수와 연산 Numbers and Operations | |||
{{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin: -5px -1px -11px" | <colbgcolor=#765432> 수 체계 | 자연수 (홀수 · 짝수 · 소수 · 합성수) · 정수 · 유리수 (정수가 아닌 유리수) · 실수 (무리수 · 초월수) · 복소수 (허수) · 사원수 | |
표현 | 숫자 (아라비아 숫자 · 로마 숫자 · 그리스 숫자) · 기수법(과학적 기수법 · E 표기법 · 커누스 윗화살표 표기법 · 콘웨이 연쇄 화살표 표기법 ·BEAF· 버드 표기법) · 진법 (십진법 · 이진법 · 8진법 · 12진법 · 16진법 · 60진법) · 분수 (분모 · 분자 · 기약분수 · 번분수 · 연분수 · 통분 · 약분) · 소수 {유한소수 · 무한소수 (순환소수 · 비순환소수)} · 환원 불능 · 미지수 · 변수 · 상수 | ||
연산 | 사칙연산 (덧셈 · 뺄셈 · 곱셈 구구단 · 나눗셈) · 역수 · 절댓값 · 제곱근 (이중근호) · 거듭제곱 · 로그 (상용로그 · 자연로그 · 이진로그) · 검산 · 연산자 · 교환자 | ||
방식 | 암산 · 세로셈법 · 주판 · 산가지 · 네이피어 계산봉 · 계산기 · 계산자 | ||
용어 | 이항연산(표기법) · 항등원과 역원 · 교환법칙 · 결합법칙 · 분배법칙 | ||
기타 | 수에 관련된 사항 (0과 1 사이의 수 · 음수 · 작은 수 · 큰 수) · 혼합 계산 (48÷2(9+3) · 111+1×2=224 · 2+2×2) · 0으로 나누기(바퀴 이론) · 0의 0제곱 | }}}}}}}}} |
1. 개요2. 0~100
2.1. 0과 1 사이의 수2.2. 1과 2 사이의 수2.3. 2와 3 사이의 수
3. 101~10002.3.1. 자연로그의 밑 [math(e)]
2.4. 원주율 [math(pi)]2.5. 99.9 / 99.992.6. 99.9999999992.3.1.1. 겔폰트 상수 [math(e^{\pi})]
3.1. 1013.2. 1083.3. 1123.4. 1143.5. 1173.6. 1193.7. 1213.8. 1233.9. 1253.10. 1283.11. 1313.12. 1403.13. 1443.14. 1503.15. 1603.16. 1623.17. 1693.18. 1803.19. 1963.20. 2253.21. 2373.22. 2553.23. 3003.24. 3343.25. 3653.26. 3863.27. 3693.28. 4033.29. 4043.30. 4053.31. 4203.32. 4333.33. 4863.34. 4953.35. 5003.36. 5033.37. 5273.38. 5293.39. 5553.40. 5733.41. 6403.42. 6663.43. 7163.44. 7303.45. 7533.46. 7653.47. 7773.48. 8013.49. 8153.50. 8413.51. 9113.52. 9993.53. 1000
4. 1001~100004.1. 10014.2. 10044.3. 10244.4. 12344.5. 13674.6. 17294.7. 20124.8. 20484.9. 23504.10. 30004.11. 33314.12. 37374.13. 56784.14. 61744.15. 70124.16. 99994.17. 10000
5. 10001 이상5.1. 111725.2. 235745.3. 327675.4. 358405.5. 394205.6. 655355.7. 820005.8. 1900005.9. 2062645.10. 7165035.11. 10485765.12. 88885775.13. 510000005.14. 2997924585.15. 3333333315.16. 58868996785.17. 21474836475.18. 42949672955.19. 66685876675.20. 91926317705.21. 1111111111111111111
6. 미분류1. 개요
수에 관한 여러 가지 사실들을 적는 문서.2. 0~100
2.1. 0과 1 사이의 수
자세한 내용은 0과 1 사이의 수 문서 참고하십시오.2.2. 1과 2 사이의 수
위의 0과 1 사이의 수처럼 수학적으로 중요한 수가 제법 포진해 있다.- 2학년의 꿈 상수 [math(I_2)](약 1.291286) - [math(\displaystyle \int_0^1 \dfrac1{x^x} \,{\rm d}x)]의 값이다.
