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1. 개요
수식(數式, mathematical expression)은 수나 양을 숫자나 문자로 표현하고 이를 연산 기호로 연결한 식을 말한다. 수학에서 수식은 문법이다. 수학을 배우는 순간부터 우리 삶을 붙어다니는 제2외국어이다.[1]초등학교에서는 안 배우지 않나?라고 할 수 있지만 착각이다. 심지어 저학년 때도 배운다. 수학에서 일상 언어가 아닌 모든 것들은 다 수식이며, [math(2+3=5)]같은 기본적인 사칙연산부터 함수, 미적분, 미분방정식, 더 나아가 수학계의 끝판왕이라고 불리는 밀레니엄 문제들까지 모든 것을 포함하는 것이 바로 수식이다. 심지어 [math(1+2)]나 [math(2<4)]처럼 등호가 없어도 되며, [math(4)]나 [math(8)] 혹은 [math(π)]나 [math(e)]처럼 숫자 하나 달랑 써놓아도 수식으로 분류할 수 있고, [math(1+1=3)]처럼 틀리거나 [math(1÷0)]처럼 정의되지 않는 식이라도 수식으로 분류된다.
사실 방정식의 아버지라 불리는 디오판토스 때까지만 해도 수식은 사용되지 않았다. 그때까진 수식을 오늘날의 문장제처럼 전부 말로 풀다가,[2] 이게 복잡했던 사람들이 줄임말을 사용하기 시작했고[3] 근대에 프랑수아 비에트가 [math(+)],[math(-)] 기호를 발명하면서 완전히 기호로 대체되었다.[4]
수식이 '언어'라는 점은 사투리[5]의 존재로 더 확고해진다. 거기에 하트리 필드(Hartry Field)가 고전역학의 수식을 자연 언어로 '번역'하기도 했다.
수식 입력을 지원하는 마크업 언어로는 TeX, MathML 등이 있다. 나무위키에서는 TeX를 이용한 수식 입력을 지원한다.
프로그래밍 언어에서는 '연산자(+, -, *, /, %)와 피연산자의 조합'으로 정의하며, 대부분의 수식은 값을 반환한다.
2. 관련 문서
- 다항식
- 유리식
- 무리식
- 비례식
- 방정식
- 공식
- 부등식
- 물리학-수학 관계 - 수식이라는 '언어'를 공유하는 관계이다.
- 문자(수학)
- 다이어크리틱 - 주로 단항 연산으로 쓴다.
- TeX
- Tupper's self-referential formula - 자신의 수식을 그래프로 출력하는 수식이다.
[1] 모든 학문에 대학 수준의 수식이 쓰이는 건 아니다.[2] 수사적 기하학이라 한다.[3] 예를 들면 [math(1)]에 [math(2)]를 더하는 경우 [math(1 더하기 2)] 혹은 [math(1ㄷ2)][4] Tobias Dantzig,'수, 과학의 언어',권혜승 역,한승,2008,p115[5] 즉 동일한 대상을 분야에 따라 다른 기호로 나타내거나, 서로 다른 대상의 기호가 겹치는 등