역설

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1. 개요2. 명칭3. 연구4. 작문 기교5. 모순어법6. 관련 어록7. 예시

1. 개요

역설(逆說, paradox)은 의미가 모순되고 이치에 맞지 않는 표현을 말한다.

역설이란, 일상에서는 맥락마다 의미가 다양하다. 그렇지만 학문적으로 문제가 되는 역설은 다음과 같이 정의할 수 있다.

역설은 부정하기 힘든 추론 과정을 거쳐서, 받아들이기 힘든 결론에 도달하는 것이다.

역설이 문제가 되는 이유는 부정할 수 없는 추론 중에서 무엇이 틀렸다며 지적할 수 없고 받아들일 수 없는 결론도 옳다고 인정할 수 없는 것이다.

2. 명칭

어원은 그리스어인 'παράδόξα'로, '넘어선'을 뜻하는 'παρά'와 '견해'를 의미하는 'δόξα'의 합성어이며, 일반적 견해를 넘어섰다는 의미이다.

역설은 '일반적으로는 모순을 야기하지 아니하나 특정한 경우에 논리적 모순을 일으키는 논증. 모순을 일으키기는 하지만 그 속에 중요한 진리가 함축되어 있는 것으로 간주한다'라고 표준국어대사전에서 설명한다. 모순이 역설에 포함될 때도 있어 일상적으로 종종 유사하게 쓰인다. 모순은 '두 사실이 이치상 어긋나서 서로 맞지 않는 것'이고 역설은 '논리적으로 말이 안되는 것'[1]이라서 '표면적으로 모순되서 논리적으로 말이 안되는 것'[2]까지 포함한다.[3]

3. 연구

대표적인 것으로는 "이 문장은 거짓이다.", "크레타(그레데) 사람이 "크레타인은 죄다 거짓말쟁이다"라고 했는데 그 말이 맞다"(성경 디도서, 에피메니데스의 역설이라고도 함)가 있다. 단, 꼬장꼬장하게 따질 시 오히려 저 말은 그 자체로는 패러독스가 성립하지 않는다. 왜냐하면 거짓말쟁이라고 해서 그 사람이 하는 모든 말이 다 거짓말로 확신할 수 없으며, "그 말을 한 사람은 거짓말쟁이이며, 크레타인 중에는 정직한 사람이 적어도 한 명 존재한다."라는 뜻으로도 해석 가능하기 때문이다. 그래서 패러독스 놀이를 할 때에는 논리적 엄밀함을 기하기 위해 '거짓말쟁이'라는 단어를 '항상 거짓말만 하는 사람'이라는 식으로 좀 더 빡빡하게 정의한다.

한쪽 면에 "이 뒷면에 있는 문장은 거짓이다.", 반대쪽 면에는 "이 뒷면에 있는 문장은 참이다."라고 쓰인 카드 같은 경우엔 각 문장은 재귀적이지 않지만 전체적으로 보면 역설이 된다. 신년카드로 저걸 보낸 논리학자도 있다고 한다.

4. 작문 기교

이 역설의 개념을 응용하면 논리적으로 서로 대치되는 말을 일부러 만들어 표현을 강화할 수도 있다. 관용어로 점철되어 있는 데다 어떻게든 논리적으로 생각하려는 버릇이 들어 있어 한 단어만으로도 앞에 올 결과를 준비하는 머리에 예상과 다른 표현으로 자극을 주는 효과가 있다. 흔한 표현보단 의외성 있는 표현이 더 인상적인 법이다. 중요한 건 예상과 다르되 아주 황당하진 않아야 한다. 이런 쓸만함 때문에 특히 시에서 많이 쓰인다. 영화, 드라마의 명대사나 위인들의 명언도 이런 방법으로 쓰인 표현이 많다.

문학에서는 모순을 이용해 어떤 중요한 사실이나 진리를 담는 표현 방법을 말하기도 한다. 예를 들면, 괴로웠던 사나이, 행복했던 예수 그리스도, 강철로 된 무지개, 영광스러운 상처 등.

5. 모순어법

역설법의 하위 범주에 들어가는 수사법으로, 반의어이거나 양립할 수 없는 두 단어를 의도적으로 짜맞추어 강조 효과를 노리는 기법이다. 자세한 내용은 모순어법 문서 참고.

옥시모론의 예시는 다음과 같다.

겹말

가장, 제일, 최 - "여럿 가운데 어느 것보다 정도가 높거나 세게"라는 뜻으로, 한 가지에만 쓸 수 있는 말이지만 '최악의 제품 Top 10', '세 번째로 가장 좋아하는 것' 식으로 쓰는 경우가 많다.

