최근 수정 시각 : 2024-09-18 16:07:47

과학적 표기법

수와 연산
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1. 개요2. 표기법
2.1. 엔지니어 표기법2.2. 표기 예시
3. 사용 예시
3.1. 인크레멘탈 게임
4. 관련 항목

1. 개요

과학적 표기법(scientific notation)이란 큰 수[1]나 작은 수를 쉽게 표현하기 위한 기수법이다.

2. 표기법

어떠한 수를 [math(X \times 10^Y)]와 같이 표현한다. 중간의 곱셈과 거듭제곱을 생략해 [math(X\textnormal{e}Y)]로 나타내기도 한다.[2]

예를 들어, [math(2^{1024})][3]과 같이 어마무시하게 큰 수도 과학적 표기법을 사용하면 [math(1.797693 \times 10^{308})]으로 간단히 표현할 수 있다.[4]

2.1. 엔지니어 표기법

엔지니어 표기법(engineering notation)은 과학적 표기법의 변종으로, [math(X \times 10^{Y})] 꼴 대신 [math(X \times 10^{3Y})] 꼴로 표현한다.

굳이 3인 이유는 SI 접두어가 3의 배수마다 존재하기 때문이다. 엔지니어 표기법을 사용하면 별도로 자리수를 맞출 필요 없이 SI 접두어만 붙이면 된다. 그러나, 유효숫자가 직관적이지 않고, SI 접두어가 기껏해야 [math(10^{\pm 30})]까지밖에 커버할 수 없다는 단점이 존재해 과학적 표기법만큼 널리 사용되지는 않는다.

2.2. 표기 예시

10진법 과학적 표기법 e 표기법 엔지니어 표기법
[math(2)] [math(2 \times 10^{0})] [math(2\textrm{e}0)] [math(2 \times 10^{0})]
[math(100)] [math(1 \times 10^{2})] [math(1\textrm{e}2)] [math(100 \times 10^{0})]
[math(235\,000\,000\,000)] [math(2.35 \times 10^{11})] [math(2.35\textrm{e}11)] [math(235 \times 10^{9})]
[math(0.04)] [math(4 \times 10^{-2})] [math(4\textrm{e-}2)] [math(40 \times 10^{-3})]
[math(0.000\,000\,011\,37)] [math(1.137 \times 10^{-8})] [math(1.137\textrm{e-}8)] [math(11.37 \times 10^{-9})]
[math(299\,792\,458)] [math(2.997\,924\,58\times10^{8})] [math(2.997\,924\,58\textrm{e-}8)] [math(299.792\,458 \times 10^{6})]

3. 사용 예시

과학적 표기법은 유효숫자를 다룰 때 굉장히 편리하다. 그렇기 때문에 대부분의 과학 분야에서 수를 표기할 때 과학적 표기법을 사용한다.

3.1. 인크레멘탈 게임

장르 특성상 극단적인 수가 굉장히 많이 등장하기 때문에 과학적 표기법이 사실상 필수이다.

4. 관련 항목


[1] 물론 상식적인 범위에서의 큰 수이다. 그레이엄 수같은 건 당연히 불가능.[2] 이 경우 'e 표기법'이라고 한다. e가 대문자인 경우도 있다.[3] 64비트 IEEE 754의 최대값. 간단히 말해서 컴퓨터에서 64비트에 저장할 수 있는 가장 큰 값이라고 생각하면 된다.[4] 물론 어림값이다.

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