벗어날 수 없고 형편없는 점수가 환상적인 점수로 변하는 기적은 일어나지 않는다. 만약 수학 포기자에서 벗어나야겠다는 의지가 있다면 재수할 각오로 초등학교 1학년 수학부터 빠르게 끝내겠다고 생각하자. 악담이 아니라 실제로, 수학 포기자는 뭔 짓을 해도 다음 시험 수학 점수가 막장인 것은 확정적이니(시험이 너무 쉬운 기초적 계산 문제만 나와서 점수는 오를 수도 있다. 하지만 등급은 변화가 거의 없다.) 기초부터 빠르게 다져나가서 다다음 시험부터 점수를 끌어올리겠다고 하는 쪽이 훨씬 현실적이고 성공 확률도 높다. 나는 너희보다 더 멀리 뛰려고 도움닫기를 길게 하는 거다라고 생각하고 기초부터 공부하자.
4. 개념을 익힐 것 : 자신이 어디에서 부실 공사를 시작했는지 인지했으면, 그 부분부터 개념을 익혀야 한다. 모든 수학 문제들은 개념으로 시작해서 개념으로 끝난다고 해도 과언이 아니다. 개념은 그냥 인터넷 강의를 들어라. 단기간에 실력을 쭉 올리고 기본 틀을 잡아줄 수 있다. 일단 기본 틀부터 만들어야 한다. 특히 개념습득과정에서 충분한 설명과 예시로 이해해야 하는데, 수학 포기자들은 기준도 없고 숨겨진 의미, 확장된 의미를 알 도리가 없다. 문자 그대로 읽고만 있다. 혼자 독학하면 망하는 지름길이다.
5. 문제를 많이 풀 것 : 수학적 정의와 조건, 공식을 시간 들여 충분히 숙지했으면 먼저 기초 계산 연습을 많이 해야 한다. 수학을 손으로 풀어보아야 한다는 말이 괜히 있는 게 아니다. 시험에서는 계산기를 사용할 수 없어서 일일이 손으로 계산해가며 풀어야 하는데, 기초 계산 연습이 되어있지 않으면 푸는 방법을 알아도 틀리게 된다. 이 경우 '공부를 한다 → 문제를 푼다 → 기본 계산에서 실수 → 틀린다'라는 무한 반복이 일어나 좌절하게 된다. 수학 포기자가 수학 포기자에서 벗어나기 어려운 이유는 바로 기초 계산을 빠르고 정확히 하지 못하기 때문에 마음을 잡고 공부해 내용을 이해했다 하더라도 어차피 틀린다는 점에 있다. 수학 포기자는 알고 있다는 것과 시험을 잘 본다는 것이 같은 말이 아니라는 것을 명심하고 기초 계산 연습을 꾸준히 해야 한다. 어쨌든 시험을 잘 보려면 정해진 시간 내에 문제를 정확히 계산하고 풀어야 한다. 실제 많은 수학 포기자들이 이항까지는 어찌어찌하더라도 분수 계산에서 무너져버리는 모습을 보인다. #[28]
   

• 연립방정식 - 실전 문제 풀이를 하다 보면 두 개 이상의 조건식이 튀어나오기 때문에 두고두고 써먹게 될 것이다. 혹은 대 연립방정식 병기 행렬을 익혀라. 다만 2009 개정 교육과정 기준으로 행렬은 수능 출제 범위가 아니다. 행렬과 일차변환 단원이 통째로 고급 수학Ⅰ로 빠졌다. 경영학이나 경제학을 진지하게 공부(전공)하지 않는다면 문과는 행렬 쓸 일이 거의 없다. 답만 맞으면 되는 수능은 별 문제없지만, 교육과정 외의 내용을 쓰는 게 버릇이 되면 나중에 수시 논술이나 내신 서술형에서 점수 깎이니 주의.
• 부등식 - 수학 1에도 부등식 단원이 존재하기도 하지만, 더 중요한 이유는 문제의 제한 조건을 잘 지킬 수 있느냐, 혹은 특정 범위에서 정수 해의 개수를 조절하는 식으로 연계가 된다.
• 중등 수학 2(하) 전체 - 문·이과 모두 배우는 확률과 통계 과목의 기초는 여기 다 담겨 있다. 그 뒤로는 주로 평면도형의 성질과 닮음 등을 다루는데, 이거 여기 지나면 두 번 다시 언급은 안 되지만 이거 모르면 도형 연계 문제를 시작도 못 하는 사태가 벌어질 수 있다. 도형이란 게 어느 단원에서든 연계될 수 있다는 걸 생각하면….
• 함수 - 매우 중요한 부분이다. 좌표평면에서는 평행이동/대칭이동을 잘 이해하면 뒤에서도 고생이 확 줄어든다. 일차함수에서는 기울기와 X 절편, Y 절편의 개념을 정확히 알고 있어야 하고, 이차함수는 주어진 함수식을 표준형으로 제대로 바꿔내고[29] 개형 그릴 줄 알면 된다.
• 곱셈 공식/인수분해 - 이걸 모르면 문제를 풀 수 없다. 근데 이건 고1때 처음에 복습시키므로 만약 이 문서를 보는 중학생이 있다면 여간 다른 게 급하면 약간은 미뤄놓자. 하지만 그렇다고 절대 가볍게 넘기란 소리는 아니다.
• 이차방정식 - 공식과 계산은 다들 잘하는데 특정 문제에서 판별식이 가지는 의미를 제대로 파악하지 못하는 경우가 많다. 정 안 되겠으면 유형별로 달달 외워서 돌파하는 수밖에 없다.
• 삼각비 - 삼각비의 정의를 정확히 알고 있으면 수1과 미적분의 삼각함수 파트에 가서도 헤맬 확률이 매우 낮아진다. 특히 특수각[30]의 삼각비 값 정도는 외우고 있어야 한다. 2015 개정과정 고등 수학에서는 문과도 배우고, 여기서 삼각함수가 다시 등장한다.