눈 뜬 장님
배고픈 억만장자 - 1920년대 독일이나 20–21세기 전환기 짐바브웨, 2014년 이후 베네수엘라 등, 명목상 억만장자이나(혹은 억만장자였으나) 화폐 가치가 급격히 하락하면서 발생한 현상이라 말 그대로 빈곤을 겪었다.
작은 거인 - 겉으로 보기에는 볼품없고 왜소해보이나, 특정 분야에서 막강한 영향력을 행사하는 사람을 일컫는다.
소리 없는 아우성
나는 내가 아무것도 모른다는 것을 안다
성공적인 실패(Successful Failure)
우둔한 천재
달콤씁쓸함(bittersweet)[4]
순수한불순물
시원섭섭함
침묵의 소리[5]
찬란한 슬픔의 봄[6]
역겹지만 즐거운 이야기
노브랜드
0고백 1차임
형용/표현할 수 없다: 자기 언급의 패러독스의 일종으로서, 자체로 논리적 모순을 범하는 표현이다. 형용/표현할 수 없다는 형용/표현을 한 것이기 때문이다.
홍철 없는 홍철팀
단점이 없는 것이 단점
지는 게 이기는 거다

6. 관련 어록

이 문장은 거짓이다.

절대적인 진리는 없다.[7]

The 'paradox' is only a conflict between reality and your feeling of what reality "ought to be."
'역설'이란 결국 마땅히 그러해야 할 것이라는 느낌이 현실과 일으키는 마찰이다.

리처드 파인만

악어가 한 여인의 아이를 훔치고는 이렇게 말했다.
"내가 아기를 잡아먹어버릴지 말지 맞히면 아기를 돌려주겠다."
여인은 "너는 내 아기를 잡아먹어버릴 것"이라며 절규했다.
그러나 악어가 고민에 빠졌다.
내가 아기를 돌려주면 저 여인이 틀린 것이니 아기를 잡아먹어야 하고.
내가 아기를 잡아먹으면 저 여인이 맞힌 것이니 아기를 돌려주어야 한다.
악어는 머리가 아파 아기를 돌려줘버리고 말았다.

고대 그리스에서 회자되던 패러독스

7. 예시

해당 항목에는 진실의 역설(Veridical paradox)의 역설을 포함한다.[8]

거짓말쟁이의 역설
고장 난 시계도 하루에 두 번은 맞는다
뉴컴의 역설
달랑베르의 역설
더미의 역설
러셀의 역설 [9]
막대와 헛간 역설
모라벡의 역설
무지의 지
바나흐-타르스키 역설
백마설, 견백동이
베켄바흐의 역설
벤틀리의 역설
불완전성 정리
붉은 여왕 가설
브라에스 역설
블랙홀 정보 역설
비동일성 문제
비옥의 역설
비자기술어적 단어의 역설
사형수의 역설
산불의 역설
상트페테르부르크의 역설
성평등의 역설
쌍둥이 역설
슈뢰딩거의 고양이
심슨의 역설
여행자의 딜레마
연속체 가설
역물10사
올베르스의 역설
음펨바 역설
자원의 저주
자유주의자 역설
잠자는 숲속의 미녀 문제
전능자의 역설
제논의 역설
죄수의 딜레마
지네의 딜레마
쾌락주의적 역설
타임 패러독스
투표의 역설
테세우스의 배
톰슨 램프
평범한 삼각형
펜로즈 삼각형
페르미 역설
페토의 역설
해안선 역설
헴펠의 까마귀 / 악마의 증명
회전 달걀의 역설
힐베르트의 호텔
EPR 역설
감자의 역설 - 수분 함량이 99%인 수학적인 감자를 건조시켜 수분 함량을 98%로 낮추려고 하면 수분을 자그마치 절반이나 빼야 한다는 역설이다. 계산해보면 정말 그렇게 나온다.
1=2
몬티홀 문제
생일 역설 - 23명으로 구성된 무작위 그룹에서 그중 두 명이 같은 생일을 가질 확률은 50/50보다 높다.
동전 굴리기 역설 - 하나의 동전이 같은 크기의 다른 동전의 가장자리 주위로 굴러갈 때, 움직이는 동전이 정지된 동전 주위를 완전히 돌고 나서 한 번이 아니라 두 번의 완전한 회전을 완료한다는 역설, 카디오이드 곡선은 한 번의 회전을 하는 것처럼 보이지만 사실은 동전의 반경도 합해야 하기 때문이다. SAT 시험에서 출제되었다가 문제가 오류임을, 즉, 정답이 없음을 증명해낸 단 3명의 학생만 맞췄다고 한다.
베르트랑의 역설 - 확률론의 대표적인 역설 중 하나로, 조제프 베르트랑이 1889년 자신의 저서에서 내놓은 역설이다. 주어진 원에 내접하는 정삼각형을 하나 그린 뒤, 해당 원에서 임의의 현을 하나 골랐을 때, 이 길이가 정삼각형의 변의 길이보다 길 확률을 구하는 문제다. 문제는 논리적으로는 하자가 없는 3가지 패턴. 즉 원주에서 무작위로 두 점을 골라서 현을 하나 택하는 접근법과 현이 원의 중심과 떨어진 거리가 얼마냐를 무작위로 고르는 접근법, 그리고 현의 중점의 좌표를 무작위로 고르는 접근법의 3가지 실험이 있고, 이 3가지 패턴마다 전부 다른 확률. 각각 [math(\frac{1}{3})], [math(\frac{1}{2})], [math(\frac{1}{4})]이 나오기 때문에 역설이라 불린다. 이를 해결하기 위해서 수많은 수학자들과 물리학자, 논리학자들이 머리를 맞댔으나, 결국 실험 설계법에 따라서 다른 확률이 나온다는 근본적인 문제를 해결할 수 없어서 발표된지 130년이 넘는 지금도 고전적 확률론으로는 해결되지 않은 역설이다. 다만, 안드레이 콜모고로프의 공리적 확률론에서는 위치, 회전변환중 하나만 일어났을 경우는 불변하는 기하학적 측도를 사용하기 때문에, 일단 현대 공리적 확률론에서의 정답은 [math(\frac{1}{2})]가 된다.
무어의 역설
아리스토텔레스의 바퀴 역설 - 많은 수학자들을 괴롭힌 역설로, 갈릴레오 갈릴레이가 부분적으로 해결했고, 완전한 해결은 게오르크 칸토어의 업적으로 이루어졌다.
분석의 역설(랭포드-무어 역설)
초랑 논변
흄의 귀납의 문제
지라르의 역설[10]
베리의 역설
부랄리포르티 역설
칸토어의 역설
로스-리틀우드 역설[11]
스메일의 역설 - 구(도형)을 자르거나 찢거나 주름을 만들지 않고 안팎을 뒤집을 수 있다는 역설이다.
뮌히하우젠 트릴레마
방역의 역설 - 방역을 철저히 하면 할수록 종식은 더뎌진다는 게 대표적인 방역의 역설이다. 코로나바이러스감염증-19 유행 이전에 전염병의 종식이 빨랐던 건 아예 방역이 없었고 최선의 조치라고 해 봤자 치료라도 해 주면 다행인 수준이라 걸릴 사람이 다 걸리고 죽을 사람도 다 죽어서 전염병 입장에서는 더 이상 할 게 없었기 때문이다. 이후 치사율이 점차 낮아지는 건 그렇게 계속 인류가 걸리고 걸리면서 항체, 즉, 내성이 생기게 된 것이다. 인플루엔자와 홍역이 높은 전염성과 박멸이 안 되는 특성을 가졌음에도 그렇게 해서 인류에 내성이 생기고 엔데믹으로 자리잡은 사례이다.
다이아몬드와 물의 역설 - 애덤 스미스가 제시한 역설로 물은 자주 이용되지만 교환 가치는 낮고, 다이아몬드는 반대로 이용 빈도가 매우 낮으나 교환 가치가 높은 것을 의미한다. 즉 사용 가치와 교환 가치의 괴리를 지적한 역설. 별칭 스미스의 역설(Smith's Paradox) 혹은 가치의 역설(Paradox of Value). 1870년대에 한계효용이론이 도입되면서 해결되어 원칙적으로는 역설이 아니다.
~~존야의 역설~~
~~버터 바른 토스트와 고양이 영구동력~~