- [math(sqrt{2})](약 1.414214): 제곱하면 2가 되는 수이다.
- [math(sqrt{3})](약 1.732051): 제곱하면 3이 되는 수이다.
- 라마누잔-졸트너 상수(약 1.451369): 로그 적분 함수의 [math(x)]절편이다.
- 브룬 상수 [math(B_2)](약 1.902161): 쌍둥이 소수의 역수의 무한합이다.
- 아페리 상수(약 1.202057): [math(zeta(3))]의 값이다.
- 윌브레이엄-기브스 상수(약 1.851937): 삼각 적분 함수 중 [math({\rm Si}(x))]의 극댓값이다.
- 플라스틱 상수(약 1.324718): 방정식 [math(x^3 - x - 1 = 0)]의 해이다.
- 황금비(약 1.618034): 한 변이 1인 정오각형의 대각선의 길이이다.
- 글레이셔-킨켈린 상수(약 1.282427)
2.3. 2와 3 사이의 수
- [math(sqrt 5)](약 2.236068): 제곱하면 5가 되는 수이다.
- 겔폰트-슈나이더 상수(약 2.665144): 2에 [math(\sqrt 2)]제곱을 하면 얻을 수 있는 수이다.
2.3.1. 자연로그의 밑 [math(e)]
자연로그의 밑이 되는, 모든 수를 대표하는 상수이다. 자세한 내용은 해당 문서 참고.2.3.1.1. 겔폰트 상수 [math(e^{\pi})]
자연로그의 밑에 원주율을 제곱한 것.[1] 초월수 연구에서 발견된 수이다. 약 23.140692... 정도의 값이다.2.4. 원주율 [math(pi)]
지름과 원의 둘레의 비율을 나타내는 수. 자세한 내용은 해당 문서 참고.2.4.1. 새원주율 [math(tau)]
원주율의 2배이다. 자세한 내용은 해당 문서 참고.2.5. 99.9 / 99.99
- 99보다 더 아슬아슬한 수. 스포츠계에서는 통계가 소수 첫째 혹은 둘째자리까지 표기되는 경우가 많아 99보다 더 자주 보인다.
- '신토불이'로 유명한 배일호가 부른 '99.9'라는 노래가 있다.
한기주 테마 곡 - 황금으로 된 금괴의 함량표시다.
2.6. 99.999999999
- 99.9보다도 더 아슬아슬한 수로, 9가 총 11개 있기 따문에 '일레븐 나인'이라고 읽는다.
- 보통 컴퓨터 제품의 원료가 되는 규소의 순도[2]를 나타낼 때 사용한다.
3. 101~1000
3.1. 101
- 가장 작은 세 자리 소수.
- 101가지라고 하면 '여러 가지'를 나타내는 비유적인 의미로 쓰인다. 이는 리처드 혼이 지은 《죽기 전에 꼭 해야 할 101가지》라는 책에서 유래한 것. 예를 들어 남자의 자격의 부제는 '남자가 죽기 전에 꼭 해야 할 101가지'다.
101가지 못 채우고 종방된 건 안자랑MBN의 프로그램 맛있는 수다의 부제는 '한국인이 사랑하는 101가지 음식 이야기'다. - 대다수 대학교의 학수번호 체계에 따라 전공별 기초 중의 기초 과목을 나타내는 데에도 쓰인다. 맨 앞의 1은 이수 권장 학년이 1학년임을, 01은 전공의 여러 분파 중 맨 처음에 오는 기초 과목을 나타내기 때문이다. 여기서 파생되어 여러 분야의 입문 수업을 101로 나타내기도 한다. 프로듀스 101 시리즈의 101도 여기서 따 왔다.
- 101마리의 달마시안 개
- 대한민국 국회에서 개헌저지선을 만족하는 최소 의석 수.
3.2. 108
3.3. 112
3.4. 114
3.5. 117
3.6. 119
3.7. 121
3.8. 123
3.9. 125
- 5의 3제곱수.