7.1. 수학 교과별 학습전략

7.2. 진짜 초보자를 위한 공부 방법

• 미적분: 일변수 미적분은 수능 미적분에서 심화되는 과정으로 삼각함수, 극한, 미분법 역속, 미분 가능성, 정적분, 구분구적법 등이 출제된다. 다변수 미적분은 일반 미적분에서 연계되는 파트로 새로운 개념 및 심화 이론과 공학수학 연계 유형이 나온다.
• 선형대수: 공부해야 하는 내용이 많고 범위가 넓다. 기초행렬과 내적, 기하와 벡터, 특수행렬, 연립방정식 등이 출제된다.
• 공학(공업)수학: 공대에서 주로 배우는 파트로, 다변수 미적분의 확장판이다. 이변수 이상 벡터, 복잡한 함수의 심화이론 등이 출제된다.

7.3. 난산증 환자의 경우

8. EBS의 노력

• 50일 수학 : 초등학교 고학년부터 중학교를 거쳐 고1 수학까지 망라한 기초 수학 정복용 교재. 고1 수학은 다음 단계 과목의 기초가 되는 일부만 커버한다. 집합, 확률과 통계는 빠져있다. 아예 표적을 초등학교 고학년 때부터 수학에 손 놓은 수학 포기자들로 잡았다. 정승제 강사 강의분이 가장 인기가 많다. 고교생, 수능 수험생뿐만 아니라 일반 성인이 수학 기초 다지기로도 쓸만하다. 수학 포기자 중의 수학 포기자들을 위한 기초 수학 교재이다 보니, 베이스가 어느 정도 이상 있는 수준의 사람이라면 일부 단원은 너무 싫증이 날 수 있다는 점은 존재한다.

• 고1 수학 개념 끝장내기 : 위에 50일 수학이 초등학교~고1을 다룬다면 이 책은 고1 수학만을 다루는 책. 50일 수학이 고1 수학의 일부만 다루기에 고1 수학을 중점적으로 해야 한다면 이 책이 적합하다. 50일 수학과 마찬가지로 정승제 강사가 강의한다.

• 수학의 왕도 : EBS가 40여 명의 편찬 진과 2년간의 제작 기간을 동원하여 발간한 수학 기본서 시리즈. 수학 포기자도 염두에 두고 편찬했다고 한다. 2015 교육과정 버전만 있으며 수학(상/하), 수학 1, 수학 2, 미적분, 확률과 통계가 있다.