[1] 제논의 역설, 논리적으로 설명하는 것이 당시의 수학으로 불가능해서 역설이라는 이름이 붙었다.#[2] 소리 없는 아우성, 모순어법으로 역설에 속한다.#[3] 비슷한 아이러니의 경우는 반어법의 반어로 번역되는데 '대량학살무기가 아이러니하게 평화를 불렀다'처럼 문장 자체는 말이 되지만 숨겨진 의미에서 모순이 발생한다. 특정 역설에서는 '소리 없는 아우성'같이 이미 문장 안에 모순이 있어 논리적인 말 자체가 안돼 차이가 있다. 삼지원에서 출판한 김준오 교수 '시론' 참고.[4] 물론 정말 달콤하면서 쓰다는 뜻으로 쓸 때는 달콤함과 씁쓸함은 반대 관계가 아니므로 모순은 아니다. 이게 모순어법에 해당하는 사례는 "기쁘지만 슬프다", "좋지만 나쁘다"의 의미로 사용할 때에만 해당한다.[5] The Sound of Silence. 사이먼 앤 가펑클의 노래 제목.[6] 김영랑 시인의 시 <모란이 피기까지는>에 사용된 표현.[7] 이 명제가 성립한다면, 이 명제 자신이 절대적인 진리가 되므로 모순된다. 그러나 이 것이 다른 절대적인 진리가 있다는 것을 근거하진 않는다. '절대적인 진리는 다른 절대적인 진리가 없다는 절대적인 진리를 제외하고는 없다.'라고 하면 무모순이며, 이에 대한 참과 거짓은 알 수 없다.[8] 진실의 역설이란 논리적으로는 참이지만, 그 결과가 직관과는 아주 동떨어지는 것을 뜻하며, 투표의 역설, 몬티홀 문제, 힐베르트의 호텔, 동전 회전 역설 등이 포함된다[9] 이발사의 역설로 유명하다.[10] https://en.wikipedia.org/wiki/System_U[11] https://en.wikipedia.org/wiki/Ross%E2%80%93Littlewood_paradox

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역설