3.10. 128
3.11. 131
- 대한민국 기상청의 일기예보 안내번호
3.12. 140
- 트위터의 최대 입력가능 글자 수.
- 2011년 러시아 총선 사태와 연관이 있는 수이다. 자세한 내용은 해당 문서 참고.
3.13. 144
3.14. 150
3.15. 160
3.16. 162
- 한수아의 가요 '162'
3.17. 169
- 13의 제곱수이다.
3.18. 180
- 해당 문서 참고.
3.19. 196
3.20. 225
- 15의 제곱수이다.
3.21. 237
- 해당 문서 참고.
3.22. 255
- 2의 8승에서 1을 뺀 수. 8비트 컴퓨터에서는 1바이트로 나타낼 수 있는 수가 255가 상한치였기 때문에(255를 2진수로 나타내면 1111 1111이다. 8비트 컴퓨터에서는 CPU에서 최대 8비트의 수를 처리할 수 있기 때문.) 과거의 컴퓨터 게임 중에는 레벨 및 능력치의 상한이 255로 설정되어있는 경우가 많았다. 대표적인 경우로 스타크래프트의 업그레이드 최대 횟수.[5][6]
3.23. 300
- 해당 문서 참고.
3.24. 334
- 한신 타이거스의 무기력함을 조롱하는 수. 기원은 2005년 일본시리즈며, 한신이 4점 내는 동안 상대팀은 33점이나 득점하며 손쉽게 우승을 챙겨갔다.
3.25. 365
- 일반적으로 대부분의 사람들에게 1년은 며칠이냐고 물어보면 365일이라고 대답하는데 실제로는 1년은 365일보다 많기도 하고 적기도 하다.
3.26. 386
3.27. 369
3.28. 403
- HTTP 오류 코드 403 Forbidden
- 일본의 밴드 403
3.29. 404
- HTTP 프로토콜. 404 Page Not Found 등으로 자주 쓰인다. 많은 사람들에게 은근히 트라우마로 남아있을 지도. (자세한 내용은 한국어 위키피디아의 404 문서 또는 나무위키의 404 문서를 볼 것.) 자매품(?)으로 "403 Forbidden"이나 "400 잘못된 요청입니다." 등이 있다.
3.30. 405
3.31. 420
- 대마초와 관련된 은어. 69와 자주 엮인다.
3.32. 433
3.33. 486
3.34. 495
3.35. 500
- 대한민국의 주화중에서 제일 큰 동전은 500원이다.
대부분의 니트들이 가장 증오하는 수이다. 이 때문에 기분 더러워서 500원 동전 거들떠도 안보던 니트들도 있다 카더라
3.36. 503
3.37. 527
- 황지우의 시 묵념, 5분 27초
3.38. 529
3.39. 555
- 미국에서, 가상의 전화번호(작품 속에 나오는 전화번호)는 모두 555로 시작하는데, 미국 통신회사 벨코어사는 555-0100에서 555-0199까지 전화번호 100개를 '할리우드 엔터테인먼트 픽션' 용으로 빼놓았다. 영화뿐 아니라 TV, 라디오, 노래 등 각종 창작물에서 가상 전화번호를 쓸 때 반드시 555국으로 시작하는 번호를 써야 한다는 것이 불문율이다.
- 일본의 특촬물인 가면라이더 555의 주역 가면라이더 파이즈의 변신코드이다.
3.40. 573
- 일본의 게임 회사 코나미를 가리키는 별칭. 이는 일본어의 고로아와세에서 숫자 5의 음읽기가 고(ご), 7의 읽기가 나나(なな), 3은 미(み)이기 때문으로, 각 숫자 독음의 첫 글자를 따면 고나미 → 코나미가 된다는 논리다.
3.41. 640
- 해당 문서 참고.
3.42. 666
3.43. 716
3.44. 730
- 해당 문서 참고.
3.45. 753
- 해당 문서 참고.
3.46. 765
- 일본의 게임 회사 남코를 가리키는 별칭. 573과 똑같은 원리다. 동 회사 게임의 가상의 회사인 765프로도 여기에서 따온것.