9. 대표적인 수학 포기자들

• 김세정: 루트에서 수학을 포기했다고 언급했다.
• 루트비히 판 베토벤: 덧셈 뺄셈은 그나마 직접 할 줄 알았지만 곱셈과 나눗셈 등은 잘 할 줄 몰랐고, 그나마도 죄다 더하거나 빼서 계산했는데, 이조차도 받아올림과 받아내림 등을 빼먹어서 셈을 틀리는 일이 부지기수였다. 아이러니하게도 가계부를 꼼꼼히 적는 습관이 있었는데, 앞서 말했듯 계산에 약해 금전 계산을 죄다 틀려서 애먹기도 했다. 관련 링크.
• 마윈: 중국의 대표적인 수학 포기자. 수학을 엄청나게 못했지만 대신 영어를 매우 잘 했으며, 3수 끝에 충원합격이라는 행운을 만나 항저우 사범대학에 입학했다. 비록 수포자였지만 영어와 회사 경영을 잘한 덕분에 알리바바 그룹의 어엿한 회장이 되었다.
• 마이클 패러데이: 뛰어난 화학자이자 물리학자이지만 수학은 간단한 대수까지만 가능했으며, 삼각법 역시 다루지 못했다. 정식 수학교육을 거의 받지 못한 탓에 당대의 동료 과학자들로부터 “패러데이 선생은 실험가로는 최고지만 이론가로는 낙제”라는 평을 자주 들었다고 한다. 패러데이가 발견했던 전자기학에 관련된 내용을 이론으로 정리해준 사람도 제임스 클러크 맥스웰이었다.
• 박규리: 심심타파에서 수학 최저점이 7점이라고 밝힌 바 있다. 또한 초등학교 5학년 때 수학을 안 하겠다고 결심했다. #
• 박종훈: 최초의 수학 포기자 출신 교육감이다. 자신이 수학 포기자라고 인터뷰를 통해 직접 밝혔으며, 수포자를 줄이려는 목적으로 수학 문화관도 개설했다.
• 손석희: 본인이 진행하는 JTBC 뉴스룸에서 직접 수학 포기자라고 언급한 바 있다. 위의 두 사례와 달리 대학도 명문대는 가지 못했다.[35] 대신 미국 유학파 출신이라 영어는 상당히 잘 한다.
• 신해철: 학력고사 수학 0점(!)임에도 불구하고 서강대학교 철학과 입학. 이조차도 다른 과목들에서 최상위권 성적이 나왔기에 가능했던 사례.[36]
• 아돌프 히틀러: 비단 수학 뿐만 아니라 원체 공부에는 소질이 없었다.
• 알프레트 아들러: 개인심리학을 창시한 심리학자이자 정신의학자로, 학창시절 수학시험에서 낙제해서 재수강을 한 적이 있었으며, 교사한테는 상급학교 진급을 포기하라는 권유까지 받았었다.
• 오토타케 히로타다: 도야마고등학교 시절 수학에서 5점을 받은 적이 있다. 게다가 같은 미식축구부 학생과 둘이 합쳐서 5점(...)이다. 비단 수학 뿐만 아니라 과학도 잘 못했으며, 특히 물리를 정말 싫어했다. 대신 국어(일본어), 사회, 역사(특히 국사. 여기서 국사는 물론 일본사.) 등 문과 과목은 정말 잘 해서 글쓰기에 두각을 드러냈던 덕에 재수로 와세다대학 정경학부에 입학했다.
• 윈스턴 처칠
• 이두석: 오징어 게임에서 수학선생 역을 맡았으나, 정작 배우 본인은 수포자였다고 밝혔다.
• 최다니엘: 학구적인 이미지[37]가 있지만, 수능 당시 수학 5점이 나왔다고 해피투게더 3에서 본인이 직접 얘기한 바 있다.
• 테리 프래쳇: 본래 천문학을 좋아했지만 수학이 최대 아킬레스건이어서 포기했다고 한다.
• 토마스 에디슨: 발명가이지만 복잡한 수학은 최대 약점이어서 발명할 때에 어려운 계산이 있으면 수학을 잘 하는 주변인들[38]에게 부탁하거나 돈을 주고 풀었을 정도였다.[39]

9.1. 대중매체

• 계산 등의 수학(數學) 능력이 떨어진다거나 수학 과목을 싫어한다는 근거도 같이 서술하는 것을 권장.

• 기계전대 젠카이저 - 고시키다 카이토, 조크스 골드츠이카
  33화 참조.
• 나롱이 시리즈 - 나롱이
  싫어하는 과목이 수학이다.
• 디아블로 시리즈 - 데커드 케인, 레오릭 왕
• 명탐정 코난 - 핫토리 헤이지[40]
• 빈대가족 - 나덜렁
  수학을 가장 싫어하고 아주 많이 못한다고 언급된다. 그러나 돈 계산에는 소질이 있다.[41]
• 역시 내 청춘 러브코메디는 잘못됐다 - 히키가야 하치만
• 여중생A - 장미래
  다만, 수학만 하위권이지 다른 과목은 잘한다.
• 우마무스메 프리티 더비 - 칼스톤 라이트 오 : 다항함수 그래프에 곡선이 나오는 것을 보고 배신감을 느껴서(...) 수학을 포기할 정도의 일직선 바보.
• 으랏차차 짠돌이네 - 하게타 하게마루
• 지붕뚫고 하이킥 - 정보석
• 프리큐어 시리즈
• 빛의 전사 프리큐어 - 미스미 나기사
• 스마일 프리큐어 - 키세 야요이
  1+2+3+4도 제대로 모르는 모습을 보였다.
• 신기한 스쿨버스 - 랄피 테넬리[42]
• 파워 디지몬 - 최산해
• 파워퍼프걸 - 버터컵
• 한 번 다녀왔습니다 - 송다희
  작은언니 송나희가 공부를 잘해서 의사가 된 것과 대조적으로 수학을 못했다. 보다 못한 나희가 수학 과외를 해주곤 했으나 당연히 서로 이해할 리가 없다.
• 황후의 품격 - 오써니
• SHOW BY ROCK!! 시리즈 - 시바린, 호완, 갸라코
  공식 설정상 시바린과 갸라코가 싫어하는 것과, 호완이 못하는 게 수학이다.

10. 기타

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