- 야마나시 방송의 주파수. 현 주파수의 통일을 기념하여 765가 붙은 상품을 판매하기도 한다.
3.47. 777
3.48. 801
3.49. 815
3.50. 841
3.51. 911
3.52. 999
3.53. 1000
- 최초의 네자리수. 미국등 유럽 문화권에서는 이 수를 거듭제곱 해서 수의 단위를 만든다.
- 1000을 소인수 분해하면 23 x 53 이 나오는데, 십진법에서는 2곱하기 5가 10이기 때문에, 10n의 꼴의 수는 2n 곱하기 5n으로 나누어진다.
4. 1001~10000
4.1. 1001
4.2. 1004
4.3. 1024
- 2의 10승(210)이다. 1KB(킬로바이트) = 1024Byte(바이트) 등과 같이 컴퓨터 용량의 단위로서 1024가 사용된다.
4.4. 1234
4.5. 1367
- 찬호께이의 장편소설 '13.67'
4.6. 1729
- 두가지 '서로 다른 두 세제곱수의 합'으로 표현가능한 가장 작은 수. 1729 = 123 + 13 = 1728 + 1 = 103 + 93 = 1000 + 729. 스리니바사 라마누잔 문서 참고.
4.7. 2012
- 영화 2012
- 마야력에서 제일 마지막 해. 60갑자로 임진에 해당하는데, 이 해가 지나면 다시 새로운 해가 시작된다고 한다.
근데, 이걸 이용해서 지구멸망 한다는 떡밥을 갖는 사람들이 왜이리 많았다.
4.8. 2048
4.9. 2350
- 완성형 한글의 글자 수.
4.10. 3000
- 아이언맨의 명대사: "3000만큼 사랑해" (I Love You 3000)에서의 수
4.11. 3331
4.12. 3737
- 267594327 을 곱하면 999999999999가 된다.
4.13. 5678
4.14. 6174
- 네 자리 카프리카 상수이다.
4.15. 7012
4.16. 9999
4.17. 10000
5. 10001 이상
5.1. 11172
- 한글로 만들 수 있는 글자 수는 11,172개이다.[9]현대 한글은 초성 19자, 중성 21자, 종성 28자[10]를 사용하기에 19*21*28=11172개의 한글조합이 존재한다. 현대 한글의 모든 글자 문서에서 모든 글자를 확인가능하다.
5.2. 23574
- 동명의 작품에 등장하는 괴생명체를 의미한다.
- 자신과 곱할 시 555,733,476가 된다.
5.3. 32767
- 2의 15제곱에서 1을 뺀 값. 16비트에서 가질 수 있는 최대 한계치로 많이 사용하는데, 이 값이 최대값일 경우 최소값은 -32768이 된다. 이때는 16자리의 이진수 중에서 맨 앞자리를 양수 및 음수를 나타내는 부호로 쓰고 나머지 15자리만 수 표현에 쓴다. 이것을 부호 있는 정수(Signed Integer)라고 하고, 대부분 따로 지정하지 않으면 이 부호 있는 정수가 기본이 된다.
5.4. 35840
5.5. 39420
5.6. 65535
- 2의 16제곱에서 1을 뺀 값. 16비트에서 가질 수 있는 최대 한계치가 65535이다. 32767과 달리 이때는 16자리의 이진수를 모두 수로 사용하고, 이것을 부호 없는 정수(Unsigned Integer)라고 한다. 16진수로 표기하면 FFFF. 고전 게임에서 치트 등을 사용해서 끌어올릴 수 있는 최대치이기도 했기 때문에, 고전 게임(특히 슈퍼패미컴 세대의) 관련해서 곧잘 쓰이는 수이기도 하다.
- 스타크래프트의 경우 업그레이드로 인한 공격력 수치가 65535를 넘게 되면 다시 0부터 시작된다. 9999가 올라가는 업그레이드가 있고, 7번 해서 69993이 되었을 경우 표기 및 실제 적용은 65535를 뺀 4458이 되는 것.
65536이 0이 되니까 실제로는 4457이 되는 게 맞는데? - 윈도우 엑셀 2003의 마지막 행이다.
- 디시인사이드의 글자수 제한이다. 물론 실제로는 1만자를 넘기지도 않았는데 디시인사이드 특유의 미개한 HTML 시스템으로 인해 HTML 기준으로 65535자를 훌쩍 넘기는 경우가 많다.
5.7. 82000
- 이 수는 2진법, 3진법, 4진법, 5진법으로 표현했을 때 0과 1로만 표기되는 자연수이다. 이런 식으로 표현되는 양의 정수는 0과 1을 제외하고는 82000이 유일하다. #
- 이 수는 2진수로 10100000001010000(2), 3진수로 11011111001(3), 4진수로 110001100(4), 5진수로 10111000(5)이다.
5.8. 190000
5.9. 206264
- 파섹을 정의하는 비례상수의 근삿값이다.
5.10. 716503
5.11. 1048576
- 2의 20승(220)이다. 1 MB(메가바이트) = 1024 KB(킬로바이트) = 1048576 Byte(바이트) 등과 같이 컴퓨터 용량의 단위로서 1048576이 사용된다.
5.12. 8888577
- 3 x 53 x 55903
- 롯데 자이언츠의 2001~2007 성적.
5.13. 51000000
- 대한민국의 총 인구 수. (
51,238,450명)
5.14. 299792458
5.15. 333333331
- 일의 자리가 1이고 그 외의 자리가 3인 수 중 가장 작은 합성수.
5.16. 5886899678
- 한화 이글스의 2008~2017 성적.
5.17. 2147483647
- 2의 31제곱에서 1을 뺀 값으로, 32비트에서 부호있는 정수가 가질 수 있는 최대 수치이다.
5.18. 4294967295
- 2의 32제곱에서 1을 뺀 값으로, 32비트에서 부호없는 정수가 가질 수 있는 최대 수치이다.
- 32비트 PC와 운영체제에서는 RAM 주소로 32비트 부호없는 정수를 사용했는데, 2010년대로 접어들면서 램 용량이 4 GB까지밖에 인식되지 않는 문제가 생겼다. 4 GB를 바이트 단위로 환산하면 이 수 + 1가 나온다. 이 문제는 PC와 운영체제가 32비트 시절의 호환성을 확보하고 64비트로 넘어가면서 해결되었다. 자세한 내용은 RAM/주소할당 문제 문서 참고.
5.19. 6668587667
- LG 트윈스의 2003~2012 성적.
- 7*6883*138407
5.20. 9192631770
5.21. 1111111111111111111
- 1이 늘어선 형태를 하고 있는 수 중 두번째 소수이다.
6. 미분류
- 허수단위: [math(i \equiv \sqrt{-1})]로 정의되는 수이다.
- [math(omega)]: [math(x^3 = \pm 1)]의 허근이다.
[1] -1에 -i를 제곱한 수이기도 하다.[2] 1 t당 이물질이 1 mg 이하.[3] 서울과 인천은 120번[4] 실제 키는 163.[5] 간혹 유즈맵을 할 경우 울트라리스크의 경우 키틴질 장갑 진화 업그레이드를 하여 255를 초과하는 바람에 업그레이드 수치가 0으로 다시 회귀되는 경우가 있다. 이는 영웅 유닛인 토라스크의 경우도 마찬가지이니 되도록이면 253에서 업그레이드를 끝내는 것이 좋다.[6] 다만 스타크래프트에서 최대 업그레이드 횟수가 255인 이유는 그냥 프로그램 만들 때 그렇게 만들어서 그렇다.[7] 유튜브에 박근혜를 503이라 칭하면서 비판하는 영상을 볼 수 있었다. 2017년 5월 23일에 치러진 박근혜의 재판 방청권 당첨번호 중 하나가 503번이기도 했다.#[8] 중동의 구전문학을 정리한 책[9] 유니코드 에서AC**부터 시작해서 B평면과 C평면은 모두 한글이 차지하며 D평면도 사실상 한글의 독점하고 있다[10] 종성 없음 1가지 포함